GPS天线相位中心改正及其影响分析

liyf

摘要：介绍了ＧＰＳ天线相位中心改化原理，实现了天线相位中心改化算法。用ＧＰＡＳ软件进行实验数据解算，比较分
析天线相位中心改正对静态基线解算结果的影响，实验结果表明天线高的影响必须改正，相位中心偏差（ＰＣＯ）对定位结
果有厘米级的影响，相位中心变化（ＰＣＶ）的影响在毫米级。
关键词：相位中心；高程偏差；相位中心偏差；相位中心变化
中图分类号：Ｐ２２８　　　　文献标识码：Ａ　　　　文章编号：２０９５－４９９９（２０１３）０２－００２９－０５
Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ＧＰＳ　Ａｎｔｅｎｎａ　Ｐｈａｓｅ　Ｃｅｎｔｅｒ　ａｎｄ
Ｉｔｓ　Ｅｆｆｅｃｔ　ｏｎ　Ｂａｓｅｌｉｎｅｓ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ
ＬＩＵ　Ｈｕｉ－ｊｕａｎ１，２，ＤＡＮＧ　Ｙａ－ｍｉｎ１，ＷＡＮＧ　Ｑｉａｎ－ｘｉｎ１
（１．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　＆ Ｍａｐｐｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８３０，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｓｈａｎｄｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ　２６６５１０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ　ａｎｔｅｎｎａ　ｐｈａｓｅ　ｃｅｎｔｅｒ　ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｗｉｔｈ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ＧＡＭＩＴ　ｓｏｆｔｗａｒｅ，
ａｎｔｅｎｎａ　ｐｈａｓｅ　ｃｅｎｔｅｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｒｅａｌｉｚｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ＧＰＡＳ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ
　ｂｙ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍａｐｐｉｎｇ．Ａ　ｓａｍｐｌｅ　ｉｓ　ｃｏｍｐｕｔｅｄ　ｔｏ　ｃｏｎｓｉｄｅｒ　ｔｈｅ　ｉｍｐａｃｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｎｔｅｎｎａ　ｐｈａｓｅ
ｃｅｎｔｅｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｔａｔｉｃ　ｂａｓｅｌｉｎｅ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ａｎｔｅｎｎａ　ｈｅｉｇｈｔ　ｉｍｐａｃｔ　ｍｕｓｔ　ｂｅ　ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ，ｔｈｅ
ｉｍｐａｃｔ　ｏｆ　ＰＣＯ　ｏｎ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｓ　ｉｎ　ｃｅｎｔｉｍｅｔｅｒ　ｌｅｖｅｌ，ｔｈｅ　ｉｍｐａｃｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＰＣＶ　ｉｓ　ｉｎ　ｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ　ｌｅｖｅｌ．
Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｈａｓｅ　ｃｅｎｔｅｒ；ｏｆｆｓｅｔ；ｈｅｉｇｈｔ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ；ｐｈａｓｅ　ｃｅｎｔｅｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ；ｐｈａｓｅ　ｃｅｎｔｅｒ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ
１　引言
ＧＰＳ天线相位中心改正通常可分为两个部分：
天线相位中心偏差（ＰＣＯ，Ｐｈａｓｅ　Ｃｅｎｔｅｒ　Ｏｆｆｓｅｔ）
和天线相位中心变化（ＰＣＶ，Ｐｈａｓｅ　Ｃｅｎｔｅｒ　Ｖａｒｉａｔｉｏｎ）
。天线相位中心偏差指的是天线平均相位中
心（天线瞬时相位中心的平均值）与天线参考点
（ＡＲＰ，Ａｎｔｅｎｎａ　Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　Ｐｏｉｎｔ）之间的偏差；
而天线相位中心变化指的是天线瞬时相位中心与
平均相位中心的差值［１］。对于某一天线而言，ＰＣＯ
可以看成是一个固定的偏差量，而ＰＣＶ 则与信号
方向有关，会随着信号的方位角及天顶角（天底
角）的变化而变化。对于高精度的ＧＰＳ定位，不
仅要考虑天线相位中心偏差、天线相位中心变化，
还要考虑ＧＰＳ接收机整流罩对天线相位中心的影
响以及不同频率天线相位中心的不统一等。
本文结合绝对天线相位中心模型，实现了
ＧＰＳ天线相位中心改化算法，用中国测绘科学研
究院自主研发的ＧＰＡＳ软件进行实验数据解算，
比较分析天线相位中心改正对基线解算结果的
影响。
２　ＧＰＳ天线相位中心改化原理
在外业测量中，能够直接得到的是地面标石
到天线参考点或者天线盘面上某些可量测到的几
何点之间的垂高或斜高。因此，在ＧＰＳ数据处理
时，首先需要将这个高度改化为瞬时相位中心与
地面标石间的距离。
地面标石到瞬时相位中心的高度改化珡Ｈ 分为
三部分［２］
导航定位学报第１卷
珡Ｈ
＝珔ｈ１＋珔ｈ２＋珔ｈ３ （１）
　　式中，珔ｈ１
是地面标石到天线参考点ＡＲＰ之间
的高度，珔ｈ２
是天线参考点到平均相位中心的偏移，
即天线相位中心偏移ＰＣＯ，珔ｈ３
是瞬时相位中心相对
于平均相位中心的相位中心变化ＰＣＶ。
ＩＧＳ 以ＡＮＴＥＸ （ａｎｔｅｎｎａ　ｅｘｃｈａｎｇｅ　ｆｏｒｍａｔ）
格式文件提供各卫星和各种不同型号接收机天线
相位中心改正信息。从２００６年１１月５日起（ＧＰＳ
周为１　４００，年积日３０９），ＩＧＳ开始采用绝对天线
相位中心模型（ＩＧＳ＿０５）改正天线相位中心变
化，并将其轨道参数调整为ＩＧＳ０５模型。该模型
既考虑了天线相位中心的偏差，也考虑了天线相
位中心的变化，并考虑了天线整流罩的影响［３］。
ＧＰＳ绝对天线相位中心改正模型的具体改正
公式为［４］
Δ（α，ｚ）＝Δ′（α，ｚ）＋Δｒ×ｅ （２）
　　式中，α 为卫星信号的方位角，ｚ表示ＧＰＳ接
收机的天顶角或者ＧＰＳ卫星的天底角（ｎａｄｉｒ　ａｎｇｌｅ），
Δ（α，ｚ）为α及ｚ方向的总的天线相位中心改
正量，Δｒ 表示平均天线相位中心至天线参考点
（ａｎｔｅｎｎａ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｐｏｉｎｔ）的距离，ｅ 定义了接收
机－卫星方向上的一个旋转矩阵，Δ′（α，ｚ）表示天
线相位中心变化的改正值。
ＧＰＳ卫星的改正信息通过十多年的ＩＧＳ观测
数据，并对ＧＦＺ和ＴＵＭ 计算结果取平均得到。
具体改正方法是：卫星天线相位中心Ｚ方向偏差
改正按照单个卫星（ｓａｔｅｌｌｉｔｅ－ｓｐｅｃｉｆｉｃ）分类，Ｘ、
Ｙ 方向改正按照同类卫星（ｂｌｏｃｋ－ｓｐｅｃｉｆｉｃ）分类；
天线相位中心变化改正按照同类卫星分类［５］。
ＧＬＯＮＡＳＳ卫星的改正信息是由欧洲定轨中心
（ｔｈｅ　Ｃｅｎｔｅｒ　ｆｏｒ　Ｏｒｂｉｔ　Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｅｕｒｏｐｅ，
ＣＯＤＥ）通过处理一年以上的数据来提供的。表１
为ｉｇｓ０５．ａｔｘ文件所列的卫星天线类型。
表１　ｉｇｓ０５．ａｔｘ文件所列的卫星天线类型［６］
天线类型注释
ＢＬＯＣＫ　Ｉ
ＢＬＯＣＫ　ＩＩ
ＢＬＯＣＫ　ＩＩＡ
ＢＬＯＣＫ　ＩＩＲ－Ａ
ＢＬＯＣＫ　ＩＩＲ－Ｂ
ＢＬＯＣＫ　ＩＩＲ－Ｍ
ＢＬＯＣＫ　ＩＩＦ
ＧＬＯＮＡＳＳ
ＧＬＯＮＡＳＳ－Ｍ
ＧＬＯＮＡＳＳ－Ｋ
ＳＶＮ　０９－１１
ＳＶＮ　１３－２１
ＳＶＮ　２２－４０
ＳＶＮ４１，４３－４６，５１，５４，５６
ＳＶＮ　４７，５９－６１
ＳＶＮ　４８－５０，５２－５３，５５，５７－５８
ＳＶＮ　６２
ＧＬＯＮＡＳＳ　ｎｏ．７１１，７８３，７８７－７８９，７９１－７９８
ＧＬＯＮＡＳＳ　ｎｏ．７０１，７１２－７３８
ＧＬＯＮＡＳＳ－Ｋ
２．１　相位中心的偏移
ＩＧＳ提供的各卫星天线平均相位中心偏差直接
以星固系下的坐标表示，而接收机的天线相位中
心偏差在以天线参考点为原点的局部站心坐标系
下给出。图１中Ｇ０１表示Ｌ１
频率；Ｇ０２表示Ｌ２
频率；ＮＯＲＴＨ／ＥＡＳＴ／ＵＰ 栏为ＰＣＯ 改正信息。
同一类卫星Ｌ１、Ｌ２
上的ＰＣＯ改正信息是一样的，
不同型号接收机的ＰＣＯ改正信息是不一样的，对
于同一型号接收机，其Ｌ１、Ｌ２
上的ＰＣＯ改正信息
也是不一样的。
图１　天底角示意图
为计算经ＰＣＯ改正后的卫星位置，设由卫星
指向太阳方向的单位向量ｅ为
ｅ＝ Ｘｍｕｎ －Ｘｓａｔ
｜Ｘｓｕｎ －Ｘｓａｔ｜
（３）
式中，Ｘｓａｔ
是卫星质量中心在ＥＣＥＦ系中的坐
标，可由精密星历获得；Ｘｓｕｎ
是太阳坐标。星固系
的原点在卫星质心，Ｚ 轴指向地球质心，其单位向
量ｅｚ
为
ｅｚ ＝ －Ｘｓａｔ
｜Ｘｓａｔ｜
（４）
星固系的Ｙ 轴是沿着卫星方向（卫星太阳能
帆板方向）与太阳方向至卫星方向的向量积，其
单位向量ｅｘ
为
ｅｙ ＝ｅｚ×ｅ （５）
星固系Ｘ轴与另外两轴组成右手系，其单位
向量ｅｘ
为
３０
第２期刘慧娟，等：ＧＰＳ天线相位中心改正及其影响分析
ｅｘ ＝ｅｙ×ｅｚ （６）
卫星天线平均相位中心偏差改正为
ΔＸｓａｔ ＝Ｒ－１
ΔＸ·
ｓａｔ
ΔＹ·
ｓａｔ
ΔＺ·
烄
烆
烌
ｓａｔ烎
（７）
其中Ｒ ＝
ｅＴ
Ｘ
ｅＴ
Ｙ
ｅＴ
烄
烆
烌
Ｚ烎
接收机天线相位中心偏差改计算过程类似，
既先将站心坐标系下的ＰＣＯ转换为地固系下的改
正量，再用式（２）来计算总改正量。
２．２　天线平均相位中心变化
ＩＧＳ提供的卫星天线平均相位中心变化信息是
一组随ＧＰＳ卫星天底角（ｎａｄｉｒ　ａｎｇｌｅ）变化而变
化的一组改正量，图１中ＮＯＡＺＩ行。数据后处理
时，可直接将改正量施加到Ｌ１、Ｌ２
载波上。值得
指出，与平均相位中心偏移量相同，在目前的
ＡＮＴＥＸ文件ｉｇｓ０５．ａｔｘ中，Ｌ１、Ｌ２
上的ＰＣＶ 改
正信息也是一样的。
如图１，天底角由０－１４变化，间隔为１。用户
根据所在位置的天底角，即可用线性内插的方法，
利用两个最靠近的值，内插出特定天底角的ＰＣＶ
改正值，进而改正Ｌ１、Ｌ２
上的相位观测值。
在图１中，设用户Ａ 到卫星Ｓ的距离为Ｒ；
地球半径为Ｒｅａｒｔｈ ；卫星高度角为ｅ；天底角为
ｎａｄｉｒ。在三角形ＯＡＳ中，由正弦定理
ＯＳ
ｓｉｎ π２
（ ＋ｅ）
＝ ＯＡ
ｓｉｎ（ｎａｄｉｒ）
（８）
即Ｒｅａｒｔｈ ＋Ｒ
ｓｉｎ π２
（ ＋ｅ）
＝ Ｒｅａｒｔｈ
ｓｉｎ（ｎａｄｉｒ）
（９）
由式（９）求得天底角ｎａｄｉｒ，进而内插出相
应的天线相位中心变化改正量。
接收机相位中心变化ＰＣＶ采用两种形式给出，
格式与图１中卫星改正信息类似。一种是只顾及卫
星信号的天顶距而不考虑信号方位角变化时的天
线相位中心变化（ＰＣＶ　ＮＯＡＺＩ）；另一种是同时
顾及卫星信号的天顶距及方位角时的天线相位中
心变化（ＰＣＶ　ＡＺＥＬ）。目前，ＩＧＳ是以５°的间隔
给出接收机天线相位中心变化改正值的。因此，
对于非格网点上的改正可以采用分段内插或者其
他算法得到。
图２　方案一改正前后坐标分量偏差
３　计算实例分析
为比较有无天线相位中心改化对ＧＰＳ定位测
量的影响，本文采用２０１０年６月１日２１个站点
２４ｈ的观测数据，采用了ＴＲＩＭＢＬＥ两种天线，其
中一个为基准站，采用ＴＲＭ　２９６５９天线，其余２０
个站点接收机天线类型为ＴＲＭ　５５９７１。用中国测
绘科学研究院自主研发的ＧＰＡＳ软件进行数据处
理，以ＧＡＭＩＴ解算结果作为坐标真值，用于实验
结果的比较，设计了三种计算方案，实验方案及
实验结果如下。
方案１：仅加入—地面标石到天线参考点ＡＲＰ
之间的高度的改正；
方案２：在方案一的基础上再加入天线相位中
心偏移ＰＣＯ的改正；
方案３：在方案二的基础上再加入天线相位中
心变化ＰＣＶ的改正。
图３　ＰＣＯ改正前后与坐标真值的偏差
由图４可以看出，天线高改正对坐标三个分量
的影响均在分米级，改正前后Ｙ 方向的偏差明显
大于Ｘ、Ｚ两个方向。
由图５可以看出，天线相位中心偏移ＰＣＯ对
坐标三个分量的影响均在厘米级，在方案一的基
础上加入ＰＣＯ改正后坐标与真值偏差在０刻度线
附近１ｃｍ左右波动。在加入ＰＣＯ改正前坐标三个
３１
导航定位学报第１卷
图４　ＰＲＮ２８号卫星的天线相位中心改正信息［６］
分量与真值的差值均有系统性偏差，这是主要是
天线相位中心偏差的影响，在天线类型相同时，
通过双差可以减弱此项误差，但不能完全抵消。
表２为改正前后点位坐标与ＧＡＭＩＴ解算结果
差值的统计，本文以ＧＡＭＩＴ解算结果作为真值。
从表中统计数据可以看出，天线高改正前后对坐
标的影响在分米级，对Ｙ方向的影响明显大于Ｘ、
Ｚ两个方向，方案１改正后点位精度Ｘ方向３ｃｍ
左右，Ｙ 方向５ｃｍ 左右、Ｚ方向３．５ｃｍ 左右。
经方案２ 改正前后点位精度均在毫米级，Ｘ、
Ｙ、Ｚ 方向的平均精度分别为１ｍｍ、７ｍｍ、
３ｍｍ左右。
方案３天线相位中心变化ＰＣＶ 改正的影响在
毫米级，对坐标三个分量方向改正并无明显规律，
文中未列出实验结果。
图５　ＴＲＭ５９８００接收机的天线相位中心改正信息
表２　方案１及方案２改正后点位精度统计表
测站
编号
天线高／ｍ
不改正／ｍ 方案１改正后／ｍ 方案２改正后／ｍ
ｄＸ　ｄＹ　ｄＺ　ｄＸ　ｄＹ　ｄＺ　ｄＸ　ｄＹ　ｄＺ
１　０．２１６　０ －０．０６９　６　０．１１０　９　０．０７０　３　０．０２１　６　０．０５２　１　０．０３８　２ －０．００４　９ －０．００４　９ －０．００５　６
２　０．３９１　０ －０．１４０　９　０．２３３　４　０．１６３　４　０．０３９　１　０．０５２　４　０．０３３　５　０．００７　５ －０．０１０　３ －０．０００　８
３　０．２５４　０ －０．０８３　９　０．１３９　４　０．０９６　４　０．０２５　４　０．０５０　１　０．０３２　６ －０．００２　１ －０．００４　３　０．０００　５
４　０．２９７　０ －０．１０１　４　０．１６３　３　０．１１０　７　０．０２９　７　０．０５８　０　０．０３７　７　０．０００　９ －０．０１３　２ －０．００５　６
５　１．３８８　４ －０．５７１　０　０．９９２　９　０．６６１　４　０．０２８　９　０．０４８　２　０．０３３　９　０．００１　６ －０．００２　４ －０．００２　６
— — — — — — — — — — —
１６　１．３０７　２ －０．５２６　４　０．９２９　４　０．６１１　７　０．０３５　１　０．０５６　１　０．０３８　０　０．００７　４ －０．００９　０ －０．００６　８
１７　０．２５４　０ －０．０８５　４　０．１４２　３　０．０９２　９　０．０２５　４　０．０４７　２　０．０３４　７ －０．００３　５ －０．００１　０ －０．００２　３
１８　０．３２６　０ －０．１１０　２　０．１８３　４　０．１１７　７　０．０３２　６　０．０６３　７　０．０３９　８　０．００３　３ －０．０１５　４ －０．０１０　１
１９　０．４６３　０ －０．１７５　０　０．２９４　６　０．２０２　５　０．０２６　３　０．０５０　０　０．０３１　９ －０．００１　８ －０．００４　５　０．０００　９
２０　０．３２０　０ －０．１０８　０　０．１７６　１　０．１１７　７　０．０３２　０　０．０６４　０　０．０４１　１　０．００２　９ －０．０１８　１ －０．００８　７
均值／ －０．１９４　３　０．３３０７　０．２２０　６　０．０２９　７　０．０５３　９　０．０３５　５　０．０００　９ －０．００７　２ －０．００３　４
４　结束语
本文结合绝对天线相位中心模型，实现了ＧＰＳ
天线相位中心改化算法，用中国测绘科学研究院自
主研发的ＧＰＡＳ软件进行实验数据解算，比较分析
了对基线解算结果的影响，实验结果表明：标石到
天线参考点ＡＲＰ之间的高度Ｈ的改正的影响最大，
此项改正不可忽略。不论是长基线还是短基线，即
使测量采用同种型号的天线，天线相位中心偏差
ＰＣＯ也无法完全抵消，应采用改正模型；在高精度
测量数据处理时，应对天线相位中心变化进行改正，
精度要求不高时此项改正可以忽略。
３２
第２期刘慧娟，等：ＧＰＳ天线相位中心改正及其影响分析
参考文献
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２６］．ｈｔｔｐ：／／ｉｇｓｃｂ．ｊｐｌ．ｎａｓａ．ｇｏｖ／ｉｇｓｃｂ／ｓｔａｔｉｏｎ／ｇｅｎｅｒａｌ／ｐｃｖ＿ａｒｃｈｉｖｅ／ａｎｔｅｘ１３．ｔｘｔ．
［７］　陈绍杰，耿宏锁．ＧＰＳ天线相位中心改正模型及其对的精度影响分析［Ｊ］．水资源与水工程学报，２０１０，２１（５）：１３０－１３２．
［８］　袁玉斌．ＧＰＳ精密单点定位算法与大气延迟改正研究［Ｄ］．北京：中国测绘科学研究院，２０１０．
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蔡艳辉，文汉江，等，译．北京：测绘出版社，２００９．
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2014-10-1 08:07 上传

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