凌华科技PCI-9846高速数字化仪在谐波检测中的应用

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作者：计长安 罗亚桥 徐斌 洪伟 石磊 胡翀
          计长安，男，1973年10月，安徽省电力科学研究院，工程师，毕业于上海交通大学，电力电子专业，现从事电能质量工作。
       
        应用领域：电力系统电压谐波、间谐波、高频谐波等检测
       
        解决的问题：
        随着新能源的发展和大量新技术新产品在电力系统中的应用，电力系统中谐波污染面临越来越严峻的形式。光伏发电虽给新能源开发带来前景，但其并网逆变器产生谐波也不容忽视。风力发电中变频器的有限开关频率使得风电机组输出电流畸变，也会对系统产生谐波影响。大量新技术的应用，如非线性负荷的电动汽车充电站，其接入系统后会使电流发生畸变产生大量谐波。还有，目前高速发展的电气化铁路，虽然，交-直-交型机车在低频谐波有了很好的改善，但其50次以上甚至更高次以上的高频谐波比其它类型的机车产生的多，这些高频谐波不仅对电力系统有严重影响，而且对机车自身也构成危害。
         
        精确测量谐波含量和科学分析谐波影响，不仅为谐波的进一步治理提供依据，而且也为电力系统的和谐发展提供保障。
       
        解决方案：
        谐波检测方法，采用传统的FFT获取各次谐波信号的幅值和频率，用加窗函数的办法减小频谱泄漏，通过插值消除栅栏效应引起的误差。克服非整数次谐波检测存在频谱泄漏和栅栏现象等缺点。文中采用Blackman窗函数在Matlab中建立谐波分析函数，对FLUKE6100A谐波源产生的谐波、间谐波和高频谐波等，以凌华科技PCI-9846高速数字化仪作为数据采集工具，通过对谐波、间谐波和高频谐波的实验分析，验证谐波函数和采用PCI-9846作为分析采集工具的可行性和正确性。PCI-9846高达20MHz宽动态范围输入的信号处理能力，在处理电力系统中的高频谐波中得到了充分发挥。  
         
        凌华科技PCI-9846高速数字化仪在谐波检测中的应用
        1、应用背景
        1.1 电力系统谐波及划分
        谐波干扰一般由非线性电压或电流特性的设备产生。电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意，当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。目前，电力系统的谐波电压源和电流源可以分为以下三类设备：①磁芯设备，如变压器、电动机、发电机等；②电弧炉、弧焊机、高压放电管等；③电子设备和电力电子设备。
         
        在实际的电网系统中，由于有非线性负荷的存在，当电流流过与所加电压不呈线性关系的负荷时，就形成非正弦电流。这种非正弦周期性波形可傅立叶级数分解为一个基频正弦波加上许多谐波频率的正弦波，谐波频率是基频的整倍数。电网中有时也存在间谐波、次谐波和高频谐波。谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。
        在电磁兼容EMC中（Electro Magnetic Compatibility）定义低频范围（0～9kHz）。谐波、间谐波、次谐波以及高频谐波划分如下表。
         
        表1 谐波与频率范围
       
       
        注： 为基波频率， 为谐波阶次。
         
        1.2 谐波危害
          谐波的危害，是全面的、深层次的，比如：
          1）谐波对电网中变压器、电容器组、线路和旋转电机的危害，主要是引起设备故障、附加损耗、发热以及降低设备的使用寿命。
         
        2）谐波会造成保护系统和控制电路的误动作。谐波在电网中引起的谐振，会造成谐波电压升高，谐波电流增大，造成设备损坏和引起继电保护和控制电路的误动。如谐波在负序（基波）量的基础上产生的干扰，会影响各种以负序滤过器为启动元件的保护及自动装置系统。
         
        3）谐波会造成测控仪表的不精确，不仅影响计量的准确性，而且对控制系统产生严重干扰。
         
        4）谐波超过一定程度，不仅影响电子设备的正常工作，还会对其造成损坏。如，谐波会缩短白炽灯的寿命和引起荧光灯故障。
         
        1.3 谐波检测方法
          谐波检测的精度和动态响应速度与检测方法密切相关，谐波检测方法的发展方向是高精度、高速度和高实时性，目前常见的谐波检测方法按原理可分为：
          1）基于傅里叶变换的谐波检测方法，较多的是采用DFT或FFT获取各次谐波信号的幅值、频率和相位。在测量时间是信号周期的整数倍并满足采样定理的情况下，DFT和FFT检测精度高、实现简单、使用方便，但由于计算量大，实时性受限制，对非整数次谐波的检测存在频谱泄漏和栅栏现象等缺点，为了减小频谱泄漏，常用的方法是在谐波分析运算前增加窗函数。
         
        2）采用人工神经网络的检测方法，目前已有多种采用人工神经网络的谐波检测方法提出。目前对人工神经元网络的研究很多是仿真性研究，其硬件实现的研究还是一个比较薄弱的环节，其实用价值还待进一步发展。
         
        3）基于小波分析的谐波检测方法，小波分析作为时域分析的重要工具，克服了傅里叶分析在频域完全局部化而在时域完全无局部化的缺点，在频域和时域同时具有局部性，能算出某一特定时间的频率分布并将各种不同频率组成的频谱信号分解成不同频率的信号块。
         
        4）基于瞬时无功功率的谐波检测方法，目前广泛应用在有源电力滤波器方案中，其实时性好，延时小，如在检测谐波电流时，因被检测对象电流中谐波的构成和采用滤波器的不同，会有不同的延时，但延时最多不超过一个电源周期。对于电网中典型三相整流桥谐波源，其检测的延时约为1/6周期，具有很好的实时性。
         
        5）自适应谐波检测方法，自适应能力好，能较好跟踪检测且精度较高，但动态响应慢，目前针对自适应谐波检测方法的研究不仅在软件仿真方面，而且在硬件电路实现上日益深入。
         
        6）模拟滤波器法，作为早期的谐波电流检测方法，由于难设计、误差大、对电网频率波动和电路元件参数敏感等，目前已很少使用。常用的模拟滤波器方法有，通过滤波器去除基波分量，得到谐波分量或使用带通滤波器得出基波分量，再与被检测电流相减后得到谐波电流分量。
         
        2、面临问题
        随着新能源的发展和大量新技术新产品在电力系统中的应用，精确测量谐波含量和科学分析谐波影响，不仅为谐波的进一步治理提供依据，而且也为电力系统的和谐发展提供保障。
         
        下面简单介绍，光伏并网发电、风力发电、电气化铁路以及电动汽车充电站中的谐波状况，初步分析新能源和新技术的应用，使电力系统面临更严峻的谐波问题。
         
        2.1 光伏并网和风力发电的谐波影响
        光伏发电的并网逆变器易产生谐波、三相电流不平衡；同时，输出功率不确定性易造成电网电压波动、闪变。在已并网的光伏示范工程中，10kV接入、400V接入以及220V接入电网系统，都检测到谐波电流总畸变率偏高的问题，且随着容量的增大，谐波电流对电网的影响将进一步加大。
           
          风力发电的风电机组中变频器的有限开关频率使得风电机组输出电流发生畸变，除了一些符合变频器基本规律的谐波外，某些特定的谐波也经常出现，如当采用两种极对数的发电机时，发电机极数转换过程中会产生间谐波，当电网阻抗不平衡产生的非特征谐波，以及风电系统谐振效应引起的谐波等。
         
        下图为某一220kV并网风电场一天的电流值曲线，线电压值曲线以及电压总谐波畸变率曲线。
         
        1-a为某风电场一天的电流值曲线，横坐标为时间，纵坐标为电流值（A）；1-b为某风电场一天的线电压值曲线图，横坐标为时间，纵坐标为线电压值（V）；1-c为某风电场一天电压总谐波含有率曲线图，横坐标为时间，纵坐标为电压总谐波畸变率（%）。

       

         
        1-a 某风电场一天电流值曲线
       
        1-b 某风电场一天线电压值曲线图
       
        1-c 某风电场一天电压总谐波畸变率曲线图

       
        图1 某一220kV并网风电场相关曲线

         
        2.2 电气化铁路谐波影响
        近年来，我国电气化铁路发展十分迅速。到2020年，全国铁路规划营业里程将达到12万公里以上，铁路电化率将达到60%以上。未来几年，将是铁路建设的高峰，电气化铁路建设进入历史上发展最快的时期。
         
        通过对已运行电气化铁路的电能质量检测（主要是交直型机车电气化铁路），电气化铁路运行对电力系统的影响主要有以下几个方面：
        1） 注入系统的谐波电流普遍超标，而且3次谐波超标比较严重；造成了部分供电变电站的110kV母线电压THD值超标，同时随着谐波在系统中的流动，还使得部分35kV和10kV母线电压THD值超标，对电气设备的安全运行构成了隐患。
         
        2）机车的不平衡负荷，对系统中一些不平衡保护也会带来一定的影响，可能触发零序启动限值，造成故障录波器的频繁启动，且随着电铁负荷的增加，其中的负序电流已造成一些电厂的负序保护的动作。
         
        3）由于电铁机车负荷不规律且频繁的无功冲击，影响无功补偿设备的正常投运率，同时对相关母线的电压合格率也带来一定的影响。
        而上述这些影响，仅限于目前电能质量测试仪器的测试结果，如对谐波的测试，电能质量测试仪器一般在50次谐波以下，更高次的高频谐波通常不加以检测。而电气化机车中，如目前使用得越来越广泛的交-直-交型机车，50次甚至更高次以上的高频谐波比其它类型的机车产生的多，这些高频谐波有可能和馈电系统变压器的漏抗及馈线等分布电容决定的固有谐率发生谐振，引起高次谐波的放大。这些高频谐波，不仅对电力系统有严重影响，而且对机车自身也构成危害，如：机车主回路、补机回路误动作，绝缘恶化；ATC回路、有线通信回路杂音干扰；电容器灯具等电力设备的烧损等。
         
        下图是电力系统某一为交直型机车牵引站供电的110kV变电站一个月的电流值曲线和电压总谐波畸变率曲线。
         
        2-a为系统变电站一个月的电流值曲线，横坐标为时间，纵坐标为电流值（A）；2-b为系统变电站一个月的电压总谐波含有率曲线图，横坐标为时间，纵坐标为电压总谐波畸变率（%）。
         

       

        2-a  110kV系统变电站电流曲线图

       

        2-b  110kV系统变电站电压总谐波含有率曲线图

        图2  110kV系统变电站相关曲线

         
        由所测数据可知，110kV的电压总谐波含有率存在超过国家标准含量的现象（国家标准为2%）。
         
        交-直-交型机车的低次谐波有了较大的改善，下图是电力系统某一为交-直-交型机车牵引站供电的220kV系统变电站一个时段的电流值曲线和电压总谐波畸变率曲线。
        3-a为系统变电站一个时段的电流值曲线，横坐标为时间，纵坐标为电流值（A）；
        3-b为系统变电站一个时段的电压总谐波含有率曲线图，横坐标为时间，纵坐标为电压总谐波畸变率（%）。
         
           

       
        3-a  220kV系统变电站电流曲线图
       
        3-b  220kV系统变电站电压总谐波畸变率曲线图
        图3  220kV系统变电站相关曲线

         
        根据所测数据，交-直-交机车的低次谐波得到很大的改善，为交-直-交型机车牵引站供电的220kV变电站电压谐波含有率基本满足国家标准要求（国家标准为2%）。但考虑目前谐波测试仪器一般仅测试50次谐波以下，更高次的高频谐波情况无法获知。
        2.3 电动汽车充放电站谐波影响
        电动汽车作为节能、环保新型交通工具，发展迅速，随之而来的，投运的电动汽车充放电站也越来越多。动力电池充电站属于非线性负荷，接入系统后会使电流发生畸变产生谐波。
         
        下表为某一电动汽车充放电站在稳定工作时，注入低压侧母线谐波电流含有率（三相统计值，取95%概率大值，所选数据为检测数据中的典型值）参见下表。
         
        表2 谐波电流含有率
         
         
        注*： 系统在不稳定状态时，3次谐波电流含有率变动较大。
        检测结果显示，此电动汽车充放电站为6脉动不控整流负荷，其中 次谐波为其特征谐波， 。同时，含有少量非特征次谐波。
         
        3、解决方案
        3.1 谐波分析理论
        电网电压信号是不断波动的，其中除了基波和直流分量、整数次谐波，还有间谐波、次谐波以及高频谐波，即使采用跟踪锁相技术，也难以实现严格同步采样。本文选用基于傅里叶变换的谐波检测这一常用方法来获取各次谐波信号的幅值和频率。针对离散傅里叶变换处理后存在的频谱泄漏，包括长范围泄漏和短范围泄漏，通过选择适当的窗函数抑制长范围泄漏，同时根据所选的窗函数的形式对频率、幅值等进行插值修正，达到弥补短范围泄漏造成的误差。
         
        电力系统谐波分析中常用基于余弦窗的组合窗，这类窗当选取时间是信号周期的整数倍时，窗频谱在各次整数倍谐波频率处幅值为零，即使系统信号频率在小范围波动，其泄漏也较小。常用的窗，如Hanning窗、Blackman窗等，主瓣宽度大，旁瓣幅值衰减快，频谱分辨力降低，频谱计算精度提高；而Haming窗等，旁瓣幅值一定时具有最小主瓣宽度，频谱分辨力提高，频谱精度降低，矩形窗具有最窄主瓣但其旁瓣幅值最大；还有折中的如Rife-Vincent（III）窗等。
         
        余弦窗的窗函数表达式为：
       
        其中N为采样点数， ， an为余弦窗的项数， h为窗系数，如：矩形窗的 h=0，  a0=1；Hanning窗 h=1， a0=0.5， a1=-0.5；Hamming窗 h=1， a0=0.54， a1=-0.46；Blackman窗 h=2， a0=0.42， a1=-0.5， a2=0.08。
        当采样点数N=64时，矩形窗、Hanning窗、Hamming窗和Blackman窗在时域和频域的幅频特性如下图。
         

       
        4-a 矩形窗、Hanning窗幅频特性曲线
       
        4-b Hamming窗、Blackman窗幅频特性曲线
        图4 常见窗函数在时域和频域的幅频特性

         
        组合窗的频谱特性表达式如下：
       
        采样点数 ，上式近似为
       
        对于单一频率 的信号，采样频率 ，离散信号表达为：
       
        其中 和 为频率信号的幅值和相角。信号加窗后的连续傅里叶变换为：
       
        忽略负频点处频峰的旁瓣影响，在正频点 附近的连续频谱函数为：
       
        根据两个频率点 和 处的已知谱线（峰值频率 附近幅值最大和次最大的谱线）比值：
       
        当窗函数确定后，由两个已知谱线值根据上式可求得峰值频率 。
        根据文献[7],采用基于两根谱线加权平均的方法修正幅值和切比雪夫多项式逼近方法修正频率。其中，切比雪夫级数定义为：
          ，
         为n次Chebyshev多项式， ，且其之间满足正交关系：
         
         为Chebyshev级数的系数，其公式如下：
        ，
        根据所需的精度，选择项数。谐波的幅值修正公式及思路可参见相关文献。
        本文采用Blackman窗和文献[7]中两根谱线加权平均的方法修正幅值等方法，对采集的电压数据进行谐波分析。
       
        3.2 实验
        实验使用的谐波源为FLUKE6100A，它用来校准一些检测仪器的电功率标准源。使用FLUKE6100A可以生成不规则的电能质量现象，如电压谐波，间谐波，波动谐波，闪变以及电压暂升和暂降。
         
        数据采集系统为凌华科技PCI-9846高速数字化仪，ADLINK的PCI-9846板卡是高达40MS/s 的采样率16位4通道数字化转换器，可采集高达20MHz宽动态范围输入信号。能很好地处理电力系统的高频谐波。
         
        在Matlab中建立板卡采样设置函数和谐波分析函数，相关实验过程及结果如下。
         
        1）谐波
        （a）FLUKE6100A以主频50Hz，幅值1V，叠加3次谐波，幅值10%（与主频幅值相比）；7次谐波，幅值5%；9次谐波，幅值1%。
        主频50Hz时，PCI-9846采样谐波数据输出波形如下图。
         

       
        图5 主频50Hz谐波采样输出波形

         
        通过谐波分析函数，各次谐波的频率及幅值如下表。
        表3 主频50Hz谐波频率幅值表
         
        主频50Hz谐波分析输出波形参见下图。
         
           

       
        图6 主频50Hz谐波分析输出波形

         
        （b）FLUKE6100A以主频51Hz，幅值1V，叠加3次谐波，幅值10%；7次谐波，幅值5%；9次谐波，幅值1%。
        主频51Hz时，PCI-9846采样谐波数据输出波形如下图。
         

       
        图7 主频51Hz谐波采样输出波形

         
        通过谐波分析函数，各次谐波的频率及幅值如下表。
        表4 主频51Hz谐波频率幅值表
       
          主频51Hz谐波分析输出波形参见下图。
         
           

       
        图8 主频51Hz谐波分析输出波形

        2）间谐波
        （a）FLUKE6100A以主频50Hz，幅值1V，叠加85Hz间谐波，幅值10%；121Hz间谐波，幅值10%。
        主频50Hz时，PCI-9846采样间谐波数据输出波形如下图。
         

       
        图9 主频50Hz间谐波采样输出波形

         
        通过谐波分析函数，间谐波的频率及幅值如下表。
        表5 主频50Hz间谐波频率幅值表
       
        主频50Hz间谐波分析输出波形参见下图。
         

       
        图10 主频50Hz间谐波分析输出波形

         
        （b）FLUKE6100A以主频51Hz，幅值1V，叠加85Hz间谐波，幅值10%；121Hz间谐波，幅值10%。
        主频51Hz时，PCI-9846采样间谐波数据输出波形如下图。
         

       
        图11 主频51Hz间谐波采样输出波形

         
        通过谐波分析函数，间谐波的频率及幅值如下表。
        表6 主频51Hz间谐波频率幅值表
       
        主频51Hz间谐波分析输出波形参见下图。
         
           

       
        图12 主频51Hz间谐波分析输出波形

         
        3）高频谐波
        （a）FLUKE6100A以主频50Hz，幅值1V，叠加82次谐波，幅值10%；95次谐波，幅值5%。
        主频50Hz时，PCI-9846采样高频谐波数据输出波形如下图。
         
           

       
        图13 主频50Hz高频谐波采样输出波形

         
        通过谐波分析函数，各次谐波的频率及幅值如下表。
        表7 主频50Hz高频谐波频率幅值表
       
        主频50Hz高频谐波分析输出波形参见下图。

       
         图14 主频50Hz高频谐波分析输出波形

         
       
        （b）FLUKE6100A以主频51Hz，幅值1V，叠加82次谐波，幅值10%；95次谐波，幅值5%。
        主频51Hz时，PCI-9846采样高频谐波数据输出波形如下图。
         

       
        图15 主频51Hz高频谐波采样输出波形

         
        通过谐波分析函数，各次谐波的频率及幅值如下表。
        表8 主频51Hz高频谐波频率幅值表
       
        主频51Hz高频谐波分析输出波形参见下图。
           

       
         图16 主频51Hz高频谐波分析输出波形

         
        由于PCI-9846高速数字化仪可采集高达20MHz宽动态范围的信号，且板上支持512MB的存储，方便同时分析电力系统中各种频率信号，包括各次谐波、间谐波、高频谐波以及次谐波，限于篇幅，不再赘述。
         
        4、小结
        针对电力系统中越来越严峻的谐波问题，文中采用传统的FFT加Blackman窗函数获取各次谐波信号的幅值和频率。用加窗函数的办法减小频谱泄漏，通过插值消除栅栏效应引起的误差。克服非整数次谐波检测存在频谱泄漏和栅栏现象等缺点。通过在Matlab中建立板卡采样设置函数和谐波分析函数，对FLUKE6100A电功率标准源产生的谐波、间谐波和高频谐波等，以凌华科技PCI-9846高速数字化仪作为数据采集工具，通过对谐波、间谐波和高频谐波的实验分析，验证谐波函数和采用PCI-9846作为分析采集工具的可行性和正确性。同时，PCI-9846高达20MHz宽动态范围输入信号处理能力，在处理电力系统的高频谐波中也得到了充分发挥。