Gy为系统控制点响应功率谱矩阵，
Gx为系统激励(驱动)功率谱矩阵，
H为系统频响函数矩阵，
一般而言，振动控制的目标是使(1)式中的响应谱矩阵Gy与实际环境谱Gr匹配(这里匹配可理解为统计意义上近似相等)。Gr的取值一般为实测谱的统计平均值，在振动控制中，Gr称为参考谱。
所谓均衡控制是指：当给定参考谱矩阵Gr后，控制器根据Gy和H矩阵的实测值实时修正Gx矩阵，使Gy和Gr匹配。事实上，当令Gy=Gr时，由(1)式不难导出Gx的计算公式。
图1 多轴随机激励振动控制系统 Fig.1 Multi-axes vibration control system with random exciting 设Xi、Xj分别对应xi(t)、xj(t)的富里叶变换，那么，根据功率谱的定义有
(4) 式中，G(x)ij为G(x)ij(f)(f＞0)的简写形式。另设X=［X1，X2,…，Xq］T。 根据谱矩阵模拟原理［6］，X可用q个独立的白噪声源通过一个数字滤波器来实现，如图2中的虚线框所示。图中w(t)=［w1(t),w2(t),…,wq(t)］T为具有单位功率谱密度，且两两相互独立的一组白噪声源。 |
图2 驱动谱矩阵模拟数字滤波器模型框图 Fig.2 Digital filter model pattern for exciting spectrum matrix simulation 图2中数字滤波器的数学表达式为
(5) 由(4)、(5)两式及w(t)的定义，可导出矩阵元素Aij与G(x)ij之间的关系如下：
(6a)
(6b) 综上所述，利用一组白噪声源通过数字滤波，即可生成一组时域随机驱动信号x(t)=［x1(t),x2(t),…，xq(t)］T，x(t)的功率谱矩阵与Gx等价。 3 控制系统设计 随着微机性价比的不断提高，目前以微机+DSP+接口电路+软件构成的“虚拟仪器”在过程控制、信号处理分析等领域逐渐替代专用仪器已为大势所趋，这里，DSP指数字信号处理芯片。 基于上述事实，本文提出一种基于“虚拟仪器”概念的多轴随机激励振动控制系统的设计方案。以下阐述该系统的基本构成及工作原理。 3.1 硬件构成 图3为多轴随机激励振动控制系统的硬件构成框图。其中： .微机 微机是系统的主控单元，也是系统控制软件的运行平台，主要担负系统接口控制信号生成、响应信号采集、程控放大、试验过程信息显示和人机交互等控制操作；此外还要担负试验前后的数据或谱图录入、打印、存储、建档等日常管理操作。为获得尽可能高的控制精度和系统总体性能，微机主频当然越高越好。但如果综合考虑实际的试验规程要求和微机的性价比，根据我们在虚拟仪器开发中积累的经验，具有基本配置的586奔腾系列微机均足以担纲。 .DSP 担负FFT(快速富里叶变换)和各种驱动信号波形数据的生成运算。 .接口电路 接口电路包括A/D(D/A)转换和程控放大电路。 基于上述硬件配制，我们先期开发了一套单轴随机激励振动控制系统，各项性能及技术指标均能达到国军标GJB150.16-86的要求［7］。 |
图3 系统硬件构成框图 Fig.3 System hardware pattern 3.2 控制软件流程 图4为多轴随机激励振动控制软件的流程框图。其中： .参考谱设置 参考谱矩阵Gr的设置与系统频响函数矩阵H的相位因子有关，当设置Gr的相位因子矩阵与H的相同时，均衡更易实现［4］。故在设置参考谱矩阵前，必须预先测出矩阵H的值。 .驱动信号生成 在本文设计的系统中，振动台驱动信号的生成过程是：首先在DSP中生成波形数据，然后按一定的送数频率将数据送至D/A端口，生成电压模拟信号。为同时兼顾信号采样等其它操作，送数操作通过调用定时中断服务程序进行［8］。 .均衡达标判别 通过响应谱矩阵Gy和参考谱矩阵Gr之差的范数来判别两者间的匹配精度。 |
图4 多轴随机激励振动控制过程软件框图 Fig.4 Software flow chart of multi-axes random exciting vibration control 按照图4做的仿真运算结果初步验证了前述控制算法是正确且有效的［8］，限于篇幅，仿真实验结果将在后续发表的文献中给出。 4 结语 本文针对多轴随机激励的控制问题，研究了均衡控制算法和互谱模拟等问题；在此基础上，提出利用多轴随机激励的闭环控制算法来解决特性随动问题，并给出了控制系统设计方案。由于试验条件的限制，本文没有完成多轴随机激励的控制实验，但却通过仿真算例验证了控制算法的正确性和有效性。由于本系统算法是基于线性系统的假设给出的，因此对于存在严重非线性和时变性的振动实验系统而言，控制系统采用本文的算法时控制精度将大大下降。然而，实践证明：对于绝大多数试件紧固在振动台面上的实验系统而言，近似线性系统的假设是有效的。 陈循（1964-），男，副教授，博士。 陈循（国防科技大学机电工程与自动化学院，湖南 长沙 410073） 温熙森（国防科技大学机电工程与自动化学院，湖南 长沙 410073） 参考文献： ［1］何国伟.可靠性试验技术［M］. 北京：国防工业出版社，1995. ［2］Pate J，Tessier E D. Multi shaker testing of laege test specimen［C］. Proc. 62nd Shock Vib. Symp.，1991，1(10). ［3］Tustin W. Multipleshaker are required for multi-axis vibration［J］. Test，1993，10. ［4］吴家驹. 振动试验中的多台并激技术［J］. 强度与环境，1992，22(1)：1-5. ［5］吴家驹. 多点随机激励的互谱模拟技术［J］. 强度与环境，1986，16(6)：26-31. ［6］贝达特，皮尔索著.相关分析和谱分析的工程应用［M］. 凌福根译. 北京：国防工业出版社，1983. ［7］中华人民共和国国家军用标准. GJB150.16-86，军用设备环境试验方法(振动试验)［S］：89-160. ［8］陈 循.环境应力试验及振动控制技术研究［D］. 国防科技大学研究生院博士学位论文，1999. |
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