数字图像倍焦系统设计与实现综合实例之：系统工作原理分析

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        12.2  系统工作原理分析

        如前所述，本系统主要完成对输入视频图像的两倍放大。图像的放大主要是通过插值算法来实现的，下面详细分析如何应用双线性插值算法来实现倍焦功能。
         
        1．符号约定

        首先对系统工作原理分析中用到的符号做一个约定：
        表示像素点坐标，在本系统中 。
        表示原始图像，其宽度为 ，高度为 。
        表示倍焦后图像，其宽度为 ，高度为 。
         
        通过双线性插值完成数字倍焦功能，即将原始图像插值为原来2倍大小，仍然以原来的分辨率输出，即?x。
         
        2．双线性插值原理描述

        对新图像中每一点为，在本系统中 ，查找其在原图像中的相邻位置 。
         
        点的灰度值 的计算公式为（12-1）。
                 （12.1）
         
        公式（12-1）中需要计算的数值为 ，如公式（12-2）～（12-5）所示。
                                               （12.2）
                                              （12.3）
        （12.4）
        （12.5）
         
        3．硬件实现的简化

        为减少硬件计算的复杂性，对 的算法做如下处理。
         
        （1）硬件乘法器是必须的，用以完成 和 的计算，但由于：
           
         
        所以可以考虑只用8bit?8bit硬件乘法器（而不是16bit?8bit硬件乘法器），即如公式（12-6）所示。
           公式（12-6）
         
        （2）求权重 的公式已经写成关于 、 的函数的形式，该函数可以通过离线计算并存储一张表格（“权重表”）的方法实现。该表的大小为256?8bit。注意求查询的是同样的表格。
         
        4．算法优化

        （1）乘法器设计的简化。
        在 的计算过程中，需要一个常数乘法器(?181)，通过查表完成。而也需要查表，查表也需要一个周期来完成。如果用同一个表，那么需要串行查出，速度太慢。如果要同时查出来，需要多个表，片内存储器太大。
         
        因此，在计算过程中需要使用移位和加法进行配合，来提高运算速度。
         
        基于这个考虑，将放到2倍的条件放宽到2.25倍，即用1.5?1.5来替代1.414?1.414。这样，公式（12-2）～（12-5）就简化为公式（12-7）～（12-10）的形式。
               公式（12-7）
                公式（12-8）
               公式（12-9）
              公式（12-10）
        这样，不必查表产生，而是1/3和2/3交替。关于除3的操作，可以通过一个256?8bit的查找表来完成。
         
        需要说明的是，经过上面的调整，放大的倍数为2.25倍，而不是2倍。
         
        （2）行列的处理顺序的优化。
        原算法中水平和垂直方向同时插值，需要4个像素类计算。但是，实际硬件实现过程中如果读取4个数据来计算一个像素点，那么输出很难保证连续，而且速度太慢。因此，实现过程中，对整场图像先做行插值，再做列插值。即将二维线性插值转为两个一维线性插值，如公式（12-11）所示。
                公式（12-11）
         
        其中 依次取1/3和2/3。这样每次插值操作只与两个像素值有关，一个是前一个像素（寄存器中），另一个是当前读出的像素。
         
        当接收原始帧时，在裁剪后写入SRAM过程中完成行插值；从SRAM读出过程完成列插值，并输出。
         
        考虑到视频信号是按行扫描的，而且是隔行扫描，因此处理过程以场为单位。
         
        （3）硬件实现简化前后的结果对比。
        从图12.1和12.2的对比图中可以看出，放大2.25倍的图像视野上要比放大2倍的图像小一些，但是图像质量并没有明显降低。

             

        图12.1  放大2倍后的图像             图12.2  放大2.25倍后的图像