基于Q值理论的新型电小天线

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        1  引言

          由于无线电通信设施和电子设备快速地朝小型化方向发展，使得电小天线的研究成为当今世界的热点课题[1-3]。纵观国内外研究现状，天线小型化的研究主要涵盖了以下几个方面:1.电小天线Q值问题；2.小天线加载技术；3.优化小天线外形结构；4.小天线的宽带匹配网络。本文着重在Q值理论的指导下优化天线结构，控制阻抗带宽，提出了一种具有稳定方向图和高增益的电小单极子天线。
           
        2  Q值理论及天线小型化技术  

          根据Chu[4]的定义，天线Q值定义式：
                        （1）
          其中Wav是储存在天线周围的驻波电场能量或磁场能量中的大者，Pav是天线的时平均损耗功率。同时Chu给出了Q值的计算公式：
                （2）
          其中k为波数，a为包围整个天线的最小球半径。后有学者推出了电小线极化天线最小Q值更为严格的表达式，即：
                   （3）
          Wheeler[5]推导出了辐射功率因子等于天线带宽与效率的乘积，即天线带宽与效率的乘积是直接与天线所占据的体积相联系的。在Wheeler和Chu的基础上，Harrington[6]提出：
                  （4）
           
          可估算电小天线增益上界。可以看出，天线的电尺寸越小，品质因数越高，频带越窄，性能随着尺寸的减小恶化。因此设计电小天线就是在找带宽、增益、效率的平衡点。根据Q值理论，应尽可能在小型化基础上降低Q值。对微带天线来说可以从介电常数，天线形状来实现。虽然高介电常数可以降低天线尺寸，但同时增大了能量损耗，降低辐射效率。本文着重于优化天线结构实现小型化。
           
        3  天线模型及性能分析

        3.1  天线模型及尺寸

          本文在单极锥型微带天线[7]的基础上，通过容性加载，添加短路条，开槽技术[8]来降低天线的谐振频率，进而实现了小型化,达到电小天线尺寸标准。天线模型如图1所示：
           

       

        图1  天线模型

           
          表1  天线各部分尺寸  单位（mm）

h1	h2	h3	D
18.5	17.5	16.0	7.28
w1	w2	w3	w4
19.3	18.5	10.54	1.0

         
          模型下部为50欧姆同轴接头ansoft11仿真模型。采用的是介电常数2.2，厚度1.5mm的Rogers 5880介质板。地板为边长100mm的正方形铜板。短路条与天线间距d=0.15mm。
           
        3.2  天线部分尺寸对其性能的影响

        3.2.1  矩形槽的尺寸

          图2显示了改变矩形槽的宽度（w4=0.2mm,0.5mm,1mm,2mm），而其他参数不变的情况下天线驻波的变化。当w4=1mm时，驻波小于2的低频端频率值最小,为2.56GHz。
           

       

        图2  驻波随矩形槽宽度变化曲线

           
        3.2.2  圆形槽的尺寸

          图3显示了改变圆形槽的直径（D=6mm，7.28mm，8mm）而其他参数不变的情况下天线驻波的变化。可见，当D=7.28mm时驻波在低频端最小。当D=6.00mm时，虽然阻抗带宽明显展宽，但根据Q值理论该天线增益会降低，故本文选取D=7.28mm。

       

        图3  驻波随圆形槽直径变化曲线

       

        图4  驻波随短路条与天线间距变化曲线

           
        3.2.3  短路条与天线间距

          图4显示了改变短路条与天线间距(d=0.05mm,0.15mm,0.3mm)而其他参数不变的情况下天线驻波的变化。可见驻波在d=0.05mm与d=0.15mm时基本一致，但考虑到加工精度方面，选取间距为d=0.15mm。
          通过观察，可以得出以下结论：
          （1）矩形槽的宽度对天线性能影响不大，开槽越宽，低端驻波越小。
          （2）圆形开槽的直径可以明显的降低天线低端驻波。
          （3）短路条与天线间距对天线低端驻波影响显著，但考虑到加工精度方面，本文选取了中间值。
           
        3.3  最优尺寸下天线性能

          天线实体如图5(a)所示：

       

        图5(a) 实物照片

       

        图5(b)  仿真与实测驻波曲线

           
          如图5(b)所示，驻波小于2的阻抗频带仿真为2.56GHz到3.38GHz，实测为2.50GHz到3.42GHz。谐振点稍向低频移动，但测试与仿真结果基本一致。
         
          图6为最优尺寸下该电小天线各个频点的方向图：

       

         （a） YZ面主极化方向图

       

        （b） XY面主极化方向图

        图6  天线在2.5、3.0、3.5GHz YZe面XY面方向图

         

          可以看出，各个频点的方向图基本一致，且为全向上半空间辐射。说明本文提出的电小天线具有很宽的方向图带宽，且最大增益随频率升高分别为3.74dB、4.05dB、3.56dB。按照Harrington提出的电小天线增益公式该天线中心频率预估最大增益为4.103dB，可见本文提出的电小单极子微带天线基本达到了该尺寸下增益的理论最大值。
           
        4  结论

          本文在Q值理论的指导下通过开槽和短路技术优化天线结构，将天线高度减小到0.15 。在满足电小尺寸要求下，通过调整圆形槽的中心位置和尺寸将驻波小于2的阻抗带宽控制在约30%进而获得较高增益值4.05dB。相比以往电小天线，本文提出的电小单极子微带天线具有稳定的方向图和高增益，具有很大实用价值。
         
                 <div id="ftn1">                                           基金项目：国家自然科学基金(No. 60671056))