大气辅助的SINS/GPS组合导航系统研究

liyf

第33 卷第9 期
2012 年9 月
仪器仪表学报
Chinese Journal of Scientific Instrument
Vol. 33 No. 9
Sep． 2012
收稿日期: 2011-07 Received Date: 2011-07
* 基金项目: 国家自然科学基金( 60904091， 91016019， 61104188) 、国家973 计划( 2009CB724002) 、航空科学基金( 20090852012) 、江苏高校优
秀科技创新团队—飞行器智能导航、控制与健康管理、江苏省高校优势学科建设工程、南京航空航天大学基本科研业务费专项研究基金
( NP2011049) 资助项目
大气辅助的SINS /GPS 组合导航系统研究*
李荣冰，于永军，刘建业，熊智
( 南京航空航天大学导航研究中心南京210016)
摘要: 高精度导航系统作为无人机自主控制的核心，已成为制约无人机性能提升的关键因素。SINS /GPS( strapdown inertial
navigation system/global positioning system) 组合导航系统由于GPS 信号易受干扰而无法满足无人机长时间稳定精确导航的需
要。在分析大气数据系统特性的基础上，推导了捷联惯导与大气空速、高度误差模型，建立了SINS /ADS( air data system) 量测方
程，并设计了大气数据系统辅助的SINS /GPS 松组合导航系统; 针对ADS 和GPS 输出频率不一致的问题，提出了时间更新和量
测更新分离的异步滤波算法。实际跑车验证结果表明，设计的系统能够在GPS 受干扰的情况下有效提高系统的精度和稳定
性，定位精度可以达到25 m。
关键词: 捷联惯导; 大气数据系统; 组合导航; 松组合; 卡尔曼滤波
中图分类号: V249． 32 文献标识码: A 国家标准学科分类代码: 590． 35
Research on SINS /GPS integrated navigation system
with air data system
Li Rongbing，Yu Yongjun，Liu Jianye，Xiong Zhi
( Navigation Research Center，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China)
Abstract: High precision navigation system is the key technology of UAV( unmanned air vehicles) autonomous control，
which has been a major constraint on the improvement of UAV performance． SINS /GPS( strapdown inertial navigation
system/global positioning system) integrated navigation system can not meet the need of UAV navigation accuracy
and stability in long time because GPS signal is susceptible to interference． Based on the analysis of the characteristics
of air data system，the SINS /ADS( air data system) error model is derived based on the attitude and airspeed
information provided by pressure sensors，and the SINS /ADS measurement equation is established． The SINS /
GPS integrated navigation system assisted by air data system is designed． Aiming at the output frequency inconsistency
between GPS and ADS，an asynchronous centralized Kalman filter is designed for separating the time update period
and measurement update period． Actual operation experiments on vehicle confirm that the designed system can effectively
improve the accuracy and stability of the system under interference condition，and the positioning accuracy
can reach 25m．
Key words: strapdown inertial navigation system( SINS) ; air data system( ADS) ; integrated navigation; loose coupling;
Kalman filter
1962 仪器仪表学报第3 3 卷
1 引言
无人机( UAV) 以低成本、零伤亡等优势在军事和民
用领域得到广泛应用。随着应用领域的扩展，无人机的
自主飞行技术已经成为研究热点［1-2］。无人机实现自主
飞行的关键在于其必须具备高精度的自主导航能力，高
精度导航系统已成为制约无人机性能提升的关键技术之
一［3］。目前，无人机机载导航系统主要有惯导系统、天文
导航系统、卫星导航系统等［4-6］，其中惯导系统以其完全
自主的优势成为无人机必备导航系统。但惯导误差随时
间累积而无法长时间单独定位，因此普遍使用组合导航
系统以获取更高的导航精度。
结合GPS 技术成熟、定位精度高的优势［7-8］，基于卡
尔曼滤波方法的惯导/GPS 组合导航系统［9-11］以及利用
GPS 定姿的航姿系统［12-13］被广泛研究和应用，成为目前
无人机的主要导航系统［14］。
但在实际应用中，GPS 系统自主性差，易受干扰，在
复杂战场环境中，仅依靠惯导和GPS 无法保证无人机导
航系统长时间工作的精度和稳定性。
大气数据系统通过安装在机体上的大气传感器提供
的压力、温度等信息解算载体的空速、气压高度等信
息［15］，不需依赖外部条件，具有较强的自主性，适用性
强。而空速可以利用风速转换为对地速度［16］，因此可以
利用大气数据系统有效地辅助惯导进行导航［17-18］。
本文以捷联惯导( SINS ) 、GPS 和大气数据系统
( ADS) 组成的无人机自主导航系统为研究背景，利用大
气数据系统提供的气压高度、空速信息辅助导航，推导了
SINS /ADS 量测模型，并以其辅助SINS /GPS 组合，建立
了SINS /GPS /ADS 组合导航系统。
2 SINS /GPS /ADS 组合导航结构
大气数据系统可以提供气压高度和以及空速。因
此，在GPS 无效的情况下，大气数据系统也可以为惯导
提供有效的信息。在SINS /GPS 松组合滤波结构的基础
上，建立如图1 所示的SINS /GPS /ADS 松组合滤波结构。
图1 所示的系统中，在GPS 数据有效时，利用GPS
辅助惯导进行组合，同时，利用ADS 系统的空速和GPS
提供的地速建立风速模型; 在GPS 数据无效时，利用风
速模型将ADS 得到的空速转换为地速，结合ADS 系统得
到的气压高度辅助惯导进行组合。
系统中为简化滤波器的结构，SINS /GPS 组合和
SINS /ADS 组合的滤波器模型使用相同的状态方程，以使
二者可以使用相同结构的卡尔曼滤波递推方程，实现平
滑切换。
图1 SINS /GPS /ADS 松组合结构图
Fig． 1 Block diagram of loose coupled SINS /GPS /ADS
3 SINS /GPS /ADS 组合导航模型
3． 1 系统状态模型
综合考虑系统的精度和实时性，系统使用12 阶卡尔
曼滤波器，系统状态方程为:
X·
( t)
12 ×1 = A( t)
12 ×12X( t)
12 ×1 + Γ( t)
12 ×9W( t)
9 ×1
( 1)
式中: X = ［e n u δve δvn δvu δL δλ δh
εbx εby εbz
］T，e、n、u
为平台误差角，δve、δvn、δvu
为
速度误差，δL、δλ、δh 为位置误差，εbx、εby、εbz
表示陀螺仪
三轴的一阶马尔可夫误差。
3． 2 SINS /ADS 组合模型
假设无人机飞行环境气压分布标准，则大气数据系
统得到的气压高度即为海拔高度，因此，大气数据系统提
供的高度可以直接与惯导高度进行组合。其量测方
程为:
Zp
( t) = ［δh］ + V1
( t) = Hp
( t) X( t) + Vp
( t) ( 2)
式中: Hp
( t) = ［01 × 8
，1
，0
1 × 3
］
而大气数据系统得到的真空速转换为载体的对地速
度后，仍然需要转换为地理系速度后才能与惯导地理系
速度进行组合。
假设真实地理系速度为V，惯导的地理系速度为VI
，
且VI = ［ve vn vu
］，则有:
VI = V + δV ( 3)
式中: δV = ［δve δvn δvu
］。
假设理想俯仰角为θ，航向角为φ，惯导输出的俯仰角
为θI
，航向角为φI
，俯仰角误差和航向角误差分别为δθ、
δφ，载体理想对地速度为vb
，则由ADS 得到的真空速vs
，利
用惯导输出的姿态角，可以得到ADS 地理系速度Vs
:
Vs =
vscos θI sin φI
vscos θIcos φI
vs sin θ
éêê?
ùúú?
I
= ( vb + δvs
)
cos θI sin φI
cos θIcos φI
sin θ
éêê?
ùúú?
I
( 4)
δvs
表示大气传感器量测噪声。
第9 期李荣冰等: 大气辅助的SINS /GPS 组合导航系统研究1963
假设δθ，δφ 为小量，将式( 4) 进行一阶泰勒展开，并
进行简化，可以得到:
Vs =
－ sin θsin φ cos θcos φ
－ sin θcos φ － cos θsin φ
cos θ
éêê?
ùúú?
0
δθ
δ [ ] φ
－
éêê?
ùúú?
1
1
1
δvs +
vbcos θsin φ
vbcos θcos φ
vb sin
éêê?
ùúú?
θ
( 5)
根据式( 3) 和式( 5) ，即可得到速度量测方程:
Zv
( t) = ［VI － Vs
］ =
δve
δvn
δv
éêê?
ùúú?
u
+
éêê?
ùúú?
1
1
1
δvs －
－ sin θsin φ cos θcos φ
－ sin θcos φ － cos θsin φ
cos θ
éêê?
ùúú?
0
δθ
δ [ ] φ
( 6)
根据姿态误差角与平台误差角的关系［19］，式( 6) 可
以写成如下形式:
Zv
( t) =
δve
δvn
δv
éêê?
ùúú?
u
－ Hφ ×
e
n

éêê?
ùúú?
u
+ Vv
( t) ( 7)
式中: Hφ =
－ sin θsin φ cos θcos φ
－ sin θcos φ － cos θsin φ
cos θ
éêê?
ùúú?
0
· － 1
cos θ·
cos ψcos θ － sin ψcos θ 0
sin ψsin θ cos ψsin θ － cos [ ] θ
根据式( 2) 和式( 7) 即可建立SINS /ADS 量测方程:
ZADS
( t) = Zp
( t)
Zv
( t [ ] ) + Vp
( t)
Vv
( t [ ] ) = Hp
( t)
Hv
( t [ ] ) X( t) +
V1
( t) ( 8)
式中: Hv
( t) = ［－ Hφ I3 ×3 03 ×6
］。
3． 3 SINS /GPS 组合模型
SINS /GPS 松组合使用惯导输出的速度、位置信息与
GPS 输出的速度、位置信息进行组合。其量测方程为:
ZGPS
( t) = Hv2
( t)
Hp2
( t [ ] ) X( t) + V2
( t) ( 9)
式中: Hv2
( t) = ［03 ×3
，diag［1，1
，1
］，0
3 ×6
］，Hp2
( t) =
［03 ×6
，diag［RM RNcos L 1］，0
3 ×3
］。
3． 4 SINS /GPS /ADS 滤波器设计
根据3． 3 节建立的状态方程和量测方程，将状态方
程和量测方程离散化后，即可分别建立如式( 10) 和式
( 11) 构成的SINS /GPS 和SINS /ADS 闭环卡尔曼滤波递
推方程:
Xk，k －1 = 0
Pk，k －1 = Φ k，k－1Pk －1，k－1ΦTk
，k
－1 + Γ k，k－1Qk －1Γ Tk
，k
－ { 1
( 10)
Kk = Pk，k －1HTk
［HkPk，k－1HTk
+ Rk
］－1
Xk，k = KkZk
Pk，k = ［I － KkHk
］Pk，k －1
［I － KkHk
］T + KkRkKT {
k
( 11)
根据上述思想建立的卡尔曼滤波器，没有考虑到
GPS 和ADS 的输出更新率不一致的问题。实际上，目前
的GPS 的更新率一般为1 s，而ADS 的更新率可以达到
100 ms。因此，SINS /ADS 组合导航系统的融合频率可以
更高。
分 析由式( 10) 时间更新和式( 11) 量测更新构成的
闭环卡尔曼滤波递推方程可以发现，系统时间更新与量
测信息完全无关，因此，时间更新可以独立进行。将闭环
卡尔曼滤波更新分为时间更新和量测更新，并选取合适
的系统离散周期TD
，且满足:
TD = L × TSINS
，TGPS = M × TD
，TADS = N × TD
式中: TSINS
为捷联解算周期，TADS
为大气数据输出周期，
TGPS
为GPS 输出周期，L、M、N 为正整数。
建立如图2 所示的滤波流程。
图2 SINS /GPS /ADS 滤波流程图
Fig． 2 Flow chart of the filtering in SINS /GPS /ADS
tk
表示当前系统时间，tTD
，k
－1
表示上一离散周期对应
的系统时间，t TGPS
，k
－1
表示上一GPS 输出时刻。
1) 首先根据离散周期进行时间更新。时间更新完毕
后，若tTGPS
，k
－1
时刻的GPS 信息有效，则利用GPS 信息构成
SINS /GPS 滤波器，进行时间更新和量测更新，获得状态
误差估计，对惯导进行更新。GPS 精度显著高于ADS 信
息，因此从接收到GPS 数据的时刻tTGPS
，k
－1
到下一次GPS
1964 仪器仪表学报第3 3 卷
数据更新时间tTGPS
，k
－1 + TGPS
，不论ADS 数据是否有效，而
不使用ADS 信息。
2) 若tTGPS
，k
－ 1
时刻GPS 数据无效，则利用ADS 信息构
成SINS /ADS 滤波器，对惯导进行更新，直到下一次GPS
数据更新时刻tTGPS
，k
－ 1 + TGPS
再次进行判断。
4 仿真验证分析
为对上述算法进行了验证，设计了如图3 所示的系统
原理样机。气压高度表和气压压差表组成大气数据系统，
与IMU( inertial measurement unit) 和GPS 构成SINS /GPS /
ADS 组合导航系统。IMU 采用MEMS ( micro electro mechanical
systems) -IMU，陀螺精度为1° /s，加表零偏为10 － 4
G; GPS 速度精度为0． 2 m/s，位置精度为5 m; 大气数据系
统水平速度精度为1． 2 m/s，高度精度为50 m。
组合导航系统以PC104 为核心，负责接收各个传感
器数据，进行组合导航运算并输出导航结果。
图3 组合导航系统内部结构图
Fig． 3 Internal structure of SINS /GPS /ADS
integrated navigation system
完成组合导航原理样机后，进行了实际的跑车测试，
并在同一次跑车过程中与SINS /GPS 组合导航系统进行
了比较。实际跑车如图4 所示，跑车路线如图5 所示。
以差分GPS( differential global position system，DGPS)
数据作为参照，SINS /GPS 组合导航结果和SINS /GPS /
ADS 组合导航结果对比如图6 所示，跑车过程中GPS 状
态如图7 所示。
图4 实际跑车图
Fig． 4 Picture of demonstration test based on vehicle
根据图6 和图7 可以看出，段Ⅰ之前的时间由于车
体运行在高速公路上，GPS 可见星较多，定位精度稳定，
SINS /GPS /ADS 组合导航系统基本处于SINS /GPS 组合
状态，因此其与SINS /GPS 组合系统精度一致，都可以保
第9 期李荣冰等: 大气辅助的SINS /GPS 组合导航系统研究1965
证较好的组合精度。
在段Ⅰ以后，车辆进入市区，GPS 信号在市区内被建
筑遮挡，可见星数减少，PDOP( position dilution of precision)
不稳定，特别是图中标出的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 4 个路口
转弯段。此时，SINS /GPS 组合导航系统定位精度不稳
定。而SINS /GPS /ADS 组合导航系统在此时由于有ADS
的辅助，其精度仍然较高。图8 给出了段Ⅲ的局部放
大图。
图8 时间段Ⅲ局部放大图
Fig． 8 The zoomed curve of time segment Ⅲ
由图8 可以看出SINS /ADS 组合导航精度较GPS 稳
定时的精度虽然有所下降。但相比SINS /GPS 组合系统
在无GPS 情况下只能工作在纯捷联状态的精度有明显
提高，组合系统的稳定性更好。表1 给出了时间段Ⅲ的
SINS /ADS 组合精度和SINS 精度的对比。
表1 SINS /ADS 和SINS 精度对比
Table 1 Precision comparison of SINS ADS and SINS
误差项
速度精度/( m·s － 1 ) 位置精度/m
东向北向经度纬度
SINS /ADS 0． 82 0． 76 13． 3 18． 3
SINS 8． 21 10． 33 130． 5 138． 3
由表1 可以看出，由于采用的惯性器件精度较低，
SINS /GPS 系统在无GPS 辅助时，误差发散较快，150 s 时
间内水平位置误差约为190 m。采用本文设计的SINS /
GPS /ADS 组合导航系统，在无GPS 时利用ADS 辅助惯
导，水平位置误差提高一个数量级，约为25 m。
5 结论
本文从提高无人机自主导航系统精度和稳定性角度
出发，研究了大气数据系统辅助的捷联惯导/GPS 组合导
航系统。利用大气数据系统提供的气压高度、空速信息
辅助导航，推导了SINS /ADS 量测模型，并以其辅助
SINS /GPS 组合，建立了SINS /GPS /ADS 组合导航系统
性。跑车验证表明，系统有效提高了无GPS 辅助时导航
精度和稳定性，定位精度达到25 m。本文提出的SINS /
GPS /ADS 组合导航系统较强的工程实用价值。
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作者简介
李荣冰，副教授，分别于2001 和2007
年在南京航空航天大学获博士学位，主要
研究方向为惯性导航、卫星导航、大气数据
系统及多传感器组合导航技术。
E-mail: lrbing@ nuaa． edu． cn
Assoc． prof． Li Rongbing received B． Sc．
in 2001 and Ph． D． in 2007 both from Nanjing University of
Aeronautics and Astronautics ( NUAA) ． His research interests
include inertial navigation，GNSS，air data system and multi-sensor
integrated navigation．
于永军， 2005 年于南京航空航天大学
获学士学位，现为南京航空航天大学博士
研究生，主要研究方向为惯性技术、天文导
航及组合导航系统。
E-mail: yuyongjun@ nuaa． edu． cn
Yu Yongjun received B． Sc． from Nanjing
University of Aeronautics and Astronautics in
2005． He is a doctoral student now in Nanjing University of Aeronautics
and Astronautics． His current research interests include
inertial technology，CNS and integrated navigation systems．
刘建业，教授，分别于1982 和1995 年
在南京航空航天大学获得学士和博士学位，
现为南航自动化学院院长，主要从事惯性技
术、卫星定位、天文导航及组合导航技术
研究。
E-mail: ljyac@ nuaa． edu． cn
Prof． Liu Jianye received B． Sc． in 1982 and Ph． D． in 1995
both from Nanjing University of Aeronautics and Astronautics． He
is now the dean of College of Automation Engineering，Nanjing
University of Aeronautics and Astronautics． His current research
interests include inertial technology，GPS，CNS and integrated
navigation systems．】
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2014-10-1 07:42 上传

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