一种应用于GPS抗干扰的改进LCMV算法

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一种应用于GPS抗干扰的改进LCMV算法
叶建杰
(西安电子科技大学电子工程学院，陕西西安710071)
摘 要研究了一种基于LCMV算法的自适应波束形成算法。结合GPS卫星信号的特点将该算法应用于GPS接收
机的抗干扰系统中。文中对该自适应算法进行了推导和Matlab仿真，并使之与LCMV算法的仿真效果作比较．结果表
明，该算法能更好地抑制干扰、保留期望信号。
关键词全球定位系统；线性约束最小方差算法； 自适应调零算法；抗干扰
中图分类号P228．4 文献标识码A 文章编号1007—7820(2013)02—156—03
Application of an Improved LCMV Aalgorithm in GPS Anti-jamming
YE Jianjie
(School of Electronic Engineering，Xidian University，Xi’an 710071，China)
Abstract An adaptive beamforming algorithm based on LCMV algorithm is studied in this paper． Combined
with the feature of the GPS satellite signal，this algorithm is applied in anti-jamming system of GPS receiver．The a—
daptive algorithm is derived in detail， and the simulation models of these two algorithms are constructed in MAT—
LAB． The results show that the proposed adaptive algorithm can retain the desired GPS signal while suppressing the
interference signa1．
Keywords GPS；LCMV；adaptive nulling algorithm；anti-jamming
全球定位系统(Global Positioning System，GPS)采
用“多星、高跪、测时、测距”体制，实现了全球覆盖、全
天候、高精度、实施连续导航定位?。GPS主要由3大
部分组成：空问星座、地面监控和用户设备 j。GPS空
间卫星星座由24颗卫星组成。GPS卫星发射，J，和
两种载波，频率分别为1 575．42 MHz和1 227．60 MHz。
L 上调制有P码、C／A码及导航电文数据， 上仅调制
了P码和导航电文数据。但由于这些信号是深埋在噪
声信号下的微弱信号，当它们到达地面时最小信号功
率约为一160 dBW，所以GPS接收机易受干扰而无法正
常工作。
针对这种情况，自适应调零天线技术在移动通信
领域成为研究热点，其中出现了多种算法，如最小均方
(LMS)算法 J、阿普尔鲍姆(HA)算法 以及采样矩
阵求逆算法 等。文中根据导航卫星接收机的特点和
自适应天线理论，研究了一种基于LCMV算法 的适
用于GPS接收机的自适应波束形成算法，给出了递推
公式，并通过7阵元的均匀线阵在Maflab中进行了仿
真，证明了该算法的有效性。
收稿日期：2012—08—20
作者简介：叶建杰(1987一)，男，硕士研究生。研究方向为：
基于自适应调零的GPS抗干扰技术。E—mail：675904689
@ qq．con
1 自适应天线原理
自适应天线系统是由多元天线阵和信息处理器组
成的系统。天线工作时，信息处理器根据系统的输人
和输出，自适应调整天线阵权值，自动修正和优化天线
的方向图、频率响应和极化特性，抑制和消去干扰，提
高系统输出信噪比。
自适应调零天线利用扩频系统伪随机码信号深埋
在热噪声中的特点，把若干个独立天线振子的输出自
动合并，使进入接收机系统的总输入功率减至最低限
度，可以有效地促使强干扰源电平降低到热噪声水平。
如图1所示，自适应调零天线包括多个阵元天线，每个
天线单元后接一个独立的信号通道，最后用相加器进
行合并输出。算法处理器对从天线经信道送来的信号
进行抽样处理后，反过来对各个信道信号进行加权调
整，相当于使各阵元的增益或相位发生改变，从而在天
线阵的方向图中产生对着干扰源方向的零点，以增加
抗干扰的性能。
零点的个数由天线阵元的个数决定，一般Ⅳ元阵
可产生N一1个零点。零点的深度受同一时间控制的
零点数限制。自适应调零技术能够有效处理宽频带的
噪声和窄带干扰源，这种波束控向技术可以把天线接
收方向图的增益聚集在可以利用的导航卫星的方向。
效果理想的话，卫星导航接收机上自适应调零天线可
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叶建杰：一种应用于GPS抗干扰的改进LCMV算法
图1 自适应天线阵结构图
以使接收机的抗干扰性能提高40～50 dB。
2 算法描述
2．1 LCMV算法
LCMV算法在期望方向的增益保持为1，同时抑制
其他方向的信号，在这些方向上形成零陷。其准则为
在某种约束条件下使阵列输出的方差最小。波束形成
器求解的优化问题可表述为
m i
，
nWHR W subject to WH口d=1 (1)
w
这里a 是期望信号的方向向量，已知。
LCMV波束形成器试图使噪声及来自非期望方向的
任何干扰的功率最小，但又保持在期望方向上的信号功
率不变，缺点为必须已知期望分量的波达方向，其解为
vDR=[口dH瓜 - ad]一 二 ad (2)
2．2 基于LCMV的改进自适应算法
由于自适应技术的迅速发展，在经典自适应波束
形成算法的基础上出现了各种各样的算法，在众多自
适应算法中，抽样矩阵求逆算法的一些改进算法如抽
样矩阵梯度算法一样，是快速的开环算法。文献[7]结
合抽样矩阵梯度算法，对严格约束的最小功率自适应
算法作了改进，导出了具有严格约束最小功率的抽样
矩阵梯度算法(CSMG)。此波束形成算法由波束方向
约束度而定，自适应调零能力较强，收敛速度也较快。
LCMV波束形成算法是严格约束最小功率自适应
算法，其最优权向量如式(2)所示，在此式中有相关矩
阵求逆，当天线较大时，运算较大，且还需考虑矩阵是
否奇异，因此实际上并不适宜。下面给出CSMG波束
形成算法的推导过程。约束最小功率准则即在
W“口d=ayW=1 (3)
约束条件下，使 R 最小。
构成拉格朗日函数
(w)： W+A(Wnad一1) (4)
由梯度算法得
w(几+1)=W(n)+— [一7(L(W))] (5)
式中，A(n)随每一级递推而变，且逐次迭代的W(n+1)
都必须满足约束条件
口 w(n+1)=1 (6)
在式(5)的两边左乘口 得
a~
d W(n+1)=口 (n)一IXf口 w(n)+ t dH口d
A(n)I A(n)= (aHad)一 [口 (n)一1]一
2(口 口d)一 口 W( ) (7)
把式(7)代人式(5)得
w(n+1)= (n)一 [ w( )+ 1 A(n)]=
[，一 1 w(n)+最 (8)
相关矩阵 不能精确获得，因此只能取它的估计值
R (凡)=÷ΣX ( ) ( ) (9)
于是得CSMG算法的描述
W( "4-1)=W(n)一 (17,)W( )
W(O)=B
一
B：善
口 口
这种改进算法采用最佳下降的递推方法，因此运
算量不大，而且采用抽样矩阵来近似相关矩阵R ，所
以收敛速度和抽样矩阵梯度算法一样快，可以证明
CSMG波束形成算法有
『1 w( +1)一Wo fl：。f ， 1， 足够大(11)
即采用CSMG算法具有超过0[1g( )／√n]的量级的收
1
敛速度，且收敛步长可以从0
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