GPS弱信号的半比特差分捕获算法

liyf

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普通GPS 接收机只能在信号接收条件较好的情况
下工作， 而在城市峡谷、隧道、高楼内等环境下， 由于遮
挡物的穿透损耗， 信号强度往往都会有较大的衰减， 使
得普通的接收机不能正常捕获GPS 信号来实现定位功
能[ 1]。究其原因， 在开放的天空下，GPS 信号较强， 载噪
比C/N0 (carrier noise ratio) 一般高于44 dB-Hz， 而在室内
环境下，C/N0
均在44 dB-Hz 以下。随着软件无线电技术
的发展， 研制具有弱GPS 信号捕获能力的高灵敏度GPS
软件接收机越来越有必要。
目前， 实现弱GPS 信号的捕获算法有很多。参考文
献[2] 介绍了两种微弱信号的捕获算法： 半比特交替算
法和全比特法； 参考文献[3] 介绍了一种最大似然比特
同步算法； 参考文献[4] 介绍了一种估计导航数据最佳
组合的圆周相关法。上述这些算法的目的都在于消除导
航数据位20 ms 跳变的影响, 加长相干累积时间, 提高信
噪比， 从而实现捕获。
本文首先分析了半比特交替算法和差分相干法， 然
后结合两种方法的特点, 提出了半比特差分捕获算法, 并
在最后对半比特交替算法和半比特差分捕获算法进行
仿真比较。
1 微弱信号的捕获算法
1.1 微弱信号捕获原理
对于正常的GPS 信号， 只需1 ms 长度的数据( 即一
个C/A 码周期)就可以实现捕获， 而当信号强度较弱时，
就无法有效地检测到信号。这时可以把相邻C/A 码周期
的相关值累加起来, 进行相干积分， 提高信噪比增益， 从
而检测出微弱信号， 这就是微弱信号的捕获原理。
相干积分利用了C/A 码的强自相关性[ 5]。对某段长
度的输入信号与本地生成的某颗卫星C/A 码， 相对不同
的码相位间进行相关计算， 如果最大相关峰值超过预设
阈值， 则说明捕获到了这颗卫星。
相干积分的数学表达式：
x=
N
k =1 Σ yk (1)
其中yk
表示第k 个累计值。
GPS 弱信号的半比特差分捕获算法*
裘勋， 卢艳娥
（空军工程大学电讯工程学院，陕西西安710077）
摘要： 针对微弱信号情况下，传统的信号捕获方法不能很好地捕获到卫星信号的问题,提出一种
半比特差分捕获算法，用于实现对微弱GPS 信号的捕获。同时与半比特交替算法进行了比较。通过对
一组GPS 数据信息的捕获仿真实验，比较捕获效果。结果显示，这种新算法可以捕获到微弱的GPS 信
号，提高了接收机的灵敏度。
关键词： GPS; 捕获; 半比特; 差分相干
中图分类号： TN967.1 文献标识码： A 文章编号： 0258-7998(2012)03-0106-04
Half bits differential acquisition algorithm for GPS weak signals
Qiu Xun， Lu Yan′e
(College of Telecommunication Engineering, Air Force Engineering University, Xi ’an 710077, China)
Abstract ： Signal acquisition is the key phase of GPS signal processing. Sometimes, GPS signals are too weak to be received
or processed by traditional methods for GPS signals. Nowadays ，differential coherent method as a new method for acquisition has
been widely used. This paper presents a half bits differential acquisition algorithm for weak signals, and compares the algorithm
with alternating half bits algorithm. A GPS data is used to simulate these algorithms, and make a comparison between them. The
result shows that the new algorithm can capture the GPS weak signals successfully, and improve the sensitivity of receivers.
Key words ： GPS; acquisition; half bits; difference coherent
* 基金项目： 国家自然科学基金项目( 61071014 ) ， 学院科研创新基金(DYCX1002)
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《电子技术应用》2012年第38卷第3期
对输入信号yk
来说，N 个yk
相加后， 信号幅值为原
来的N 倍，而信号功率增强了N2 倍。同时信号上的高斯
白噪声也加在一起，但只使得噪声功率（ 方差） 增强了N
倍。于是相干积分增益可以表示为：
G=10lgN (2)
其中G 为积分增益，N 为积分数据长度。可见， 相干积分
时间越长， 信噪比增益越大[ 5]。图1 是累积时间对信噪
比改善影响的示意图。
但是， 相干积分长度会受导航数据位跳变的影响。
GPS 的导航电文数据速率为50 b/s, 即导航数据位每过
20 ms 就可能发生变化。一般来说，相干累积时间不能超
过20 ms； 另外，相干积分长度的增长会导致多普勒频率
搜索步长的减小（ 二者成反比） ，在频率搜索范围一定的
条件下造成搜索次数的增加进而引起计算量的增大。
为了最大限度地消除导航数据位跳变带来的影响，
实现跨越20 ms 数据位长度的累积增益， 可以使用半比
特交替算法和差分相干算法。
1.2 半比特交替算法[6]
取数据长度为20N（N=1 ，2，3…)， 对这组数据进行
长度为10 ms 的分块， 如图2 所示。在每个分组内进行相
干累计，并将累积结果分别记为:Yn(n=1,2,3,…)， 然后对
奇数组Y1,Y3,…,Y2N-1
和偶数组Y2,Y4,…,Y2N
分别进行非
相干累加，其过程表达式为：
YA=Y1
2+Y3
2+…+Y2
2N-1
YB=Y2
2+Y4
2+…+Y2
2N ! (3)
由于导航数据位每20 ms 就可能出现一次跳变， 所
以， 跳变点必然出现在上面两组累积结果中的一组当
中。含有跳变点的组， 其非相干累加值较小， 取Y=max
(YA,YB)与门限比较就可以实现捕获。
1.3 差分相干法
差分相干是近几年提出的一种比较新的捕获算法。
差分相干是将当前时刻的信号数据与其延迟后的信号
数据的复数共轭相乘再相干求和。前提是前后时刻的信
号数据要在同一个导航数据位里， 以避免数据位跳变，
否则也会出现积分累积减小。
假设相应于某颗卫星的复数型中频信号sIF (n) 可表
达成[7] :
sIF(n)=Ax(n)D(n)ej2πfin (4)
其中,x(n) 与D(n) 分别代表该卫星的C/A 码与导航电文
数据比特，fi
为未知的、包含多普勒频移在内的中频频
率， 那么sIF(n)与其延迟后的复数共轭[sIF (n-m)]H 的乘积
等于:
sdif (n)=sIF(n)[sIF(n-m)]H
=Ax(n)D(n)ej2πfin
Ax(" n-m)D(n-m)ej2πfi (n -m)#H
(5)
≈A2x(n)x(n-m)ej2πfim
由于接收机对接收信号sIF (n) 进行了这种延时相乘
操作， 它也要对复制C/A 码x(n) 进行相同的操作， 即与
sdif (n)进行相关的信号xdif (n)为:
xdif (n)=x(n)x(n-m) (6)
式(5) 表明，经过复数共轭相乘后， 首先， 导航数据比特D
(n)消失了，导航数据位宽度对相干积分时间长度的限制
被打破， 可以进行长于20 ms 的相干积分； 其次，ej2πfim 是
不随时间变化的常数， 故原信号中的载波频率也被消
除，可先捕获码相位再捕获多普勒频移； 最后， 差分相干
相对于非相干积分最大的好处就是抑制了噪声的平方
增益，使噪声控制在了一个比较低的水平。对信噪比的
改善因而也优于非相干积分。但是，由于数据位的影响，
式(5) 中x (n) 和x (n -m) 并不一定相等， 因此差分相干一
般只适用于相干积分较短的情况[8-9]。
2 改进的捕获算法
在半比特交替算法中用到了相干累积和非相干累
积，但是这两种积分方式有着不可避免的缺点。相干累
积由于受导航数据位跳变的影响，一般累积长度不得大
于20 ms，否则累计值就有可能抵消减小； 非相干累积虽
然克服了数据跳变的影响，但是平方运算会带来平方损
耗，有可能使加长非相干积分时间所带来的提升信噪比
优点抵不上由此带来的超长捕获时间的缺点。
半比特差分捕获算法充分结合了半比特交替算法
和差分相干法的特点， 避免了非相干累积， 克服了噪声
的平方增益，具体实现过程如下：
取相互延迟1 ms 的11 组导航数据， 对每组数据进
行10 ms 长度的分块， 则只有一组的相邻分块处在同一
数据位， 将每组分块标记为Ym
n (m=1,2,3,…,11,n=1,2,3
…） ，分组分块过程如图3 所示。然后，将每组的奇数分
块与它后面的一个偶数分块差分相关，即与偶数分块的
复数共轭相乘，同时接收机内部复制的C/A 码也与其延
后10 ms 的复数共轭相乘， 最后再让两者进行相关运算
并分组求和，其过程表示如下：
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Ym=
N =1 Σ Ym
2N- 1 Ym
2N Σ ΣH
(m=1,2,3,…,11) (7)
其中只有一组不存在导航数据位跳变， 即对应正确的数
据位，其他分组由于跨越了数据位跳变沿，其累加值都有
削减，取Y=max(Y1,Y2,Y3,…,Y11)与门限比较实现捕获。
半比特差分捕获算法避免了半比特交替算法的非
相干累积， 从而消除了平方运算带来的噪声平方损耗，
该方法将相邻信号共轭相乘， 对噪声的放大较小， 因此
对信噪比的改善要优于半比特交替算法。
3 仿真实验
仿真采用GPS 系统的C/A 码, 并且调制速率为50 b/s
数值为±1 的电文数据， 输入信号的采样率为5 MHz， 不
考虑多普勒频移， 预检噪声带宽为2 MHz， 仿真产生的
GPS 信号长度为100 ms， 对于不同的载噪比， 用半比特
交替算法和半比特差分算法进行捕获实验。图4 为两种
方法对30 dB-Hz 信号的捕获效果。
从图4 可以看出, 在载噪比为30 dB-Hz 的情况下，
两种方法都能顺利捕获信号， 其中半比特差分算法的
捕获效果较好， 对噪声的抑制明显， 原因在于半比特交
替算法本质上还是非相干累积, 进行平方运算时， 噪声
也成倍增长。
图5 为两种方法对25 dB-Hz 信号的捕获效果。从图
5 可以看出， 在载噪比为25 dB-Hz 的情况下， 两种方法
能够捕获信号， 但是半比特交替算法的信噪比已经大大
降低， 而半比特差分算法的对噪声抑制较好， 捕获效果
明显。
图6 为两种方法对20 dB-Hz 信号的捕获效果。从
图6 可以看出， 在载噪比为20 dB-Hz 的情况下， 半比特
交替算法不能捕获信号， 半比特差分算法仍能捕获到信
号， 噪声抑制较好。
两种算法在不同载噪比条件下的检测概率如图7
所示， 数据长度为100 ms。在相同检测概率条件下， 半比
特差分算法的捕获能力要优于半比特交替算法。在70%
的检测概率条件下， 半比特差分算法相比半比特交替算
法性能要优化大约6 dB-Hz。在载噪比为20 dB-Hz 的条
件下， 半比特差分算法的检测概率为87%。
本文介绍了一种捕获弱GPS 信号的半比特差分算
法， 并通过仿真与半比特交替算法进行了比较。半比特
交替算法可以捕获载噪比为25 dB-Hz 的弱信号,而半比
特差分算法可以捕获载噪比为20 dB-Hz 的弱信号, 新算
法有效地提高了GPS 软件接收机的捕获灵敏度。
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( 收稿日期：2011-09-26)
作者简介：
李思佳， 男，1987 年生， 硕士研究生， 主要研究方向： 数
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毛玉泉， 男，1962 年生， 教授， 硕士生导师， 主要研究方
向：战术数据链抗干扰技术， 编解码技术。
林永照， 男，1973 年生， 博士， 讲师， 主要研究方向：
QC-LDPC 码编译码技术。
通信与网络Communication and Network
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2014-10-1 07:53 上传

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