高效的C编程之：除法运算

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        14.2  除法运算

        因为ARM体系结构本身并不包含除法运算硬件，所以在ARM上实现除法是十分耗时的。ARM指令集中没有直接提供除法汇编指令，当代码中出现除法运算时，ARM编译器会调用C库函数（有符合除法调用_rt_sdiv，无符合除法调用_rt_udiv），来实现除法操作。根据除数和被除数的不同，32bit的除法运算一般要占有20－140个指令周期。除法运算占用的指令周期，由下面公式计算。
         
        Time(除数n / 被除数d)
        = C0 + C1 * log2(除数n / 被除数d) =
        = C0 + C1 * (log2(除数) -log2(被除数)).
         
        为了避免在程序中出现除法操作，编程时尽量使用其他运算来代替除法操作。如，使用x>（z×y）来代替（x/y）>z。
         
        另外，在无法避免的除法运算中，尽量使用无符合除法代替有符号除法。这是因为在ARM库函数中，无符合除法的运算速度要快于有符合除法。
         
        下面章节将详细讨论如何在代码中提高除法运算的执行效率。
         
        14.2.1  合并除法和求余运算

        ARM的除法运算库函数能同时返回运算的商和余数。
        在一些同时需要商和余数的情况下，编译器将调用一次除法运算函数同时存储运算的商和余数。
         
        下面是一个编译器调用除法库，同时存储运算的商和余数的例子。
        源程序如下。
         
        int combined_div_mod (int a, int b)
        {
        return (a / b) + (a % b);
        }
         
        下面是编译器编译出的汇编代码。
         
        combined_div_mod
             STMDB sp!,{lr}
             MOV a3,a2
             MOV a2,a1
             MOV a1,a3
             BL __rt_sdiv
             ADD a1,a1,a2
             LDMIA sp!,{pc}
         
        从上面的例子可以看出，调用一次除法运算，同时返回了商和余数。
         
        14.2.2  使用2的整数次幂做除数

        当2的整数次幂做除数时，编译器会自动将除法运算转换成移位运算。所以在编写程序算法时，尽量使用2的整数次幂做除数。
         
        下面的例子显示了编译器对除法运算的自动优化。
        源程序如下。
         
        typedef unsigned int uint;
        uint div16u (uint a)
        { return a / 16;
        }
        int div16s (int a)
        { return a / 16;
        }
         
        编译器的编译结果如下。
         
        div16u
             MOV a1,a1,LSR #4
             MOV pc,lr
        div16s
             CMP a1,#0
             ADDLT a1,a1,#&f
             MOV a1,a1,ASR #4
             MOV pc,lr
         
        从上面的例子可以看出，无符号除法的运算速度快于有符号除法。
         
        14.2.3  求余运算

        为了避免在程序中使用除法运算，可以将一些典型的求余运算进行转换。下面的例子提供一种转换方法。
         
        uint counter1 (uint count)
        { return (++count % 60);
        }
         
        转换成，
         
        uint counter2 (uint count)
        { if (++count >= 60)
        count = 0;
        return (count);
        }
         
        下面是两个功能函数编译后的汇编代码。
         
        counter1
             STMDB sp!,{lr}
             ADD a2,a1,#1
             MOV a1,#&3c
             BL __rt_udiv
             MOV a1,a2
             LDMIA sp!,{pc}
        counter2
             ADD a1,a1,#1
             CMP a1,#&3c
             MOVCS a1,#0
             MOV pc,lr
         
        上面的例子清晰的显示了使用if语句代替除法运算后，代码的执行效率有很大提高。
         
        14.2.4  除数是常数的除法

        因为除法和模运算执行起来比较慢，所以应该尽可能地避免使用。但是除数是常数的除法运算和用同一个除数的重复除法，执行效率会比较高。在ARM的除法库中，存在除数为10的除法运算库，其中包括有符号除法和无符号除法。如果除数是10以外的其他常数，用户可以编写自己的功能函数。ARM的开发工具集中，提供了关于除数是常数的示例程序和算法分析，以供用户编写自己的代码时参考。