插值过程的门控函数模型

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                    　　要求 通过对一个预抽取信号应用门控函数来分析16倍插值，如图1 所示。门控函数周期打开，每N个样本放行一个样本，而堵塞N-1个样本。分析插值后信号的谱特性。
　　解 按频率fs/N对一个低频多调信号采样，如图1 所示。然后对该信号进行16倍插值，并分析其频谱。可以看到，得到的插值后信号的频谱包含多个中心分别在整数倍fs/N（N=16）上的基带频谱的副本。
　　如图1 所示，插值器输出端看到的信号频谱保留了原始基带，同时包含周期间隔的衍生谱。在使用该信号之前，一般需要用数字滤波器将这些不期望的频谱副本（衍生谱）移除。尽管理想的ShannON插值滤波器是优化的，但它在现实中不可实现，实际用于插值的一般是通带定义在f∈（-fs/（2N），fs/（2N））L的低通滤波器。



　　图1? 原始信号、填零插值后的信号以及滤波后得到的基带信号的频谱。同时显示的是衍生谱移除滤波器的幅频响应
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