基于DDS的椭圆函数低通滤波器的设计

liyf

摘要：低通滤波器是直接数字频率合成DDS的重要组成部分，其性能的好坏直接影响整个DDS的特性。提出一种基于DDS的椭圆函数低通滤波器的设计方案，该设计采用全新的归一化方法，并使用EDA软件Multisim2001进行仿真，确定了滤波器的结构，阶数，以及设置了相关参数，从而设计出截止频率为160 MHz的7阶椭圆函数滤波器。该低通滤波器幅频特性良好，具有快速的衰减性。因此该设计方案可适用于不同频段、阶数、类型的滤波器设计。
关键词：直接数字频率合成(DDS)；低通滤波器；EDA仿真软件(Multisim2001)；归一化方法

    直接数字频率合成(DDS)技术是20世纪70年代以来推出的一种频率合成法。随着数字集成电路和微电子技术发展，DDS技术已广泛应用于电子、通信、雷达等领域。DDS是通过改变频率控制字来改变相位累加器的相位累加速度，在固定时钟的控制下取样得到相位值，由相位幅度转换得到相位值对应的幅度序列，该幅度序列再通过数模转换及低通滤波后得到模拟的正弦波输出。
    由于DDS自身的结构特点，其输出信号中含有大量的杂散谱线，产生杂散的主要原因：1)相位截断误差效应；2)存放ROM中的正弦波幅度量化误差；3)D／A转换器的非理想特性。在整个DDS的实现过程中，低通滤波器除了滤除上述的高频信号以外还有去除杂散的作用，因此，低通滤波器的滤波特性的好坏直接影响整个DDS的技术指标。

1 低通滤波器
    理想的滤波电路通带内具有最大幅值和线性相移，阻带内幅值为零，但是实际滤波电路往往难以达到理想特性，设计时只能根据具体需要，寻求最佳方案，得到近似理想的滤波电路。滤波器可以分为模拟和数字滤波器，模拟滤波器又可以分为无源和有源两种。一个滤波器是用一组输入输出对儿或激励一响应对儿表征的系统。滤波器的性能用一些参数来表征，最常用的技术参数是频率响应，称传递函数。根据传递函数的形式，比较普遍的滤波器有巴特沃斯滤波、切比雪夫滤波和椭圆滤波等。图1为3种滤波器的幅频特性的比较。




    图1(a)为巴特沃斯滤波器的幅频特性曲线，其通带和阻带是平坦的，但是其过渡带太过平缓；图l(b)为契比雪夫低通滤波器的幅频特性曲线，其通带是等波纹抖动的，阻带内衰减单调增大，仅在无限大阻带处衰减为无限大，过渡带比巴特沃斯滤波器稍稍陡峭；图l(c)为椭圆函数滤波器的幅频特性曲线，其通带和阻带都是抖动的，但其过渡带下降迅速，过渡带很窄。相比椭圆函数滤波器的性能较好。

2 低通滤波器的设计
    根据DDS原理，频率控制字K和时钟频率f共同决定DDS的输出频率fo，它们之间满足(N为相位累加器的位数)。由奈奎斯特采样定理，输出的最高频率是DDS的时钟频率fs的50％(理论值)，但是考虑到低通滤波器的设计难度以及对输出信号杂散的抑制，实际频率只达到40％fs。
    AD9954高集成度频率合成器工作时钟可达400 MHz，该滤波器是建立在AD9954基础上，由采样定理可知，AD9954输出的最高频率为200 M-Hz，则该低通滤波器的截止频率为200 MHz。
                          
                       
                          
                               
2．1 低通滤波器的设计方案
    设计一个滤波器，首先必须考虑滤波器的幅频特性、电路输入、阻抗匹配、截止频率等参数，根据设计参数确定具体曲线和归一化的元件值，然后根据去归一化得到实际元件值。
    椭圆函数滤波器的幅度函数为：



    要设计一个滤波器，首先必须根据给定的通带最大衰减A。或ρ(通带边界上的反射系数)，阻带最小衰减As，选择性因子k确定所要求的阶数N。在实际应用中，一般都选择fp为基准频率，在这种情况下，通带上限频率和阻带下限频率的归一化值分别为





                          
                       
                          
                               

    3)阻抗变换 由过渡性滤波器转换成最终需要的截止频率为163．83 MHz，特性阻抗为200 Ω的滤波器。过渡性元件参数变换如下：K=待设计滤波器特性阻抗／基准滤波器特性阻抗=200 Ω／1Ω=200；电感变换L(NEW)=L(MID)K；电容变换C(NEW)=C(MID)／K。




    根据所需滤波器各元件的参数，如表3所示，其中截止频率160 MHz，特性阻抗200 Ω。根据变换之后的元件参数值得到的椭圆函数滤波器仿真电路见图3，Multisim2001仿真结果如图4所示。




    从Multisim2001仿真结果来看，整体幅频特性良好，仅在150 MHz附近有少许衰减，假如衰减量不在允许范围内，可在滤波器的最后加上电路补偿部分，补偿的原则是使得幅度值在高频处有一定的增大。

3 结论
    设计的滤波器阶数为7阶，截止频率为160 MHz，具有良好的幅频特性和快速的衰减速率，在200 MHz处衰减为66．5 dB。对高频信号的滤波作用明显，输出信号特性好，利用该设计方法可设计各频段的低通滤波器。