如何提高DSP的ADC精度

liyf

   摘要：数字信号处理器TMS320F2812的片上ADC模块的转化结果往往存在较大误差,最大误差甚至会高达9%,如果这样直接在实际工程中应用ADC,必然造成控制精度降低。对此提出了一种改进的校正方法,即用最小二乘和一元线性回归的思想,精确拟合出ADC的输入/输出特性曲线,并以此作为校正的基准在DSP上进行了验证,实验表明,此方法可以将误差提高到1%以内,适合于对控制要求较高的场合。
　　0 引言
　　TI公司的C2000系列DSP以其出色的性能、丰富的片上外设在工业自动化、电机控制、工业生产领域得到广泛应用。TMS320F2812是C2000系列中性能出色的一个，F2812片上集成了12位16通道的数／模转化器，理论上精度可以达到0．1％以上。但实际上由于增益误差(t)，以利用抵偿性减小随机误差的影响。
　　高斯认为，根据观测数据求取未知参数时，未知参数最合适数值应是这样的数值，即选出使得模型输出与观测数据尽可能接近的参数估计，接近程度用模型输出和数据之差的平方和来度量。这就是最小二乘的基本思想。最小二乘法原理指出，最精确的值应在使残余误差平方和最小的条件下求得。
　　2．2 一元线性回归原理
　　一元线性回归是处理2个变量之间的关系，即两个变量x和y之间若存在线性关系，则通过试验，分析所得数据，找出两者之间函数曲线。也就是工程上常遇到的直线拟合问题。
　　3 实验方案与结果分析
　　3．1 实验方案
　　实验利用F2812开发板和DSP调试软件CCS2．0完成。用稳定信号源产生6个标准电压，分别为0．2 V，0．5 V，1．0 V，1．5 V，2．0 V，2．5 V，输入通道选为A0，A1，A2，B0，B1，B2。ADCL0引脚接电路板的模拟地，与模拟输入引脚相连的信号线应该避开数字信号线，以减少数字信号对模拟信号的干扰。输入电路如图2所示。




图2 输入电路
　　3．2 校正算法
　　设ADC模块的输入／输出曲线为y=a+bx，输入电压值为xi，对应的转化输出值为yi。由最小二乘估计算法可得方程：





　　解此方程组即可得到a,b的估计值：





　　式中，

这样这样便得到了最佳的拟合曲线（回归方程）：

于是可以用此方程进行转化值校正。
                          
                       
                          
                               
　　3．3 实验数据处理
　　将实验获得的6组数据利用上述最小二乘法和线性回归方法进行处理，得到a，6的最小二乘估计值分别为，于是回归方程为：y=0．003 612+1．039 091x。以回归方程为标准，由x=(y-0．003 612)／1．039 091可以计算出校正后的转化值，并与未转化的值进行比较，结果如表1所示。





　　在Excel中，绘制出未校正输入／输出分布点，和回归曲线，如图3所示。





图3 回归曲线示意图
　　3．4 结果分析
　　由表1和图3可以看出，如果不采取校正措施，则F2812的ADC模块会存在5％左右的相对误差；而采用提出的校正方法，可以将误差下降到1％以下。这就大大提高了A／D转化的精度，对于对控制要求精度很高的场合，牺牲ADC模块的6个通道，得到比较高的转化精度，还是非常必要而且值得的。
　　4 结语
　　在此提出一种采用最小二乘法和线性回归校正DSP的ADC模块的方法，实验证明此方法可以大大提高转化精度，有效弥补了DSP中AD转化精度不高的缺陷。此方法硬件电路简单，成本代价较低，具有很高的推广和利用价值。