北斗导航卫星系统测距信号的精度分析

liyf

＊ 谨以此文祝贺宁津生院士８０华诞
第４１卷　第５期测　绘　学　报Ｖｏｌ．４１，Ｎｏ．５
　２０１２年１０月Ａｃｔａ　Ｇｅｏｄａｅｔｉｃａ　ｅｔ　Ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ　Ｏｃｔ．，２０１２
ＣＨＥＮＧ　Ｐｅｎｇｆｅｉ，ＬＩ　Ｗｅｉ，ＢＥＩ　Ｊｉｎｚｈｏｎｇ．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ＢｅｉＤｏｕ　Ｒａｎｇｅ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　Ｓｉｇｎａｌｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｇｅｏｄａｅｔｉｃａ　ｅｔ　Ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃａ
Ｓｉｎｉｃａ，２０１２，４１（５）：６９０－６９５，７０８．（程鹏飞，李玮，秘金钟．北斗导航卫星系统测距信号的精度分析［Ｊ］．测绘学报，２０１２，４１（５）：６９０－６９５，７０８．）
北斗导航卫星系统测距信号的精度分析＊
程鹏飞１，李　玮１，２，秘金钟１
１．中国测绘科学研究院，北京１００８３０；２．武汉大学测绘学院，湖北武汉４３００７９
Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ＢｅｉＤｏｕ　Ｒａｎｇｅ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　Ｓｉｇｎａｌｓ
ＣＨＥＮＧ　Ｐｅｎｇｆｅｉ　１，ＬＩ　Ｗｅｉ　１，２，ＢＥＩ　Ｊｉｎｚｈｏｎｇ１
１．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍａｐｐｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１００８３０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｄｅｓｙ　ａｎｄ　Ｇｅｏｍａｔｉｃｓ，Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ，
４３００７９，Ｃｈｉｎａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ　ｃｏｄｅ－ｍｉｎｕｓ－ｐｈａｓｅ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ（ＣＣ）ａｎｄ　ｍｕｌｔｉｐａｔｈ（ＭＰ）ＧＰＳ　ａｎｄ　ＢｅｉＤｏｕ　ｒａｎｇｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ
ａｐｐｒｏａｃｈ　ｉｓ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ＧＰＳ　ａｎｄ　ＢｅｉＤｏｕ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌｓ　ａｒｅ
ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ；ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ　ｏｆ　ＣＣ　ａｍｂｉｇｕｉｔｙ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｓｉｎｇｌｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｄａｔａ　ｉｓ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ｌａｓｔｌｙ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ
ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ：ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｏｆ　ｇｅｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙ　Ｅａｒｔｈ　ｏｒｂｉｔ（ＧＥＯ）ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｓｈｏｗ　ａ　ｈｉｇｈｅｒ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｔｈａｎ　Ｉｎｃｌｉｎｅｄ
ｇｅｏｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｏｒｂｉｔ（ＩＧＳＯ）ｓａｔｅｌｌｉｔｅ；ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｔｗｏ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｅｘｉｓｔ　ｉｎ
ｌｏｎｇ－ｔｅｒｍ　ａｎｄ　ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ　ｔｒｅｎｄ．Ｗｈｅｎ　ａ　ｌｏｎｇ　ｐｅｒｉｏｄ　ｉｓ　ｕｔｉｌｉｚｅｄ，ｓｕｃｈ　ａｓ　６００ｓ，ｔｈｅ　ｓｕｃｃｅｓｓ　ｒａｔｅ　ｏｆ　ＣＣ　ａｍｂｉｇｕｉｔｙ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ
　ｃａｎ　ｒｅａｃｈ　ｏｖｅｒ　９０％ｉｎ　ＧＰＳ　Ｌ１／Ｌ２ａｎｄ　ＢｅｉＤｏｕ　Ｂ１／Ｂ２ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｗｈｅｎ　ｓｈｏｒｔ　ｐｅｒｉｏｄ　ｉｓ　ｕｔｉｌｉｚｅｄ，ｓｕｃｈ
ａｓ　１２０ｓ，ｏｗｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｔｒｏｎｇｅｒ　ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　ｅｆｆｅｃｔｓ，ｔｈｅ　ｓｕｃｃｅｓｓ　ｒａｔｅ　ｏｆ　ＢｅｉＤｏｕ　ＩＧＳＯ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｌｏｗｅｓｔ，ｎｏ　ｍｏｒｅ
ｔｈａｎ　５０％．
Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＢｅｉＤｏｕ／ＧＰＳ；ｓｈｏｒｔ　ｂａｓｅｌｉｎｅ；ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　ｅｒｒｏｒ；ａｍｂｉｇｕｉｔｙ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ
摘　要：基于单测站和短基线试验的伪距相位差值（ｃｏｄｅ－ｍｉｎｕｓ－ｐｈａｓｅ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ，ＣＣ）和多路径（ｍｕｌｔｉｐａｔｈ，ＭＰ）两类
组合观测值，对比分析了北斗和ＧＰＳ测距信号质量，并检验了多路径误差对ＣＣ模糊度固定的影响。结果表明：北斗
ＧＥＯ卫星（ｇｅｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙ　Ｅａｒｔｈ　ｏｒｂｉｔ）的测距信号质量优于ＩＧＳＯ卫星（ｉｎｃｌｉｎｅｄ　ｇｅｏｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｏｒｂｉｔ），且两类测
距信号的多路径误差分别包含长、短期的变化趋势。针对ＣＣ模糊度固定，当采用较长时间段（如本文中的６００ｓ）时，
ＧＰＳ　Ｌ１／Ｌ２和北斗Ｂ１／Ｂ２共４个频段上的成功率均超９０％；而对于快速模糊度固定（如仅采用１２０ｓ），由于受强多路径
误差影响，北斗ＩＧＳＯ卫星的固定成功率最低，不超过５０％。
关键词：北斗／ＧＰＳ系统；短基线；多路径误差；模糊度固定
中图分类号：Ｐ２２８　　　　文献标识码：Ａ　　　　文章编号：１００１－１５９５（２０１２）０５－０６９０－０６
基金项目：国家８６３计划（２０１１ＡＡ１２０５０３）；国家科技支撑计划（２０１２ＢＡＢ１６Ｂ０１）；中央高校基本科研业务费专项基金
（２０１１２１４０２０２０００９）；中国测绘科学研究院科研业务经费（７７７１２０７）
１　引　言
自２０００年发射第１颗试验卫星以来，北斗导
航系统（ＢｅｉＤｏｕ）就已引起极大的关注；截至本文
完成，北斗系统已包含３颗ＧＥＯ和３颗ＩＧＳＯ卫
星。可以预见，当北斗系统正式建成后，将在定
位、导航、授时、通信等多领域发挥重要作用［１－４］。
目前，基于北斗系统的研究主要集中于信号
结构、定位定轨、时频转换等［１，５－１０］；北斗测距信
号质量是服务于上述应用的基础，但与之相关的
研究却尚未有效深入。
借鉴以往零／短基线分析ＧＰＳ测距信号质量
的思路［１１－１７］，基于约１ｈ的实测短基线数据，本文
设计不同方案，对比分析了ＧＰＳ和北斗测距信
号，量化了有关的观测噪声和多路径误差，并检验
了相关的影响因素；基于不同时长的双差数据，考
察了多路径误差对ＣＣ模糊度固定的影响。
２　方　法
２．１　观测方程
ＧＰＳ／北斗的伪距和相位方程均可表示为
ｐ＝ρ＋Ｉ＋Ｂｐ＋ｍｐｐ＋εｐ
＝ρ－Ｉ＋λＡ＋ｍｐφ＋ε ｝ 
（１）
式中，ｐ和分别为伪距和相位观测；ρ为与频率无
第５期程鹏飞，等：北斗导航卫星系统测距信号的精度分析
关项；Ｂｐ
为伪距硬件延迟；Ｉ为电离层斜延迟；ｍｐｐ、
ｍｐ
分别为伪距和相位多路径误差；Ａ 为含初始相
位偏差的模糊度参数；λ为波长因子；εｐ，ε
分别表示
两类观测值的观测噪声，且满足Ｅ｛ε｝＝０。
由式（１）可导出如下两类组合观测值，用以分
析测距信号质量：
（１）伪距相位差值组合（ｃｏｄｅ－ｍｉｎｕｓ－ｐｈａｓｅ
ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ，ＣＣ），具体形式为
ｐ－≈２Ｉ－λＡ＋ｍｐｐ＋Ｂｐ＋εｐ （２）
式（２）中假定相位观测噪声和多路径误差远
小于伪距，等式右侧将主要受伪距噪声和多路径
误差支配。
（２）ＭＰ组合，可用于单独考察对应于频段ｊ
的伪距多路径误差，且表达式为
ＭＰｊ＝ｐｊ－ｆ２ ｊ＋ｆ２ｉ
ｆ２ ｊ－ｆ２ｉ
ｊ＋ ２ｆ２ｉ
ｆ２ ｊ＋ｆ２ｉ
ｉ （３）
其中，ｉ，ｊ为相位观测值的频段，且ｉ≠ｊ。
２．２　单测站分析方案
为便于分析，式（２）和（３）所含的非零期望值
须事先移除。针对单站数据分析，此处采用如下
两种方案。
２．２．１　低阶多项式拟合
低阶多项式拟合可消除式（２）中随时间缓慢
变化的量，如伪距硬件延迟［１８］、模糊度、低频多路
径误差和电离层延迟等。移去拟合值后，余项将
主要包含伪距噪声、高频多路径误差以及残余电
离层延迟等，相关期望和方差分别为
Ｅ　｛［ｐ－］－ｐ（ｔ）｝≈２ｄＩ＋ｄｍｐｐ
Ｄ　ｐ－ ［ ］  －ｐ（ｔ ｛ ｝ ）≈σ２ 烍
烌
ｐ 烎
（４）
其中，ｐ（ｔ）为低阶多项式拟合值；σｐ
为伪距的标
准差；ｄＩ和ｄｍｐｐ
分别对应残余的电离层和伪距
多路径误差。针对１ｓ间隔的观测数据，根据文
献［１３－１４］建议，本文选用１２０个数据（即２ｍｉｎ）
采用实施多项式拟合，以尽可能降低拟合误差。
对应于式（３）的期望和方差分别为
Ｅ｛　ＭＰｊ｝≈ｍｐｐ，ｊ＋Ｂｐ，ｊ－ｆ２ ｊ＋ｆ２ｉ
ｆ２ ｊ－ｆ２ｉ
Ｍｊ＋ ２ｆ２ｉ
ｆ２ ｊ＋ｆ２ｉ
Ｍｉ
Ｄ　ＭＰ ｛ ｝ ｊ ≈σ２ｐ
，
烍烌
ｊ 烎
（５）
易知，当不存在周跳时，式（５）期望表达式中所
含的模糊度和伪距硬件延迟均可通过取平均加以移
除，此后的时间序列将主要受伪距多路径误差影响。
２．２．２　历元间差分
针对高频采样观测值，对ＣＣ组合实施相邻
历元间差分，可消除模糊度常数，并大大削弱电离
层延迟、多路径误差和伪距硬件延迟，对应的期望
和方差分别为
Ｅ｛Δ［ｐ－］｝≈２ΔＩ＋Δｍｐｐ
Ｄ Δｐ－ ［ ］ ｛ ｝  ≈２（１－ρΔ）σ２烍
烌
ｐ 烎
（６）
其中，Δ 表示相邻历元间的差分；ρΔ
是相邻历元
伪距的相关系数（ρΔ ＜１），本文合理假定ρΔ
在
一段时间内（如１２０ｓ）保持不变。
同样的，相邻历元间的ＭＰ组合观测值差分，
可消除模糊度，并显著移除伪距硬件延迟的影响，
其期望和方差为
Ｅ｛ΔＭＰｊｉ｝≈Δｍｐｐ，ｊ
Ｄ ΔＭＰｊ ｛ ｝ ｉ ≈２（１－ρΔ）σ２ｐ
，
烍烌
烎ｊ
（７）
需要指出，由于多路径短期内（如１ｓ）内变化
不大，历元间差分还可有效抵消多路径误差，因
此，式（６）和式（７）的期望值序列将主要反映测距
信号的随机性质。
２．３　短基线分析方案
２．３．１　站间单差
在短基线测量中，２个测站至同一卫星的大
气延迟相等；但所受多路径误差影响却不相
同［１９］。此处仅分析ＣＣ观测值，对应站间单差结
果的期望和方差为
Ｅ　｛［ｐ－］ＳＤ ｝≈－λＭＳＤ＋［Ｂｐ　］ＳＤ＋［ｍｐｐ，ＳＤ　］ＳＢ
Ｄ　ｐ－ ［ ］  ｛ ｝ ＳＤ ≈２（１－ ρ［ ］ ＳＤ　ＺＢ）σ２ 烍
烌
ｐ 烎
（８）
其中，ρＳＤ
为两测站伪距观测值的相关系数，对于
短基线测量，两台接收机观测噪声的相关系数较
小，即［ρＳＤ　］ＳＢ≈０。当不存在周跳时，单差观测值
减去平均值可消除模糊度，并削弱站间单差的接
收机硬件延迟。
类似的，对站间单差ＣＣ观测值实施相邻历
元间差分，可消除模糊度常数，削弱伪距硬件延迟
和多路径误差，对应的期望和方差为
Ｅ｛Δ［ｐ－］ＳＤ ｝≈［Δｍｐｐ，ＳＤ　］ＳＢ
Ｄ Δｐ－ ［ ］  ｛ ｝ ＳＤ ≈４（１－ρΔ）（１－ ρ［ ］ ＳＤ　ＺＢ）σ２烍
烌
烎ｐ
（９）
２．３．２　站星双差
对不同卫星的站间单差ＣＣ观测值作差，可
进一步形成双差观测值，且主要含整周模糊度、码
观测噪声和伪距多路径误差。不同卫星的观测噪
声不相关，因此双差ＣＣ观测值的期望和方差为
Ｅ　｛［ｐ－］ＤＤ ｝≈λＮ＋［ｍｐｐ，ＤＤ　］ＳＢ
Ｄ　ｐ－ ［ ］  ｛ ｝ ＤＤ ≈４（１－ ρ［ ］ ＳＤ　ＺＢ）σ２烍
烌
烎ｐ
（１０）
６９１
Ｏｃｔｏｂｅｒ　２０１２Ｖｏｌ．４１Ｎｏ．５ＡＧＣＳ　ｈｔｔｐ：∥ｘｂ．ｓｉｎｏｍａｐｓ．ｃｏｍ
表１对前述各类观测值进行了归纳和分类，
概括了各自的性质、处理策略等。其中，第１组观
测值可直接计算出观测噪声σ２ｐ
，但仅采用拟合和
取平均的方法并不能消除周期性的多路径误差；
第２组观测值有效克服了多路径误差的影响，从
而可更精确地还原观测噪声σ２ｐ
。
表１　不同线性组合的期望和方差
Ｔａｂ．１　Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｌｉｎｅａｒ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓ
分组试验差分组合期望改正方法方差
１　１Ｒｘ　ＵＤ　ＣＣ　２Ｉ＋Ａ＋ｍｐｐ＋εｐ
拟合σ２ｐ
１Ｒｘ　ＵＤ　ＭＰ　ｍｐ＋Ａｍｐ＋εｍｐ
取平均σ２ｐ
ＳＢ　ＳＤ　ＣＣ　ｍｐＳＤ＋ＡＳＤ＋εＳＤ 取平均２σ２ｐ
ＳＢ　ＤＤ　ＣＣ λＮＤＤ＋ｍｐＤＤ 取平均４σ２ｐ
２　１Ｒｘ △ ＣＣ　２ΔＩ＋Δｍｐｐ — ２（１－ρΔ）σ２ｐ
１Ｒｘ △ ＭＰ Δｍｐｐ — ２（１－ρΔ）σ２ｐ
ＳＢ △ＳＤ　ＣＣ ΔｍｐＳＤ — ４（１－ρΔ）σ２ｐ
ＳＢ △ＤＤ　ＣＣ ΔｍｐＤＤ — ８（１－ρΔ）σ２ｐ
３　结果分析
本文选用２０１０－１２－２７的短基线（长度约为
３．３ｍ）实测数据，分属于ＧＰＳ　Ｌ１／Ｌ２、北斗Ｂ１／
Ｂ２　４个频率、３类卫星（ＧＰＳ为ＭＥＯ卫星，北斗
包括ＧＥＯ和ＩＧＳＯ卫星），观测时长约１ｈ，采样
间隔为１ｓ。本节首先分析了各卫星、各频率的观
测噪声和多路径误差，并检验了多路径对ＣＣ模
糊度固定成功率的影响。
３．１　观测噪声
以某测站至ＧＰＳ　ＰＲＮ５的Ｌ１ＣＣ观测值为
例，图１中前两幅子图分别为移除多项式拟合值以
及历元间差分后的结果（后文分别用ＣＣ１和△ＣＣ１
代称），下图为对应的信噪比。易知在１小时的观
测时段中，ＣＣ１值存在周期性的变化，主要归因于
多项式拟合未完全消除伪距多路径误差。
将观测时间段均匀地划分为３０组，每组含
１２０历元，用于计算伪距标准差。图２首先给出
了各类卫星伪距标准差与信噪比的关系。其中，
ＧＰＳ卫星信噪比在４２～５２ｄＢ－Ｈｚ之间，而北斗
ＧＥＯ卫星的信噪比主要集中在４２～４５ｄＢ－Ｈｚ，
ＩＧＳＯ卫星的信噪比较ＧＥＯ 卫星高，均分布在
４６～５０ｄＢ－Ｈｚ。
为定量衡量伪距观测噪声与信噪比的关系，
选用曲线拟合不同信噪比下的标准差，曲率表示
在信噪比为４５ｄＢ－Ｈｚ的观测值方差，拟合结果如
图２中实线所示，而标准差的统计信息见表２。
为便于比较，同样基于表１中的其余观测类型计
算伪距标准差，结果见表２。
表２结果显示，针对所有卫星在４个频率上的
测距信号，ＣＣ组合与ＭＰ组合计算的标准差大致
相同，表明本文采用二阶多项式拟合能较好的消除
ＣＣ组合上的电离层延迟；比较ＧＥＯ和ＩＧＳＯ的标
准差计算值可知，在同一频率上，ＩＧＳＯ的标准差约
为ＧＥＯ的３倍，原因可能为ＧＥＯ卫星相对于测站
是“静止的”，而ＩＧＳＯ卫星是运动的，存在着多普
勒效应，且ＩＧＳＯ测距信号的信噪比较高；ＧＰＳ　Ｌ２
频率的伪距标准差最小，达０．０２ｍ左右，而北斗
ＩＧＳＯ卫星Ｂ２频率上伪距标准差最大；北斗ＧＥＯ
卫星的观测精度为０．０３～０．０４ｍ，北斗ＩＧＳＯ卫星
的观测精度约为０．１０～０．１２ｍ。
表２　不同组合观测值的标准差（Ｓ／Ｎ０＝４５（ｄＢ－Ｈｚ），时
间段为１２０ｓ）
Ｔａｂ．２　Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ｍｅｔｅｒｓ　ｆｏｒ　Ｓ／Ｎ０＝４５（ｄＢ－Ｈｚ），
ｗｉｔｈ　ｄａｔａ　ｓｅｇｍｅｎｔｓ　ｏｆ　１２０ｓ ｍ
线性
观测值
ＧＰＳ　Ｌ１
Ｃ／Ａ
ＧＰＳ
Ｌ２Ｐ２ Ｃｏｍｐａｓｓ　Ｂ１ Ｃｏｍｐａｓｓ　Ｂ２
ＭＥＯ　ＭＥＯ　ＧＥＯ　ＩＧＳＯ　ＧＥＯ　ＩＧＳＯ
ＵＤ　ＣＣ　０．０５８　０．０１７　０．０３３　０．０９９　０．０３４　０．１１１
ＵＤ　ＭＰ　０．０５９　０．０１８　０．０３４　０．０９９　０．０３５　０．１１２
ＳＤ　ＣＣ　０．０７２　０．０３４　０．０３２　０．０９９　０．０３３　０．１１６
△ＣＣ　０．０２２　０．０１２　０．０１５　０．０４２　０．０１６　０．０４５
△ＭＰ　０．０２５　０．０１５　０．０１６　０．０４２　０．０２０　０．０４７
△ＳＤ　ＣＣ　０．０３０　０．０１４　０．０１４　０．０３８　０．０１５　０．０４６
　　结合表１可知，第１组中各方法略差，因为多
项式拟合或取平均无法保证多路径、电离层、伪距
硬件延迟的充分削弱；基于高采样率的数据，如本
文中的１ｓ采样率，历元间差分方法最好（本文中
第２组方案），其充分消除了前述各种延迟和多路
径误差。因此在选用检验方法时，可根据实验条
件，选择短基线方法，如考虑到成本和维护费用，
也可选择单站检验。
３．２　多路径误差
前文已述，部分系统误差如多路径效应，在单站
６９２
第５期程鹏飞，等：北斗导航卫星系统测距信号的精度分析
和短基线观测中均不能完全移除，本节对表１中不
同观测类型的多路径作进一步分析。图３、图４分别
表示北斗Ｂ１／Ｂ２的ＭＰ１和ＭＰ２及对应的信噪比。
文献［２０—２２］指出了ＧＰＳ多路径误差与信
噪比的负相关性，由表１知多路径组合取平均后
移除了模糊度常数及多路径误差的常数项，仅残
余周期性的多路径误差。从图中可看出，北斗多
路径组合值与信噪比亦呈负相关的关系；ＧＥＯ卫
星的多路径组合变化范围较大（－１ｍ～＋１．２ｍ），
呈现长期变化的趋势；而ＩＧＳＯ卫星的多路径组
合变化范围较小（－０．６ｍ～＋０．６ｍ），呈现短期
变化的趋势。文献［８—９］报告了类似的试验结
果，但与之相关的机制尚未明确。
图５、图６分别表示北斗卫星在Ｂ１和Ｂ２频
率上ＣＣ组合的站间单差，上下分别表示ＧＥＯ和
ＩＧＳＯ卫星。从图中可知，站间单差值受较小的
多路径误差影响（与相应的单站结果相比）；ＧＥＯ
卫星呈现长期变化，其在两个频率上的变化均在
－０．３ｍ～＋０．３ｍ间；而ＩＧＳＯ呈现短期变化的
趋势，其变化范围从－０．６ｍ～＋０．６ｍ。
３．３　ＣＣ组合模糊度固定
为比较北斗系统两类卫星的模糊度特性，分
别以ＧＥＯ卫星和ＩＧＳＯ卫星为基准星，组成双差
观测值，进而可确定出ＧＥＯ和ＩＧＳＯ卫星ＣＣ组
合的双差模糊度，如图７、图８所示。从图中可知，
ＧＥＯ卫星的双差ＣＣ值变化缓慢，而ＩＧＳＯ卫星的
结果中则存在明显的变化趋势。Ｂ２信号的ＣＣ模
糊度变化范围更小，表明其更易固定到整数。
图１　单站ＧＰＳ　ＰＲＮ０５Ｌ１频率上ＣＣ值
Ｆｉｇ．１　Ｓｔａｎｄ　ａｌｏｎｅ　ｃｏｄｅ－ｍｉｎｕｓ－ｐｈａｓｅ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ
ｆｏｒ　ＧＰＳ　ＰＲＮ０５ａｔ　Ｌ１
图２　单站不同卫星的码观测值标准差与信噪比分布
图，Ｓ／Ｎ０＝４５（ｄＢ－Ｈｚ），时间段为１２０ｓ
Ｆｉｇ．２　Ｓｔａｎｄ　ａｌｏｎｅ　ｒｅｃｅｉｖｅｒ　ｃｏｄｅ－ｍｉｎｕｓ－ｐｈａｓｅ　ｓｔａｎｄａｒｄ
ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｖｅｒｓｕｓ　Ｓ／Ｎ０ｆｏｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ，
ｆｏｒ　Ｓ／Ｎ０＝４５（ｄＢ－Ｈｚ）ａｎｄ　ｗｉｔｈ　ｄａｔａ
ｓｅｇｍｅｎｔｓ　ｏｆ　１２０ｓ
图３　北斗卫星Ｂ１频率的ＭＰ１２组合与信噪比图
Ｆｉｇ．３　ＭＰ１２ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｓ／Ｎ０ｆｏｒ　ＢｅｉＤｏｕ
ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ　ａｔ　Ｂ１
６９３
Ｏｃｔｏｂｅｒ　２０１２Ｖｏｌ．４１Ｎｏ．５ＡＧＣＳ　ｈｔｔｐ：∥ｘｂ．ｓｉｎｏｍａｐｓ．ｃｏｍ
图４　北斗卫星Ｂ２频率的ＭＰ２１组合
Ｆｉｇ．４　ＭＰ１２ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ＢｅｉＤｏｕ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ　ａｔ　Ｂ２
图５　北斗卫星Ｂ１频率上ＣＣ组合的站间单差
　Ｆｉｇ．５　Ｓｉｎｇｌｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｃｏｄｅ－ｍｉｎｕｓ－ｐｈａｓｅ
ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ＢｅｉＤｏｕ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ　ａｔ　Ｂ１
图６　北斗卫星Ｂ２频率上ＣＣ组合的站间单差
　Ｆｉｇ．６　Ｓｉｎｇｌｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｃｏｄｅ－ｍｉｎｕｓ－ｐｈａｓｅ
ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ＢｅｉＤｏｕ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ　ａｔ　Ｂ２
图７　北斗ＧＥＯ卫星ＣＣ组合双差模糊度与信噪比图
Ｆｉｇ．７　Ｄｏｕｂｌｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｃｏｄｅ－ｍｉｎｕｓ－ｐｈａｓｅ　ａｍｂｉｇｕｉｔｙ
ａｎｄ　Ｓ／Ｎ０ｆｏｒ　ＢｅｉＤｏｕ　ＧＥＯ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ
图８　北斗ＩＧＳＯ卫星ＣＣ组合双差模糊度与信噪比图
Ｆｉｇ．８　Ｄｏｕｂｌｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｃｏｄｅ－ｍｉｎｕｓ－ｐｈａｓｅ　ａｍｂｉｇｕｉｔｙ
ａｎｄ　Ｓ／Ｎ０ｆｏｒ　ＢｅｉＤｏｕ　ＩＧＳＯ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ
对于图７、图８中双差ＣＣ值的时间序列，取
１２０ｓ和６００ｓ数据一组，若每组双差ＣＣ值的均
值减去真值后小于０．５周，即可认为模糊度可通
过四舍五入取整加以准确固定。表３表示ＣＣ组
合在ＧＰＳ　Ｌ１、Ｌ２、北斗Ｂ１和Ｂ２频率上模糊度固
定的成功率，其中，针对６００ｓ时长，４个频率上模
糊度固定均能达到９０％以上；而对于１２０ｓ时长，
由于多路径误差不能完全的移除，模糊度固定成
功率不高；考虑到ＩＧＳＯ卫星多路径误差短期快
速变化的趋势和较差的观测精度，其模糊度固定
的成功率最低（均不超过５０％），这也与上面的分
６９４
第５期程鹏飞，等：北斗导航卫星系统测距信号的精度分析
析一致。
表３　ＣＣ组合模糊度固定成功率
　　Ｔａｂ．３　ＣＣ　ａｍｂｉｇｕｉｔｙ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｓｕｃｃｅｓｓ　ｒａｔｅ （％）
时间段／ｓ　ＧＰＳ　Ｃｏｍｐａｓｓ
Ｌ１ Ｌ２ Ｂ１－
ＧＥＯ
Ｂ２－
ＧＥＯ
Ｂ１－
ＩＧＳＯ
Ｂ２－
ＩＧＳＯ
ＳＢ　１２０　６７．２　７６．０　５９．２　７５．７　４１．４　４８．８
６００　９６．８　９２．９　９３．２　９４．３　９２．７　９３．８
４　结　论
本文通过实测的ＧＰＳ／北斗双系统短基线数
据，采用非差、单差、双差ＣＣ和ＭＰ组合观测值，
分析北斗系统在Ｂ１和Ｂ２频率上的观测噪声，并
与相应的ＧＰＳ结果进行比较分析。结果表明：
（１）北斗系统中，ＧＥＯ卫星在２个频率上的
精度均优于ＩＧＳＯ卫星，两类卫星的观测精度分
别为０．０３～０．０４ｍ、０．１０～０．１２ｍ。
（２）ＧＥＯ 卫星的多路径组合变化范围较大
（－１～＋１．２ｍ），呈现长期变化的趋势；而ＩＧＳＯ卫
星的多路径组合变化范围较小（－０．６～＋０．６ｍ），
呈现短期变化的趋势。
（３）采用较长时间段固定单频ＣＣ组合的模
糊度，如本文中的６００ｓ，４个频率上模糊度固定
成功率均能达到９０％以上；当采用较短时间观测
数据时（如１２０ｓ），由于ＩＧＳＯ卫星多路径效应短期
变化的趋势和较差的观测精度的影响，其模糊度固
定的成功率最低，Ｂ１、Ｂ２频率均不超过５０％。
当然，本文的统计性质只能反映某类接收机
的数据质量，不具有普遍性。但为以后分析北斗
卫星的数据质量和接收机的观测质量，以及定量
的比较ＧＰＳ系统与北斗系统奠定了理论基础。
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［Ｍ］．Ｆｒａｎｋｆｕｒｔ　ａｍ　Ｍａｉｎ：Ｖｅｒｌａｇ　ｄｅｓ　Ｂｕｎｄｅｓａｍｔｓ　ｆｕｒ
Ｋａｒｔｏｇｒａｐｈｉｅ　ｕｎｄ　Ｇｅｏｄａｓｉｅ，２００４．
（责任编辑：宋启凡）
收稿日期：２０１２－０５－２０
修回日期：２０１２－０７－１９
第一作者简介：罗佳（１９７５—），男，博士，副教授，主要从
事地球重力场和ＧＮＳＳ气象学的研究。
Ｆｉｒｓｔ　ａｕｔｈｏｒ：ＬＵＯ　Ｊｉａ（１９７５—），ｍａｌｅ，ＰｈＤ，ａｓｓｏｃｉａｔｅ　ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，
ｍａｊｏｒｓ　ｉｎ　ｅａｒｔｈ　ｇｒａｖｉｔｙ　ｆｉｅｌｄ　ａｎｄ　ＧＮＳＳ．
．ｗｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
（上接第６９５页）
［１６］　ＬＩＵ　Ｊ，ＣＡＮＮＯＮ　Ｍ　Ｅ，ＡＬＶＥＳ　Ｐ，ｅｔ　ａｌ．Ａ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　Ｓｉｎｇｌｅ　ａｎｄ　Ｄｕａｌ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ＧＰＳ　Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ
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８７－１００．
［１７］　ＴＥＵＮＩＳＳＥＮ　Ｐ　Ｊ　Ｇ．Ｔｈｅ　Ｇｅｏｍｅｔｒｙ－ｆｒｅｅ　ＧＰＳ　Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ
Ｓｅａｒｃｈ　Ｓｐａｃｅ　ｗｉｔｈ　ａ　Ｗｅｉｇｈｔｅｄ　Ｉｏｎｏｓｐｈｅｒｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ
Ｇｅｏｄｅｓｙ，１９９７，７１（６）：３７０－３８３．
［１８］　ＬＩＵ　Ｘ，ＴＩＢＥＲＩＵＳ　Ｃ　Ｃ　Ｊ　Ｍ，ＤＥ　ＪＯＮＧ　Ｋ．Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ　ｏｆ
Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　Ｓｉｎｇｌｅ　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　Ｒｅｃｅｉｖｅｒ　Ｃｌｏｃｋ　Ｂｉａｓ　ｆｏｒ　Ｐｒｅｃｉｓｅ
Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ［Ｊ］．ＧＰＳ　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ，２００４，７（４）：２０９－２２１．
［１９］　ＺＨＡＮＧ　Ｂａｏｃｈｅｎｇ，ＯＵ　Ｊｉｅｋｕｎ，ＹＵＡＮ　Ｙｕｎｂｉｎ，ｅｔ　ａｌ．
Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｌａｎｔ　Ｔｏｔａｌ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ　Ｃｏｎｔｅｎｔ　ａｎｄ　Ｓａｔｅｌｌｉｔｅｒｅｃｅｉｖｅｒ’ｓ
　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　Ｃｏｄｅ　Ｂｉａｓｅｓ　ｗｉｔｈ　Ｕｎｃｏｍｂｉｎｅｄ
Ｐｒｅｃｉｓｅ　Ｐｏｉｎｔ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｇｅｏｄａｅｔｉｃａ
ｅｔ　Ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２０１１，４０（４）：４４７－４５３．（张宝成，
欧吉坤，袁运斌，等．利用非组合精密单点定位技术确定
斜向电离层总电子含量和站星差分码偏差［Ｊ］．测绘学
报，２０１１，４０（４）：４４７－４５３）．
［２０］　ＡＸＥＬＲＡＤ　Ｐ，ＣＯＭＰ　Ｃ　Ｊ，ＭＡＣＤＯＲＡＮ　Ｐ　Ｆ．ＳＮＲ－ｂａｓｅｄ
Ｍｕｌｔｉｐａｔｈ　Ｅｒｒｏｒ　Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ＧＰＳ　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　Ｐｈａｓｅ
［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　ｏｎ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ
Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９９６，３２（２）：６５０－６６０．
［２１］　ＸＩＡ　Ｌｉｎｙｕａｎ．Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　Ｍｕｌｔｉｐａｔｈ
Ｅｆｆｅｃｔｓ　ｉｎ　ＧＰＳ　Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ［Ｄ］．Ｗｕｈａｎ：Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
２００１．（夏林元．ＧＰＳ观测值中的多路径效应理论及数值
结果［Ｄ］．武汉：武汉大学，２００１．）
［２２］　ＷＵ　Ｙｕｈａｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｘｉｕｗａｎｇ，ＷＵ　Ｃａｉｃｏｎｇ．Ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ
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（８）：８４２－８４５．（吴雨航，陈秀万，吴才聪．利用信噪比削弱
多路径误差的方法研究［Ｊ］．武汉大学学报：信息科学版，
２００８，３３（８）：８４２－８４５．）
（责任编辑：张燕燕）
收稿日期：２０１２－０４－２０
修回日期：２０１２－０８－０７
第一作者简介：程鹏飞（１９６４—），男，博士，研究员，研究
方向为ＧＮＳＳ理论研究与应用开发。
Ｆｉｒｓｔ　ａｕｔｈｏｒ：ＣＨＥＮＧ　Ｐｅｎｇｆｅｉ（１９６４—），ｍａｌｅ，ＰｈＤ，
ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｆｅｌｌｏｗ，ｍａｊｏｒｓ　ｉｎ　ＧＮＳＳ　ｔｈｅｏｒｙ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．
Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｈｅｎｇｐｆ＠ｃａｓｍ．ａｃ．ｃｎ
７０８】
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2014-10-1 07:34 上传

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