GPS软件基带信号处理与定位实现

liyf

第19 卷第24 期 系统 仿 真 学 报? Vol. 19 No. 24
2007 年12 月 Journal of System Simulation Dec., 2007
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GPS 软件基带信号处理与定位实现
孙希延 1,2，纪元法1,2,3，施浒立1
(1.中国科学院国家天文台, 北京 100012; 2.桂林电子科技大学应用科技学院, 广西桂林 541004; 3.中国科学院研究生院, 北京 100039)
摘 要: 在GPS 软件接收机架构下，基于计算机MATLAB 软件平台，利用实际采集的GPS 中频
信号，在普通计算机上实现了一个硬件接收机的所有基带信号处理以及导航解算功能：详细介绍了
FFT 相关捕获方法，经典载波、伪码跟踪环设计；对于接收机中最重要的伪距计算环节，给出一
种完全不需要本地时间，而仅利用采样数据，根据由捕获和跟踪得到的观测量，提取出各卫星帧
头到达天线的时延差，从而计算伪距的方法，最终实现了定位解算。实验结果表明，利用真实GPS
中频数据，可以在GPS 软件接收机架构下，完成全部基带信号处理以及定位解算等完整过程，完
全实现一个接收机功能，并适合精密单点定位、多模接收机等算法开发。
关键词: 软件 GPS 接收机；FFT 捕获；锁相环；延迟锁定环
中图分类号：P228.4 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2007) 24-5832-05
GPS Baseband Signal Processing and Positioning Realization
Based on Software Receiver
SUN Xi-yan1,2, JI Yuan-fa1,2,3, SHI Hu-li1
(1.National Astronomical Observatory, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100012, China;
2.Applied Science and Technology College, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, China;
3.Graduate School, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)
Abstract: A software GPS receiver was developed using real GPS intermediate frequency samples based on MATLAB
software on personal computer. All baseband signal processing procedures were carefully investigated including FFT
acquisition method, classical carrier and pseudo-code tracking loop design. A method was introduced to calculate pseudorange
without local time. The method calculated the pseudo-range in a relative way using the arriving time difference of each
satellite signal based on the sampling frequency information and finally user position were calculated. Simulation results show
that software GPS receiver could realize all functions of a common GPS receiver and provide opening structure and feasibility for
new algorithm development such as precise positioning and multi-model receiver algorithms.
Key words: software GPS receiver; FFT acquisition; phase lock loop; delay lock loop
引 言
近年来，基于软件无线电（Software Radio）概念的无
线通信体系结构，以其特有的结构通用、功能灵活、系统改
进和升级方便等优点，成为移动通信发展的关键技术，并得
到日益广泛的应用。软件无线电的基本思想是把通用、标准、
模块化的硬件作为无线通信基本平台，并将A/D 尽可能靠
近天线，而把尽可能多的无线通信功能用数字信号处理器
（DSP）及各种软件来实现，DSP 是软件无线电的核心，完
成全部基带处理功能。软件GPS 接收机也成为GPS 接收机
发展的一个活跃的方向[1,2]。
典型的 GPS 接收机主要由四部分组成：天线、射频前
端、相关器和导航解算部分。其中，天线主要负责接收信号；
射频前端实现信号的下变频，在当前的数字化接收机中还包
括A/D 转换，它是所有后端处理的基础，其信号的品质直
收稿日期：2006-10-13 修回日期：2006-11-22
基金项目：国家重点基础研究发展计划（973 计划）（2007CB815500）
作者简介：孙希延(1974-), 女, 山东安丘人, 副研究员, 博士后, 研究方
向为卫星导航, 信号处理；纪元法(1975-), 男, 山东莘县人, 讲师, 博士
生, 研究方向为卫星导航, 信号处理；施浒立(1944-), 工学博士, 理学博
士, 研究员, 教授, 博导, 研究方向为天文技术方法、天文导航和无源探
测等。
接影响接收机的性能；相关器主要负责信号捕获、跟踪与锁
定的硬件部分，包括伪码、载波等各种原始数据和测量数据
的输出，并传送给微处理器；微处理器完成最后的导航解算
工作，主要包括信号的跟踪和锁定的软件部分、数据的解调、
伪距的提取以及导航数据的解算等，它的处理基础是相关
器，所有的原始数据来自相关器[3]。
对于软件 GPS 接收机，其射频前端模块和A/D 模块仍
由硬件实现，其软件平台可以是数字信号处理器（DSP）,
也可以是通用PC 机，图1 为软件GPS 接收机架构框图。目
前实现GPS 软件接收机的主要难点是实时性问题，但随着
DSP 的发展，未来仍有希望在软件GPS 接收机架构下实现
典型GPS 接收机功能。特别是对于软件GPS 接收机而言，
即使不进行实时处理，仍有许多应用场合，如：精密定轨、
精密单点定位算法等，主要是软件算法开发，更加适合在软
件GPS 接收机上完成，因此，软件GPS 接收机研究具有理
论研究价值与实际意义。文献[2,4,5,6]等讨论了用软件实现
FFT 捕获、跟踪等，但尚未涉及解调与定位解算问题，未成
为一个完整的软件接收机。
本 文 在 软 件GPS 接收机架构下， 完全基于计算机
MATLAB软件平台，利用实际采集的GPS中频信号，实现了
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普通接收机功能：对GPS接收机的中频信号处理算法进行了
研究，主要涉及GPS信号C/A码的FFT相关捕获、载波和伪
码跟踪；对于接收机中的伪距提取问题，给出了一种在软件
接收机事后处理情况下，恢复出各卫星帧头到达天线的时延
差，从而计算伪距的方法，最终实现了定位解算。
硬件
GPS 天线下变频器ADC
跟踪
硬盘
PVT 解算及应用
电文解调、伪距提取
捕获
软件
图1 软件GPS接收机架构框图
1 FFT 捕获
GPS 信号C/A 码是典型直接序列扩频信号，GPS 接收
机的解扩是建立在收发两端伪码精确同步的基础上。同步通
过两个阶段完成：捕获与跟踪。捕获是粗同步，可以将接收
信号和本地信号相位差缩小到伪码的一个码片或更小范围
内；跟踪是精细同步，让本地参考信号精确跟踪接收信号的
相位变化。
GPS 信号C/A 码捕获是包括两维搜索的过程——确定
粗的多普勒频偏(频率域)和C/A 码的起点即初相(时间域)。
传统GPS接收机的信号捕获也就是相关器，是通过硬件
实现的，对输入数据连续进行相关运算，一旦相关值超过设
定的门限，表明捕获到了信号，相关值的模最大点处即为
C/A码起始点。一般使用的捕获方法有串行搜索方法、并行
FFT方法。对于软件接收机，捕获通常是对一个数据块进行
的，更适合FFT等并行捕获方法，其原理框图如图2[7,8]。
FFT
FFT
IFFT
共轭 ?
伪码
NCO
控制
逻辑
峰值
检测
载波
NCO
s k
I + jQ k Y
k C ( , ? ) d r nω
I路
Q路
图2 基于FFT并行捕获原理图
GPS 信号经下变频模块和A/D 变换采样后，为中心频
率为wIF的中频数字信号，同时由于卫星和接收机的相对运
动，信号频率会附加多普勒频率wd 。一般捕获的预检测积
分时间为C/A 码周期，即1ms，远小于导航数据周期20ms，
因此忽略掉导航数据位并忽略噪声，GPS 中频信号模型为
sk = Ac[(1+η)(tk ? ts )]cos[(wIF + wd )tk +φ ] (1)
其中， A 为信号幅度；η 为多普勒频移所导致的码率扰动，
2 1575.42 106 η = wd π × × ；ts表示C/A码序列的起始时刻；φ
为载波初始相位。
经过正交数字下变频、低通滤波、和积分清洗滤波器滤
波后，得到I，Q 两路的积分输出为
1
0
[(1 ?)( ? )]cos[( ? ) ]
N
k k k s IF d k
k
I s c η t t w w t
?
=
=Σ + ? + (2)
1
0
[(1 ?)( ? )]sin[( ? ) ]
N
k k k s IF d k
k
Q s c η t t w w t
?
=
= ?Σ + ? + (3)
式中， N 表示积分的采样点数目，一般积分长度为1ms。
多普勒频率和码相的搜索过程，实质上就是对系数的估
计判决过程。捕获过程就是通过在C/A 码相位（即时域）?ts
和多普勒频率（频域） w?d 进行二维搜索来检测相关值
(? , ? ) 2 2 R ts wd = Ik +Qk 是否超过设定的门限，如果超过门限值，
表明捕获到信号。
由于数据均匀采样，假设采样间隔为Δt，则式(2)和式
(3)的离散化复数形式为
0
1
0
( , ? ) ( , ? )
exp[ ( ? ) ]
d d k k
N
k k n IF d k
k
r n w r t n t w I jQ
sc jw wt
?
?
=
= + Δ = +
=Σ ? + (4)
其中， n 表示码序列的起始时间(采样点)；
ck?n = c[(1+η?)(k ? n)Δt]。
公式(4)可以看作是sk exp[? j(wIF + w?d )tk ]与ck?n 的循
环相关，而时域的循环相关可以用频域的傅立叶变换来计
算，因此当w?d 一定时，可以通过 FFT 和 IFFT 算法同时算
出n = 0,1,"N ?1等全部N 个相关值。而w?d的搜索范围一般
为±10kHz ，搜索频率的步进带宽由捕获的预检测积分时间
TIC决定，一般可取2 3TIC , 1ms积分情况下，多普勒频率搜
索步进量可取500～1kHz[9]。
0 0 0
1 1 1
1 1 1
exp[ ( ? ) ]
exp[ ( ? ) ]
exp[ ( ? ) ]
IF d
IF d
N N IF d N
Y s j w w t
Y s j w w t
FFT
Y ? s ? j w w t ?
? ? ? ? ? + ? ?
? ? ? ? ? + ? ? ? ? = ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + ? ?
# #
(5)
0 0
1 1
N 1 N 1
Conj FFT
C c
C c
C ? c ?
? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ?
? ? = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?
# # (6)
0 0
1 1
1 1
(0, ? )
(1, ? )
( 1, ? )
d
d
d N N
r w CY
r w CY
IFFT
r N w C ? Y ?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
? ? = ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
# #
(7)
式(6)中，Conj()表示求复共轭。
计算出N个相关值r(n,w?d )后，比较R(n,w?d ) = r(n,w?d ) =
2 2
Ik +Qk 与门限值的大小，超过门限时，表明该相关值
r(n,w?d )对应于码相位和多普勒频率的估计值，捕获工作结
束，否则继续搜索下一个多普勒频率点。图3为7号卫星的二
维捕获图。
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中频数据的参数为：中心频率 fc = 4.309MHz，采样频
率 fs =16.368MHz，频率搜索步长500 Hz。捕获得到多普勒
频率为4305900 Hz ，伪码相位670（采样点）。
多普勒频率/500Hz 码相位/采样点
SV7
40
5
4
3
2
1
0
30
10
0 0
0.5
×106
20 1
1.5
2
×104
图3 7号卫星的二维捕获图
2 伪码、载波跟踪环
当捕获完成后，接收机就进入跟踪阶段。因为捕获阶段
得到的仅是比较粗的多普勒频偏和C/A 码的起点(初相)，而
且由于卫星和接收机的相对运动，伪码相位在随时变化，为
了保持对码相位的跟踪并跟踪更精细的多普勒频率，必须在
跟踪阶段利用伪码和载波跟踪环实现对GPS 信号的跟踪，
继而解调出导航电文。对于伪码跟踪过程一般采用延迟锁定
环（Delay Lock Loop，DLL）来完成，对于载波跟踪，一般
常采用经典的Costas 锁相环。
2.1 伪码跟踪环
延迟锁定环（DLL）在跟踪两个相关波形的时延差时，
是一种最佳电路，包括对准（Prompt）、超前（Early）和滞
后（Late）三个相关器，即，数字下变频器所产生的同相（I）、
正交（Q）两支路信号送到DLL 环路，分别跟本地的超前码
（E）、对准码（P），滞后码（L）进行相关运算。超前码和
滞后的间隔为1 个码片宽度时，称为全时间标准相关器，当
间隔小于1 个码片时，称为窄相关。
相关值输入到延迟锁定环的鉴相器（Discrimination），
鉴相器根据伪码的自相关特性，获得伪码的相位误差，该误
差经环路滤波器后控制本地伪码的数控振荡器（NCO），以
驱动本地的伪码生成速率，使对准相关器的本地伪码保持跟
踪输入信号的相位变化，保持对信号的精确同步跟踪。
在伪码相位跟踪过程中，可以采用不同类型的鉴相器，
不同的鉴相器算法对跟踪环的跟踪性能也不同，普遍使用的
鉴相器算法及其特性见表1[10]。
根据伪码的自相关特性，将超前、滞后两路的相关值相
减，得到标准相关器的鉴相曲线特性如图4。从图中可以看
出，在－0.5Tc～＋0.5Tc 之间的鉴相特性具有很好的线性关
系，可以将E-L 作为误差信号并经滤波后来驱动伪码产生电
路。延时锁定环跟踪的是图4 鉴相曲线在斜率为负的线性区
域（也可以理解为早迟相关器之间的区域）的零点，即当
E-L＝0 时，表明对准码与接收的信号完全同步跟踪。但由
于噪声的影响，实际的跟踪仍是有误差的，不可能做到完全
同步，一般的接收机的跟踪精度可以达到一个码片宽度的
1 10 ~1 100 。
归一化鉴相值
码相偏移/Tc
-2
1
1.5
-1 0 1 2
-0.5
0
-1
-1.5
0.5
E-L 包络
E-L 功率
E-L 归一化包络
图4 标准相关器的伪码鉴相曲线
2.2 载波跟踪环
一般情况下，GPS 接收机使用Costas 载波跟踪环。这
是因为GPS 信号作载波和伪码信号剥离后，50Hz 的导航电
文调制信号还保留着。如果I 和Q 信号的预检测积分时间不
跨越数据的翻转位，Costas 环对信号的180°相位翻转不敏感[9]。
载波跟踪过程中主要使用相关器QP 和IP，通常使用的
鉴相函数有以下3 种：
si ( ) P P D = gn I ?Q (8)
P P D = I ?Q (9)
arctan P P D = Q I (10)
这里载波跟踪Costas 环使用式(10)反正切函数鉴相器。
典型伪码和载波跟踪环结构如图5。
表1 常用延迟锁定环的鉴相器算法
鉴相器算法 特 性
Σ(IE ? IL)IP +Σ(QE +QL)QP 点积功率。这是唯一使用了 3 个相关器的 DLL 鉴相器，导致最小的基带运算量。对于 1/2
码片间隔的相关器，在±1/2 码片的输入误差范围内，它产生近似真实的误差输出
( 2 2 ) ( 2 2 ) Σ IE +QE ?Σ IL +QL 超前减去滞后功率。中等运算量。在±1/2 码片的输入误差范围内，与超前减去滞后包络鉴
相器有相同的DLL 鉴相器误差性能
( 2 2 ) ( 2 2 ) Σ IE +QE ?Σ IL +QL 超前减去滞后包络。较大的运算量。对于1/2 码片间隔的相关器，在±1/2 码片输入误差范围
内，它产生良好的跟踪误差
2 2 2 2
2 2 2 2
( ) ( )
( ) ( )
E E L L
E E L L
I Q I Q
I Q I Q
+ ? +
+ + +
Σ Σ
Σ Σ
归一化的超前减去滞后包络。可以去掉幅度敏感性。对于1/2 码片间隔的相关器，当输入误
差在小于±1.5 码片的范围内时产生良好的跟踪误差，当输入误差为±1.5 码片时，将会因为
除数是0，从而变得不稳定，并形成振荡
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中频输入
积分滤波
三位移位寄存器
载波环滤波器
环路滤
波器
码
环
鉴
相
器
积分滤波
积分滤波
伪码
NCO
载波环鉴相器
载波
NCO
比例因子
积分滤波
积分滤波
积分滤波
P I
P Q
L I
E Q
L Q
sin
cos
E P L
图5 伪码和载波锁定环
在图 5 中，来自载波跟踪环的环路滤波器的输出按一定
比例因子调整之后，作为辅助量加载到伪码跟踪环的环路滤
波器的输出端上，这种操作称为载波辅助伪码跟踪环。因为
由于多普勒效应，在伪码码片速率上的多普勒比起L1 载波
上的多普勒要小，而且有严格的比例关系，这个比例因子为
α = Rc / fL1 (11)
这里，Rc为伪码码片速率， 1.023 106 / Rc = × chip s，L1载波
频率为6
fL1 =1575.42×10 Hz，因此比例因子为 α = 6.5×10?4。
由于载波跟踪环的抖动噪声比伪码跟踪环的抖动噪声
要小得多，载波跟踪环的输出应该对伪码跟踪环提供辅助。
通常，环路滤波器的作用是用来降低噪声，以便能够在其输
出端对原始信号产生更加精确的估计，环路滤波器的阶数和
噪声带宽也决定了环路滤波器对信号的动态响应。有关环路
滤波器的设计可参考文献[10]。
当载波锁定之后，同相输出信号经低通滤波之后就得到
纯净的导航电文数据，如图6，图中每个点为一个相关积分
输出，即1ms（图中数据未经低通滤波器）。
积分输出点/ms
100 200 300 400 500 600 700
600
400
200
0
-200
-400
-600
跟踪输出幅度
图6 跟踪环输出导航数据
3 定位解算
接收机的最后工作就是进行定位解算。根据 GPS 定位
原理，就是要知道任意时刻4 颗以上卫星到接收机的距离
（伪距），以及该时刻卫星的位置。
要完成这个工作必须完成两个环节。一是计算信号从卫
星到接收机天线的传播时间，乘以光速即得到伪距；二是恢
复出导航电文，根据电文计算卫星位置，并获得星钟改正数
等参数。
3.1 电文解码
根据图 6 的跟踪数据，就可以恢复出导航电文，这个工
作一般称为bit 同步和帧同步。要把跟踪环的输出结果转换
成导航电文（±1，20ms），一种最普通的方法就是比较跟
踪结果相邻点（1ms）的差，如果这个差超过设定门限，表
明有数据翻转，并根据每一位导航电文含20 个跟踪点，就
可以恢复出导航电文了，这个过程也称bit 同步。
下一步就是要实现帧同步，就是找到帧起点。导航电文
一个主帧分为5 个子帧，每子帧（6 秒）包含10 个字码，
每个字码30bit，一共300bit。
每个子帧的第 1～8bit 为前导码（10001001），在第2
个字码（HOW）中，bit20～22 为子帧序号，且29～30 为
奇偶检验码（00），根据这些条件，如果多个连续子帧都能
匹配，就说明找到了子帧起点。
然后根据导航电文的格式，就可以计算导航电文包含的
所有卫星星历、卫星时钟改正参数、电离层延迟改正参数，
以及时间信息等，可以计算任意时元的卫星位置[11]。
3.2 伪距提取与定位解算
在软件接收机中，如果是对采集数据进行事后处理，则
没有本地参考时间，要完成伪距计算，可以利用每个卫星的
相同子帧到达接收机天线的时延差来计算。因为每一子帧可
以看作是同时从卫星发出的（除去卫星星钟误差），再者，
GPS 卫星信号到达地面接收机的传播时间一般为67～
86ms[12]，可以人为设置一常量假设70ms 加上时延差作为信
号的传播时间，根据解算原理，解出用户位置和钟差，该钟
差即为这里人为设置的常量的偏差，这样GPS 软件接收机
的定位原理和普通接收机仍是一致的。
因为采集数据没有实时本地时间，采样频率信息或说数
据采样间隔就成为唯一可用的时间信息。可以把各卫星的子
帧起点对应的采样数据点的间隔作为卫星子帧起点到达天
线的时延差。
根据 GPS 信号结构特点，子帧起点对应的采样数据点
的搜索步骤如下：
1) 帧同步，找到子帧起点在导航数据中的序号，其精
度为20ms；
2) bit 同步，找到子帧起点对应于跟踪结果中的起点，
精度为C/A 码周期，即1ms）；
3) 该跟踪点在相关计算中得到的相关峰相位信息，即
采样数据的C/A 码起点，为ms 的分数部分。
下面以一段实际采集的数据种 7 号卫星信号为例，说明
如何找到其子帧起点对应于采样数据点。
根据子帧同步，7号卫星信号的第4子帧起始数据位在导
航数据位的92位，其跟踪结果如下图7。
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1.82 1.86 1.90 1.94 1.98
积分输出点/ms
600
400
200
0
-200
-400
跟踪输出幅度
×103
图7 7号卫星跟踪结果
根据 bit 同步判决程序，该92bit 位在跟踪输出结果中的
1819 点；又由相关峰的伪码相位为673，即在第1819 个积
分周期内，C/A 码的起点在第673 点，即为该帧的数据起点，
则该数据点在所有采样数据的位置为
(1819－1)×16368＋673＝29757697 (12)
同理，解出其它各卫星的同一子帧的起点，列在表2。
表2 卫星子帧起点到达接收机的相对时差
卫星号
电文帧头
(20ms)
C/A 码周期
（ms）
码相位
(采样点)
数据
起点
相对时差
（ms）
7 92 1819 673 29757697 2.9136
13 92 1819 12633 29769657 3.6443
16 92 1816 15702 29723622 0.8318
23 92 1816 2087 29710007 0
以最先到达接收机天线的23 号卫星（在采样数据中最
靠前）为参考，则其它各卫星到达的时延差分别如上表所示。
假设 23 号卫星的传播时间为t＝70ms 作为参考，则其它各
卫星的传播时间分别为70.8318，72.91358，73.6443，时间
乘以光速即得到伪距；再计算得到该时刻的卫星位置，根据
GPS 定位原理方程[9]，可计算出用户位置及钟差，这里计算
出的钟差即是人为设定的卫星传播时间常量的偏差，即真实
传播时间为t－dt。
再假定 23 号星的传播时间为75ms 进行对比计算，实
验得到的WGS-84 坐标及钟差见表3，从实验结果看出，人
为设定的传播时间常量，完全不影响定位结果，通过解算钟
差，最终得到的23 号卫星的传播时间是一致的，为
70.81431ms，因此只要各卫星子帧相对传播时间间隔计算精
确，就可以正确进行定位解算。
表3 不同伪距初值的定位解算结果
伪距初值 70ms 75ms
X（m） -2845589.89492123 -2845589.89492122
Y（m） 4662227.27930426 4662227.27930422
Z（m） 3282688.85508852 3282688.85508848
dt（ms） -0.81431 4.18569
已知接收机位置为X=-2845571.80151323 ， Y ＝
4662157.35095482，Z＝3282591.01660491。实验中单点定位
的水平精度约为20m，误差稍大于一些普通GPS 接收机的
C/A 码定位精度，原因是实验中并未进行NCO 微调，在跟
踪环节只是根据鉴相器的结果调整采样点。这里的采样率为
16.368MHz，即一个码片含16 个采样点，其分辨率为(0.001/
1023*16)* 299792458=18m，而一些好的GPS 接收机的测距
精度可以分辨到一个码片的1/100，即3m 左右，再加上实
验中卫星的DOP 因子影响，因此得出的误差稍大。但整个
软件接收机仿真实验表明，软件GPS 接收机可以实现普通
接收机的基本功能，而且软件GPS 接收机，可以实现事后
每毫秒计算一次伪距，进行一次定位、测速等解算，方便算
法开发及各种应用。
4 结论
本文在软件GPS 接收机架构下，利用PC 机，在
MATLAB 软件平台上，对GPS 接收机的中频信号处理算法
进行了研究，利用实际采集的GPS 中频信号，实现了普通
接收机功能，完成了GPS 信号C/A 码的FFT 捕获、载波和
伪码跟踪，以及事后处理伪距提取方法，最终实现了定位解
算。
相对普通 GPS 接收机相比，软件接收机带来更大灵活
性、通用性、扩展性和易移植性，方便升级维护，有力支持
新设计新算法，更加适合诸如精密单点定位算法开发等应
用，因此，软件GPS 接收机平台研究具有理论研究价值与
实际意义。
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2014-10-1 08:29 上传

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