GPS/BDS静态基线处理方法及其结果分析

liyf · 发表于 2014-10-1 06:13:25

第１卷第２期
２０１３年０６月
导航定位学报
Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ
Ｖｏｌ．１Ｎｏ．２
Ｊｕｎｅ，２０１３
收稿日期：２０１２－１２－１７
第一作者简介：王霞迎（１９８９），女，山东省曹县人，硕士生，主要从ＢＤＳ／ＧＰＳ数据处理的相关研究。
ＧＰＳ／ＢＤＳ静态基线处理方法及其结果分析
王霞迎，秘金钟
（中国测绘科学研究院，北京　１００８３０）
摘要：由于ＧＰＳ和ＢＤＳ存在差异，其数据处理方法也有所不同。本文详细叙述了两系统在时空基准方面的不同及
ＧＰＳ、ＢＤＳ、ＧＰＳ／ＢＤＳ联合载波相位差分的数学模型，编写程序处理实测数据，得出３种组合的精度均在毫米级，在ＢＤＳ
卫星个数较少的情况下，其定位精度仅有３ｍｍ～４ｍｍ的差别，ＧＰＳ／ＢＤＳ双系统改善了ＢＤＳ单系统的定位精度。
关键词：ＧＰＳ；ＢＤＳ；（载波）相位差分
中图分类号：Ｐ２２８　　　　文献标识码：Ａ　　　　文章编号：２０９５－４９９９（２０１３）０２－００７１－０３
ＧＰＳ／ＢＤＳ　Ｓｔａｔｉｃ　Ｂａｓｅｌｉｎｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　Ｒｅｓｕｌｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ
ＷＡＮＧ　Ｘｉａ－ｙｉｎｇ，ＢＥＩ　Ｊｉｎ－ｚｈｏｎｇ
（Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍａｐｐｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８３０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ＧＰＳ　ａｎｄ　ＢＤＳ，ｔｈｅｒｅ　ａｒｅ　ｄｉｓｔｉｎｃｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄａｔａ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ｔｈｅ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｗｏ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｉｎ　ｔｅｒｍｓ　ｏｆ　ｔｉｍｅ　ａｎｄ　ｓｐａｃｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ，ａｎｄ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ　ａ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｍｏｄｕｌｅ　ｏｆ　ＧＰＳ，ＢＤＳ，ＧＰＳ／
ＢＤＳ，ａｎｄ　ｈａｎｄｌｅｓ　ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｄａｔａ，ａｎｄ　ｃｏｍｐｕｔｅｓ　ｔｈｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ
ｓｈｏｗ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ　ｉｓ　ｌｅｓｓ　ｔｈａｎ　１ｃｍ．Ａｌｔｈｏｕｇｈ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｅｗ　ＢＤＳ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ，ｉｔｓ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｄｉｆｆｅｒｓ　ｆｒｏｍ
３ｍｍ　ｔｏ　４ｍｍ．ＧＰＳ／ＢＤＳ　ｕｎｉｔ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｔｈｅ　ｑｕａｎｔｉｔｙ　ｏｆ　ＢＤＳ．
Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＧＰＳ；ＢＤＳ；ｐｈａｓｅ　ｃａｒｒｉｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ
１　引言
ＧＰＳ是目前应用最为广泛、发展较成熟的系
统［１］。北斗卫星定位系统（ＢＤＳ）作为中国完全自
主性的定位系统，日渐成熟。２０１２年已覆盖亚太
地区，预计到２０２０年，ＢＤＳ由５颗地球静止卫星
（ＧＥＯ）、３颗倾斜地球同步轨道卫星（ＩＧＳＯ）和
２７颗中轨卫星（ＭＥＯ）组成，ＢＤＳ利用３种不同
轨道高度的卫星组成空间定位混合星座，有效改
善了中国区域及周边定位星座布局，可以为中国
及周边用户提供全天候、高精度的定位、导航、
授时（ＰＮＴ）服务［２］。目前在高精度定位中，载
波相位双差方法是最基本的ＧＮＳＳ静态基线处理
方法，该方法在短基线中基本上消除了信号传播
误差、接受机钟差和卫星钟差等误差的影响［３］。本
文主要就ＧＰＳ和ＢＤＳ两种系统的载波相位双差静
态定位展开研究。
２　基准统一
本部分详细论述了ＧＰＳ和ＢＤＳ的时空基准和
频率的不同，其目的是为双系统定位奠定基础。
２．１　时间系统［２］
ＧＰＳ时间基准采用ＧＰＳＴ，ＢＤＳ采用北斗时
（ＢＤＳＴ），都以周和秒为单位连续计数；ＧＰＳＴ起
算时间为１９８０年１月６日０：０：０时，ＢＤＳＴ起算
时间为２００６年１月１日０：０：０；由于ＧＰＳＴ存在
秒跳，两种时间系统相差１　３５６周１４ｓ。在双系统
时间统一中，ＧＰＳＴ＝ＢＤＴ－１４ｓ，即双系统观测文
件中某一观测时间ｔ，ＢＤＳ定位所用时间为ｔ－１４ｓ，
得出ｔ时刻双系统卫星位置，然后进行联合定位。
２．２　坐标系统［４］
ＧＰＳ采用ＷＧＳ－８４坐标系，以国际地球参考
系统（ＩＴＲＦ）为参考框架；ＢＤＳ坐标系统采用中
国２０００大地坐标系统（ＣＧＣＳ　２０００），以中国地球
导航定位学报第１卷
参考系统（ＣＴＲＦ　２０００）为参考框架。ＣＴＲＦ　２０００
第一、二层参考框架与国际地球参考框架（ＩＴＲＦ）
的一致性约为几厘米，所以对于大多数应用来说，
可以不考虑ＣＴＲＦ　２０００和ＩＴＲＦ的坐标转换。
２．３　系统频率［２］
为了让信号接受设备能够识别信号来自于哪
卫星，ＧＰＳ和ＢＤＳ均是根据卫星发射的ＰＲＮ码进
行识别，即频分多址。
表１　ＧＰＳ和ＢＤＳ频率
系统Ｆ１／ＭＨｚ　Ｆ２／ＭＨｚ　Ｆ３／ＭＨｚ
ＧＰＳ　１　５７５．４２　１　２２７．６０　１　１７６．４５
ＢＤ　１　５６１．０９８　１　１９１．７９５　１　２６８．５２
２．４　卫星坐标
ＢＤＳ中ＭＥＯ、ＩＧＳＯ卫星和ＧＰＳ卫星利用各
自广播星历，计算方法完全相同，ＢＤＳ的ＧＥＯ卫
星计算卫星位置需要用到旋转。
３　数据处理方法
３．１　周跳探测
由于电离层残差法对小周跳较为敏感，Ｍ－Ｗ
组合对大周跳较为敏感，为保证周跳探测的全面，
利用电离层残差法和Ｍ－Ｗ组合法对ＧＰＳ和ＢＤＳ
数据进行周跳探测［５－６］。
电离层残差公式为
Δｉｏｎ（ｔｉ）＝（λ２／λ１）（２（ｔｉ＋１）－２（ｔｉ））
　　　－（１（ｔｉ＋１）－１（ｔｉ））（１）
如Δｉｏｎ（ｔｉ）＞０．２８（１＋ｉｎｔｅｒｖａｌ／６０．０），则判
断为周跳，数据在此处断开。
Ｍ－Ｗ公式为：
Ｎ５（ｉ）＝Ｌ５（ｉ）－珟Ｐ５（ｉ）＝（Ｌ１（ｉ）－Ｌ２（ｉ））
－ｆ１－ｆ２
ｃ（ｆ１＋ｆ２）（ｆ１Ｐ１（ｉ）＋ｆ２Ｐ２（ｉ））（２）
ΔＮ＝１ｉ
Ｎ５（ｉ＋１）－ｉ－１
ｉ［Ｎ５（ｉ］）大于４倍标
准差时，则判断为周跳，此处数据断开。
３．２　模糊度未知数个数的确定
由探测出的周跳对数据进行分段之后，统计
数据分段个数ｎ，选择模糊度未知数的参考卫星ｊ
和参考时刻Ｔ０，设定模糊度未知数，ΔＮｊ－ｓ
１－２ｓ为
任意卫星。
３．３　双差观测方程的组建［７］
观测方程的一般形式
ｊ
ｉ＝ｆ
ｃρｊ
ｉ（ｔ）＋ｆ［δｔｉ（ｔ）－δｔ　ｉ（ｔ）］　　　
－Ｎｊ
ｉ（ｔ０）＋ｆ
ｃ
［Δｊ
ｉ，ｉｏｎ（ｔ）＋Δｊ
ｉ，ｔｒｏｐ（ｔ）］
（３）
式中，ｉ为测站，ｊ为卫星。
基线向量的单差
Δｊ（ｔ）＝ｆ
ｃ
［ρｊ２
（ｔ）－ρｊ１
（ｔ）］＋ｆ［δｊ２
（ｔ）－δｊ１
（ｔ）］
－［Ｎｊ２
（ｔ０）－Ｎｊ１
（ｔ０）］
＋ｆ
ｃ
［Δｊ２
，ｉｏｎ（ｔ）－Δｊ１
，ｉｏｎ（ｔ）］
－ｆ
ｃ
［Δｊ２
，ｔｒｏｐ（ｔ）－Δｊ１
，ｔｒｏｐ（ｔ）］
（４）
式中，Δｊ（ｔ）＝ｊ２
（ｔ）－ｊ１
（ｔ）。
基线向量的双差（测站间求差，卫星间求
差）为
Δｋ（ｔ）－Δｊ（ｔ）＝ｆ
ｃ
［ρｋ２
（ｔ）－ρｊ２
（ｔ）
－ρｋ１
（ｔ）＋ρｊ１
（ｔ）］
－［ΔＮｋ－ΔＮｊ］
（５）
每历元组建误差方程为
Ｖｉ＝ＢｉＸ－ｆｉ；Ｖｉ＝
ＶＧｉ
Ｖ［］Ｃｉ
；Ｂｉ＝［ＢＧｉＢＣｉ］；
ｆｉ＝［ｆＧｉｆＣｉ］
Ｘ＇＝ δｘ，δｙ，δｚ，ΔＮ１－２
Ｇ１－２，ΔＮ１－３
［Ｇ１－２，…，
ΔＮ１－ｍ１
Ｇ１－２，ΔＮ１－２
Ｃ１－２，ΔＮ１－３
Ｃ１－２．…，ΔＮ１－ｍ２
Ｃ１－２］
　　根据法方程叠加：ΣＢ′ｉＰｉＢｉＸ＝ ΣＢ′ｉＰｉｆｉ
可解算坐标及ＧＰＳ和ＢＤＳ模糊度浮点解。采用
ＬＡＭＢＤＡ［１１］方法固定整周模糊度得出实数解。
３．４　应注意细节问题
（１）接收机对双系统来说，其钟差影响不同，
因此同一个观测时刻需要解算两个接受机钟差。
（２）相同观测时刻，由于钟差不同，在基准
站和流动站计算的卫星坐标是不同的，需要分别
计算两站坐标。
４　实验及结果分析
以ＶＣ＋＋为实验平台，选用北京房山站两
点的观测数据，数据采样率为１ｓ，共有３　４００个
历元参与解算，基线长度为３１．７４４　８ｍ。已知两
点的精确坐标，根据叠加的法方程和基准站解算
流动站的坐标和模糊度浮点解。根据ＬＡＭＢＤＡ
固定的模糊度，代入观测方程，计算与真实坐标
的偏差固定解。
总体分析，ＧＰＳ、ＢＤＳ差分定位都在毫米级，
７２
第２期王霞迎，等：ＧＰＳ／ＢＤＳ静态基线处理方法及其结果分析
模糊度固定之前，ＢＤＳ的结算结果优于ＧＰＳ及
ＧＰＳ／ＢＤＳ双系统组合的，但是模糊度固定之后，
ＧＰＳ变化较为明显，坐标各分量都在７ｍｍ以下；
ＢＤＳ卫星个数较少的情况下定位结果也仅与ＧＰＳ
定位结果有３ｍｍ－４ｍｍ之差，并且ＧＰＳ／ＢＤＳ联合
定位结果提高了ＢＤＳ的精度。
图１　计算的历元中两站共视卫星数目
图２　模糊度固定之前坐标偏差
图３　模糊度固定之后坐标偏差
５　结束语
ＢＤＳ作为中国独立卫星导航系统，截止２０１２
年１０月２６日已经发射１６颗卫星，基本上实现了
亚洲的覆盖。２０２０年全球定位的实现，将会为卫
星定位和应用提供更多的选择资源。
在高精度短基线相对定位中，双差解算基本
上可以消除电离层、对流层误差、卫星钟差和接
收机钟差影响。而ＧＰＳ／ＢＤＳ双系统定位增加了可
视卫星的数目，增强了卫星的几何图形强度和多
余观测量，即使在单一卫星系统遮挡比较严重的
情况下也能进行高精度的定位。本文开发的ＧＰＳ／
ＢＤＳ静态基线解算软件可以达到毫米级，相当甚
至优于ＧＰＳ静态定位精度。
致谢：感谢中国测绘科学研究院大地所导航
团队提供ＢＤＳ数据。
参考文献
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ＰＣ，２００９．
［１１］ＴＥＵＮＩＳＳＥＮ　Ｐ　Ｊ　Ｇ．Ｌｅａｓｔ　Ｓｑｕａｒｅｓ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｉｎｔｅｇｅｒ　ＧＰＳ　Ａｍｂｉｇｕｉｔｉｅｓ［ＥＢ／ＯＬ］．［２０１２－１２－０８］．ｈｔｔｐ：／／ｐａｇｅｓ．
ｃｉｔｇ．ｔｕｄｅｌｆｔ．ｎｌ／／ｆｉｌｅａｄｍｉｎ／Ｆａｃｕｌｔｅｉｔ／ＣｉＴＧ／Ｏｖｅｒ＿ｄｅ＿ｆａｃｕｌｔｅｉｔ／Ａｆｄｅｌｉｎｇｅｎ／Ａｆｄｅｌｉｎｇ＿Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ＿ａｎｄ＿Ｒｅｍｏｔｅ＿Ｓｅｎｓｉｎｇ／
ｐｕｂｓ／ＰＴ＿ＢＥＩＪＩＮＧ９３．ＰＤＦ．

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