MIMO MFA控制器（多变量MFA）

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实际控制应用中，多数系统都是存在耦合的多输入多输出过程。蒸发器的液位和浓度回路以及多区域熔炉的温度回路都是典型的多变量过程。由于缺乏通用型的多变量控制器，大部分多变量过程仍以单变量过程进行处理，致使控制效果差，能源浪费严重，产品质量不一致以及设备运行不稳定。

        下图显示了一个多变量无模型自适应（MFA）控制系统，该系统由一个多输入多输出（MIMO）过程和一个MIMO MFA控制器构成。
多变量MFA控制系统

        和SISO系统类似，MIMO系统包括了控制器的设定值r（t），偏差信号e（t），控制器输出u（t），过程变量y（t）以及干扰信号d（t）。由于这是个多变量系统，所有的信号都以粗体表示为向量。

两输入两输出MFA控制系统

        下图为MIMO MFA控制器与过程对象所组成的两输入两输出系统。其中，2×2MFA控制器包括两个主控制器C11，C22和两个补偿控制器C21和C12。过程对象包含四个子过程：G11，G21，G12和G22。

两输入两输出MFA控制系统

        过程检测变量y1和y2作为两个主回路的反馈信号与设定值r1和r2比较产生偏差信号e1和e2分别输入两个控制器，两个控制器的输出分别与另一方的补偿器的输出相结合生产控制信号u1和u2，各子过程的输出交叉叠加生成过程检测变量y1和y2。需要注意的是，实际应用时子过程的输出是检测不到的，只有最终的y1和y2是可测的过程变量。由2×2过程的本质可以看出，过程的输入u1和u2相互影响着输出y1和y2，一个输入发生变化会同时改变两个输出。

        2×2MFA控制系统的控制目标是产生输出控制信号u1（t）和u2（t）迫使过程变量y1（t）和y2（t）跟踪它们各自的设定值r1（t）和r2（t），通过以下方式来实现偏差信号e1（t）和e2（t）最小：（i）MFA控制器自身的调节能力；（ii）MFA补偿器的解耦功能；（iii）调整MFA的权重使得控制器能够处理过程动态特性的变化，大扰动和其它不确定因素。

2×2MFA控制器的配置

        可以将2×2MFA控制器看作为两个主要的控制器C11和C22，对于每个主控制器参数配置如下：（1）采样时间Ts － 两个采样之间的间隔时间，以秒为单位，高速版MFA控制器的采样时间可达到1毫秒；（2）控制器增益Kc1 － 建议采用默认值；（3）时间常数Tc － 过程时间常数的粗略估计值，以秒为单位；（4）作用方向 － 正作用或反作用的过程；（5）补偿器增益Kc2 － 抵消从另外一个回路带来的影响。

MIMO MFA控制器应用指南

        MIMO系统要比SISO系统复杂的多，因此，使用MIMO MFA控制器须相当谨慎。在设计一个多变量控制系统时，首先要决定过程变量及其相应的操纵变量。可以根据以下配对规则来设计MIMO MFA控制系统：（1）各主要过程（G11，G22）可控，开环稳定且作用方向一致，或正作用或反作用；（2）静态增益大的过程应作为主要过程（G11，G22），静态增益小的过程作为子过程（G21，G12）；（3）较快的过程应作为主要过程，较慢或有时滞的过程应作为子过程；（4）如果配对规则2和3相矛盾，则只能折衷考虑。

一般来说，MFA控制系统应根据回路间的耦合程度来设计。下表列出了基于MIMO过程的耦合程度来设计控制系统的策略。

MFA控制系统设计策略
[table=480,#084f9d]            [tr]            [td]            <div align="center">耦合程度