INS/GPS多传感器车载组合导航系统算法研究

liyf · 发表于 2014-10-1 06:13:57

ＩＮＳ／ＧＰＳ多传感器车载组合导航系统算法研究
李宝林，李勇建，刘　勇，李星海
（中国电子科技集团公司第２６研究所，重庆４０００６０）
　　摘　要：理论分析光纤陀螺和石英挠性加速度计的传感原理，对组合导航系统中的惯性测量单元（ＩＭＵ）建立
相应的误差模型，其误差模型包含了ＩＭＵ传感器的标度因数的非线性模型、零偏的漂移模型、交叉耦合误差模型
和标度因数、零偏的温度模型等。针对建立的误差模型进行误差补偿，同时针对车载环境设计了ＩＭＵ传感器信号
的数字滤波器，提高组合导航系统在车载环境下的适应性。ＧＰＳ、高度计、里程计等多传感器信息的引入克服了惯
性传感器独立长时间导航的发散问题。针对车载组合导航系统的非线性误差模型，设计了ＵＫＦ组合导航算法，进
行仿真和跑车试验，该方法能有效改善组合导航系统在劣等路面跑车试验效果。
关键词：ＵＫＦ；误差补偿；惯性测量单元（ＩＭＵ）；ＧＰＳ；滤波
中图分类号：Ｖ２４１．５　　　文献标识码：Ａ
Ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ　Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　ｏｆ　ＩＮＳ／ＧＰＳ　Ｍｕｌｔｉ－ｓｅｎｓｏｒ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍ
Ｕｓｅｄ　ｉｎ　Ｖｅｈｉｃｌｅ
ＬＩ　Ｂａｏｌｉｎ，ＬＩ　Ｙｏｎｇｊｉａｎ，ＬＩＵ　Ｙｏｎｇ，ＬＩ　Ｘｉｎｇｈａｉ
（２６ｔｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｇｒｏｕｐ　Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　４０００６０，Ｃｈｉｎａ）
　　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｅｎｓｉｎｇ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｆｉｂｅｒ　ｏｐｔｉｃ　ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ　ａｎｄ　ｑｕａｒｔｚ　ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ（Ｑ－ｆｌｅｘ）ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ．
Ｅｒｒｏｒ　ｍｏｄｅｌ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｍａｄｅ　ｕｐ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｃａｌｅ－ｆａｃｔｏｒ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ　ｍｏｄｅｌ，ｂｉａｓ　ｍｏｄｅｌ，ｃｒｏｓｓ－ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｅｒｒｏｒ　ｍｏｄｅｌ
　ａｎｄ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ＩＭＵ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ　ｅｒｒｏｒ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＭＵ　ｉｓ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ
　ａｎｄ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｆｉｌｔｅｒ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｏｆ　ＩＭＵ　ｓｅｎｓｏｒｓ　ｉｓ　ｓｃｈｅｍｅｄ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ
ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｎ　ｖｅｈｉｃｌｅ．ＧＰＳ，ｂａｒｏｍｅｔｅｒ　ａｎｄ　ｒｏｔａｒｙ　ｅｎｃｏｄｅｒ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ｒｅｓｏｌｖｉｎｇ
　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｎｏｎ－ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｌｏｎｇ　ｔｅｒｍ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　ｕｓｉｎｇ
　ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ　ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒ　ｉｓ　ｓｃｈｅｍｅｄ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ　ｅｒｒｏｒｓ　ｉｎ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ
ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｔｅｓｔ　ｏｆ　ＵＫＦ　ｉｎ　ｅｘｅｃｒａｂｌｅ　ｒｏａｄ　ｉｓ　ｅｘｃｉｔｉｎｇ．Ｔｈｅ　ａｂｏｖｅ－ｍｅｎｔｉｏｎｅｄ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｅｎｈａｎｃｅ
ｔｈｅ　ｏｖｅｒａｌｌ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．
Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＵＫＦ；ｅｒｒｏｒ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ；ＩＭＵ；ＧＰＳ；ｆｉｌｔｅｒ
　
０　引言
惯性导航、ＧＰＳ导航、罗盘导航等各种导航方
法各有其优点和特色，但也存在固有的不足。因此，
结合各种导航方法的优点，研究多传感器融合的组
合导航系统具有重要的理论意义和实际应用价值。
组合导航系统信息处理的核心是导航滤波器，目前
应用最广泛的是Ｋａｌｍａｎ滤波器［１］，其在系统为线
性系统且噪声统计特性已知的情况下，精度较高；但
当系统时变或具有非线性且噪声统计特性未知时，
其效果会变得很差，甚至发散。ＵＫＦ［１－２］滤波算法
直接使用系统的非线性模型，不需对非线性系统线
性化。同时，为了提高系统精度，还针对惯性测量单
元（ＩＭＵ）中的光纤陀螺和石英挠性加速度计建立
了误差模型，进行了误差补偿，并设计了车载环境下
的ＩＭＵ信号数字滤波器。
１　ＩＭＵ传感器数据预处理
ＩＮＳ／ＧＰＳ多传感器车载组合导航系统中的
ＩＭＵ采用光纤陀螺仪和石英挠性加速度计组成。
经过误差补偿、温度补偿和数字滤波后，光纤陀螺的
随机漂移约０．０５（°）／ｈ，加速度计随机漂移大约
３×１０－５　ｇ。
１．１　光纤陀螺误差补偿模型
光纤陀螺通过速率试验标定其标度因数和陀螺
安装误差［３－５］，初始位置分别为北－西－天、北－天－东、
第３４卷第１期压　电　与　声　光Ｖｏｌ．３４Ｎｏ．１
２０１２年０２月ＰＩＥＺＯＥＬＥＣＴＲＩＣＳ　＆ＡＣＯＵＳＴＯＯＰＴＩＣＳ　Ｆｅｂ．２０１２
天－东－北，绕３个位置的天向和地向做速率试验，３
个位置ＩＭＵ所敏感的角速率方程依次为
ωｘ１
ωｙ１
ωｚ
熿
燀
燄
燅１
＝
ｃｏｓωｔ　ｓｉｎωｔ　０
－ｓｉｎωｔ　ｃｏｓωｔ　熿
燀
燄
０　燅
０
０　１ωｉｅｃｏｓφ
０
ω＋ωｉｅｓｉｎ
熿
燀
燄
φ燅
（１）
ωｘ２
ωｙ２
ωｚ
熿
燀
燄
燅２
＝
ｃｏｓωｔ　０－ｓｉｎωｔ
０　１　０
ｓｉｎωｔ　０ｃｏｓω
熿
燀
燄
ｔ燅
ωｉｅｃｏｓφ
ω＋ωｉｅｓｉｎφ
熿
燀
燄
０燅
（２）
ωｘ３
ωｙ３
ωｚ
熿
燀
燄
燅３
＝
１　０　０
０ｃｏｓωｔ　ｓｉｎωｔ
０－ｓｉｎωｔ　ｃｏｓω
熿
燀
燄
ｔ燅
ω＋ωｉｅｓｉｎφ
０
ωｉｅｃｏｓ
熿
燀
燄
φ 燅
（３）
将绕天向转动的方程与绕地向转动的方程进行
相关运算得
Ｎｇｘ／Ｋｇｘ＝ωｘ＋Ｅｇｘｚωｙ＋Ｅｇｘｙωｚ＋Ｄｘ０（４）
Ｎｇｙ／Ｋｇｙ＝ωｙ＋Ｅｇｙｚωｘ＋Ｅｇｙｘωｚ＋Ｄｙ０（５）
Ｎｇｚ／Ｋｇｚ＝ωｚ＋Ｅｇｚｙωｘ＋Ｅｇｚｘωｙ＋Ｄｚ０（６）
最后得到光纤陀螺的误差补偿方程为
ωｘ
ωｚ
ω
熿
燀
燄
燅ｙ
＝
１　ＥｇｘｚＥｇｘｙ
Ｅｇｙｚ１　Ｅｇｙｘ
ＥｇｚｙＥｇｚｘ
熿
燀
燄
１燅
－１
Ｎｇｘ
Ｋｇｘ
－Ｄｘ０
Ｎｇｙ
Ｋｇｙ
－Ｄｙ０
Ｎｇｚ
Ｋｇｚ
－Ｄｚ
熿
燀
燄
燅０
（７）
式中：Ｋｇｘ、Ｋｇｙ、Ｋｇｚ
分别为ｘ、ｙ、ｚ轴光纤陀螺标度
因数；Ｄｘ０、Ｄｙ０、Ｄｚ０
分别为ｘ、ｙ、ｚ轴光纤陀螺零位；
ωｘ、ωｙ、ωｚ
分别为ｘ、ｙ、ｚ轴光纤陀螺敏感的角速度；
Ｎｇｘ、Ｎｇｙ、Ｎｇｚ
分别为ｘ、ｙ、ｚ轴光纤陀螺输出值；
Ｅｇｘｚ、Ｅｇｘｙ
分别为ｙ、ｚ轴光纤陀螺的安装误差角；
Ｅｇｙｚ、Ｅｇｙｘ
分别为ｘ、ｚ轴光纤陀螺的安装误差角；
Ｅｇｚｙ、Ｅｇｚｘ
分别为ｘ、ｙ轴光纤陀螺的安装误差角。
１．２　加速度计误差补偿模型
加速度计的标度因数、零位误差、安装误差、二
次耦合项误差、二次非线性误差通过位置试验确
定［３－５］。
经过简化的加速度计误差补偿模型：
Ｎａｘ／Ｋａｘ＝Ｄａｘ０＋Ａｘ＋Ａ２Ａｙ＋Ａ３Ａｚ＋Ａ４Ａ２ｘ
Ｎａｙ／Ｋａｙ＝Ｄａｙ０＋Ｂ１Ａｘ＋Ａｙ＋Ｂ３Ａｚ＋Ｂ４Ａ２ｙ
Ｎａｚ／Ｋａｚ＝Ｄａｚ０＋Ｃ１Ａｘ＋Ｃ２Ａｙ＋Ａｚ＋Ｃ４Ａ２
烅烄
烆ｚ
（８）
得到，加速度计误差补偿方程为
Ａｘ
Ａｙ
Ａ
熿
燀
燄
燅ｚ
＝
１　Ａ２Ａ３
Ｂ１１　Ｂ３
Ｃ１Ｃ２
熿
燀
燄
１燅
－１
·
Ｎａｘ／Ｋａｘ－Ｄａｘ０－Ａ４（Ａ′ｘ）２
Ｎａｙ／Ｋａｙ－Ｄａｙ０－Ｂ４（Ａ′ｙ）２
Ｎａｚ／Ｋａｚ－Ｄａｚ０－Ｃ４（Ａ′ｚ）
熿
燀
燄
燅２
（９）
式中：Ｎａｘ、Ｎａｙ、Ｎａｚ
分别为ｘ、ｙ、ｚ轴加速度计输出
值；Ｋａｘ、Ｋａｙ、Ｋａｚ
分别为ｘ、ｙ、ｚ轴加速度计标度因
数；Ｄａｘ０、Ｄａｙ０、Ｄａｚ０
分别为ｘ、ｙ、ｚ轴加速度计零偏；
Ａ４、Ｂ４、Ｃ４
分别为ｘ、ｙ、ｚ轴加速度计二次项系数；
Ａ２、Ａ３
分别为ｙ、ｚ轴加速度计的安装误差角；Ｂ１、
Ｂ３
分别为ｘ、ｚ轴加速度计的安装误差角；Ｃ１、Ｃ２
分
别为ｘ、ｙ轴加速度计的安装误差角。
１．３　光纤陀螺和加速度计温度补偿模型
光纤陀螺和加速度计的标度因数、零偏等参数
均是温度或温度变化量的函数，只有经过温度补偿
后才能使光纤陀螺和加速度计的各项主要参数在全
温范围内达到系统使用要求。
光纤陀螺在ｔ０
和ｔ１
时的误差模型包含了标度
因数和零偏两个模型［３－５］，对光纤陀螺的标度因数
和零偏分别进行温度补偿。
温度为ｔｉ
时，陀螺输出
Ｎｔｉ＝Ｋ０（ｔｉ）＋Ｋ１（ｔｉ）ωｔｉ（１０）
Ｋ０（ｔｉ）＝Ｋ０（ｔ０）＋ｎ＊δｔ＋ｍ＊δｔ２＋…＋
ｓ＊δｔｎ＝Ｋ０（ｔ０）＋δＫ０（ｔｉ）（１１）
Ｋ１（ｔｉ）＝Ｋ１（ｔ０）＋ｐ＊δｔ＋ｑ＊δｔ２＋…＋
ｒ＊δｔｎ＝Ｋ１（ｔ０）＋δＫ１（ｔｉ）（１２）
Ｎｔｉ＝Ｋ０（ｔｉ）＋Ｋ１（ｔｉ）ωｔｉ＝（Ｋ０（ｔ０）＋
δＫ０（ｔｉ））＋（Ｋ１（ｔ０）＋δＫ１（ｔｉ））ωｔｉ＝
Ｋ０（ｔ０）＋δＫ０（ｔｉ）＋Ｋ１（ｔ０）ωｔｉ＋
δＫ１（ｔｉ））ωｔｉ（１３）
温度为ｔ０
时，陀螺输出
Ｎｔ０＝Ｋ０（ｔ０）＋Ｋ１（ｔ０）ωｔ０（１４）
Ｎｔｉ补＝Ｎｔｉ－Ｋ０（ｔ０）＋Ｋ１（ｔ０）ωｔ０＝
δＫ０（ｔｉ）＋δＫ１（ｔｉ）ωｔ０（１５）
式中：Ｋ０（ｔｉ）、Ｋ１（ｔｉ）为光纤陀螺在温度ｔｉ
的零偏和
标度因数；Ｎｔ０
为光纤陀螺在温度ｔ０
时的输出；Ｎｔｉ
为
光纤陀螺在温度时的输出；Ｎｔｉ补为光纤陀螺在温度
时的补偿量；δｔ＝ｔｉ－ｔ０
为光纤陀螺温度梯度。
加速度计的温度补偿模型同光纤陀螺温度补偿
模型。
经过温度补偿后传感器标度因数对比如图１所
示，零偏变化对比如图２所示。
　３８压　电　与　声　光２０１２年　
１．４　车载环境下传感器信号数字滤波器设计
对ＩＭＵ传感器随机误差研究的最终目的是尽
可能消除随机噪声对ＩＭＵ传感器的影响，即ＩＭＵ
传感器随机误差的滤波技术，对ＩＭＵ传感器输出
数据采用快速傅里叶变化（ＦＦＴ）分析其频谱特性，
选择合适的数字滤波器，计算滤波器系数，然后再对
ＩＭＵ传感器输出数据进行滤波处理，以尽可能消除
随机噪声对ＩＭＵ传感器的影响。由于车载环境下
ＩＭＵ传感器的输出数据主要集中在低频段，故设计
相应的低通滤波器对ＩＭＵ传感器的输出数据进行
低通滤波处理，根据实际使用效果选用切比雪夫ＩＩ
型低通滤波器。切比雪夫ＩＩ型数字低通滤波器传
递函数的Ｚ变换为
Ｈ（ｚ）＝Ｂ（ｚ）
Ａ（ｚ）＝
ｂ（１）＋ｂ（２）ｚ－１＋…＋ｂ（ｎ＋１）ｚ－ｎ
１＋ａ（２）ｚ－１＋…＋ａ（ｎ＋１）ｚ－ｎ（１６）
式中ｚ为Ｚ的变换算子。
切比雪夫ＩＩ型数字低通滤波器的传递函数和
滤波效果如图３所示。
图３　切比雪夫ＩＩ型数字低通滤波器的传递函数ｂｏｄｅ图和
滤波效果图
２　Ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ卡尔曼滤波器设计
由于ＩＮＳ系统利用光纤陀螺和加速度计信息，
采用积分的解算方法，误差会随着时间不断积累，因
此，利用ＧＰＳ信息、高度计、里程计等多传感器信息
和ＩＮＳ信息进行信息融合，用ＵＫＦ滤波进行参数
的最优估计，从而提高组合导航系统的精度。ＩＮＳ／
ＧＰＳ多传感器车载组合导航系统算法原理［６－８］框图
如图４所示。
图４　ＩＮＳ／ＧＰＳ多传感器车载组合系统算法原理框图
组合导航系统状态方程为
　　Ｘ（ｔ）＝Ｆ（ｔ）Ｘ（ｔ）＋Ｗ（ｔ）（１７）
式中：Ｘ（ｔ）＝［δＶＥ　δＶＮ　δＶＵ　δＬ　δλ　δｈ　δＥ
　δＮ　δＵ　εｘ　εｙ　εｚ　ｘ　ｙ　ｚ］Ｔ为状
态向量；δＶＥ、δＶＮ、δＶＵ
为３轴速度误差；δＬ、δλ、δｈ
　第１期李宝林等：ＩＮＳ／ＧＰＳ多传感器车载组合导航系统算法研究３９　
为三维位置误差；δＥ、δＮ、δＵ
为３个平台失准
角；εｘ、εｙ、εｚ
为３轴光纤陀螺一阶马尔可夫漂移；
ｘ、ｙ、ｚ
为３轴加速度计一阶马尔可夫偏置；
Ｆ（ｔ）为１５×１５阶系统状态转移矩阵。
ＵＫＦ是基于ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ变换［７］的滤波方法，
ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ变换是计算经过非线性变化的随机变量
统计量的一种方法，其原理是取一组均值和方差均
符合高斯分布的点集，经非线性传播得到相应的一
组点集，再求取变换后的均值和方差。ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ变
换原理框图如图５所示。
图５　ＵＫＦ滤波的ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ变换原理框图
选取ＵＫＦ方法的状态变量ｘａｋ
＝［ｘＴ
ｋ　ｗＴ
ｋ　
ｖＴ
ｋ］，则ｘａｋ
的状态协方差为
　　Ｐａｋ＝
Ｐｋ００
０Ｑｋ０
００Ｒ
熿
燀
燄
燅ｋ
（１８）
式中：Ｐｋ、Ｑｋ
和Ｒｋ
分别为随机变量ｘｋ、ｗｋ
和ｖｋ
的
方差；ｘｋ
为原始状态变量；ｗｋ
为过程噪声；ｖｋ
为量
测噪声。
离散化后的ＵＫＦ的系统模型和观测模型为
　　ｘｋ＋１＝Ｆ（ｘｋ，ｗｋ）（１９）
　　ｙｋ＝Ｈ（ｘｋ）＋ｖｋ（２０）
ＵＫＦ计算步骤如下：
１）初始化
　　＾ｘ０＝Ｅ［ｘ０］（２１）
　　Ｐ０＝Ｅ［（ｘ０－＾ｘ０）（ｘ０－＾ｘ０）Ｔ］（２２）
　　＾ｘａ０
＝Ｅ［ｘａ］＝［＾ｘ０　０　０］Ｔ（２３）
　　Ｐａ０
＝ｄｉａｇ（Ｐ０　Ｑ　Ｒ）（２４）
２）计算ｓｉｇｍａ－ｐｏｉｎｔｓ
　　ｘａｋ
－１＝［＾ｘａｋ－１　＾ｘａ
ｋ－１＋γ Ｐａｋ
槡－１　
＾ｘａｋ
－１－γ Ｐａ
槡ｋ－１］（２５）
式中γ＝槡Ｎ＋λ。
３）计算权重系数
　　Ｗ（ｍ）
０＝ λ
Ｎ＋λ
（２６）
　　Ｗ（ｃ）
０＝ λ
Ｎ＋λ＋（１－α２＋β）（２７）
　　Ｗ（ｍ）
ｉ＝Ｗ（ｃ）
ｉ＝１
２（Ｎ＋λ）（２８）
式中：ｉ＝１、２、…、２　Ｎ；λ＝α２（Ｎ＋κ）－Ｎ，为一个比
例因子；Ｎ为状态矢量的维数；α 决定了ｓｉｇｍａｐｏｉｎｔｓ
的取值范围，通常取一个很小的正数；κ＝０；β
取决于状态矢量的分布，当ｘ服从高斯分布时，β＝
２。由此可得
① 时间更新方程：
　　χｘ
ｋ／ｋ－１＝ｆ（χｘ
ｋ－１，χｖｋ
－１，ｕｋ－１）（２９）
　　＾ｘｋ／ｋ－１＝Σ
２　Ｎ
ｉ＝０
Ｗ（ｍ）
ｉ χｘ
ｉ，ｋ／ｋ－１（３０）
　　Ｐｋ／ｋ－１＝Σ
２　Ｎ
ｉ＝０
Ｗ（ｃ）
ｉ［χｘ
ｉ，ｋ／ｋ－１－＾ｘｋ／ｋ－１］·
［χｘ
ｉ，ｋ／ｋ－１－＾ｘｋ／ｋ－１］Ｔ（３１）
② 测量更新方程
　　ｙｘ
ｋ／ｋ－１＝ｈ（χｘ
ｋ－１，χｎ
ｋ－１）（３２）
　　＾ｙｋ／ｋ－１＝Σ
２　Ｎ
ｉ＝０
Ｗ（ｍ）
ｉｙｘ
ｉ，ｋ／ｋ－１（３３）
　　Ｐ＾ｙｋ＾ｙｋ＝Σ
２　Ｎ
ｉ＝０
Ｗ（ｃ）
ｉ［ｙｘ
ｉ，ｋ／ｋ－１－＾ｙｋ／ｋ－１］·
［ｙｘ
ｉ，ｋ／ｋ－１－＾ｙｋ／ｋ－１］Ｔ（３４）
　　Ｐｘｋｙｋ＝Σ
２　Ｎ
ｉ＝０
Ｗ（ｃ）
ｉ［χｘ
ｉ，ｋ／ｋ－１－＾ｘｋ／ｋ－１］·
［ｙｘ
ｉ，ｋ／ｋ－１－＾ｙｋ／ｋ－１］Ｔ（３５）
　　Ｋｋ＝ＰｘｋｙｋＰ－１
＾ｙｋ＾ｙｋ（３６）
　　＾ｘｋ＝＾ｘｋ／ｋ－１＋Ｋｋ（ｙｋ－＾ｙｋ／ｋ－１）（３７）
　　Ｐｋ＝Ｐｋ／ｋ－１－ＫｋＰ＾ｙｋ＾ｙｋＫＴ
ｋ（３８）
式中：ｘａ＝［ｘＴ　ｗＴ　ｖＴ］；χａ＝［（χｘ）Ｔ　（χｗ）Ｔ　
（χｖ）Ｔ］。
３　试验结果
为了综合验证误差补偿模型、数字滤波模型及
ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ　ＫＦ滤波模型的实际效果，设计了相应的
跑车试验。跑车试验里程约为４０ｋｍ，其中，二级公
路高级路面１０％，最大行驶速度为８０ｋｍ／ｈ；三级
公路次高级路面１０％，最大行驶速度为６０ｋｍ／ｈ；
四级公路中低级路面（土路）８０％，最大行驶速度为
４０ｋｍ／ｈ。组合导航系统采用数据未进行预处理的
ＫＦ算法和数据进行预处理的ＵＫＦ算法两种方法
解算输出的航向、俯仰、横滚结果分别如图６～８所
示。试验结果表明，误差补偿较好的抑制了ＩＭＵ
传感器标度因数误差和零偏漂移，数字滤波较好的
降低了ＩＭＵ传感器信号噪声，ＵＫＦ滤波对系统的
　４０压　电　与　声　光２０１２年　
非线性误差抑制明显。
图８　两种算法跑车试验结果局部对比
４　结束语
本文从理论上分析了光纤陀螺和石英挠性加速
度计的传感原理，对组合导航系统中的ＩＭＵ传感
器建立了标度因数的非线性模型、零偏的漂移模型、
交叉耦合误差模型、标度因数和零偏的温度模型以
及ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ　ＫＦ滤波的非线性模型等，并针对
ＩＭＵ传感器信号的噪声特性设计了切比雪夫ＩＩ型
低通数字滤波器。用本文所述温度补偿模型对传感
器的标度因数和零偏补偿取得了良好的效果，数字
滤波器对传感器信号噪声进行了有效的抑制。最后
进行了跑车试验综合验证，试验结果充分说明上述
数学模型的综合效果明显，系统在劣等路面上航向
姿态精度较高。
参考文献：
［１］ＴＩＴＴＥＲＴＯＮ　Ｄ　Ｈ，ＷＥＳＴＯＮ　Ｊ　Ｌ．Ｓｔｒａｐｄｏｗｎ　ｉｎｅｒｔｉａｌ
ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｍ］．Ｓｅｃｏｎｄ　Ｅｄｉｔｉｏｎ．Ｈｅｒｔｓ　Ｕｎｉｔｅｄ
　Ｋｉｎｇｄｏｍ：Ｔｈｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ
＆Ｒｅｓｔｏｎ　ＵＳＡ：Ｔｈｅ　Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ
　ａｎｄ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｉｎｃ，２００４．
［２］ＲＯＧＥＲＳ　Ｒ　Ｍ．Ａｐｐｌｉｅｄ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｉｎ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ
　ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］．Ｓｅｃｏｎｄ　Ｅｄｉｔｉｏｎ．Ｒｅｓｔｏｎ　ＵＳＡ：Ａｍｅｒｉｃａｎ
　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，
Ｉｎｃ，２００３．
（下转第８０页）
　第１期李宝林等：ＩＮＳ／ＧＰＳ多传感器车载组合导航系统算法研究４１　
器对工作级超声功率计进行量值传递。
参考文献：
［１］ＨＵＡＮＧ　Ｘｉａｏｗｅｉ，ＳＨＯＵ　Ｗｅｎｄｅ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ｍｉｌｌｉｗａｔｔ－
ｕｌｔｒａｓｏｕｎｄ－ｐｏｗｅｒ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ
　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，２００４，２３（１）：２９－３４．
［２］ＺＨＡＮＧ　Ｓｈｅｎｇｙｕ，ＺＨＡＮＧ　Ｙｉｈｕｉ．Ｐｏｗｅｒ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
ｃｉｒｃｕｉｔ　ｏｆ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ［Ｊ］．Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ
　ａｎｄ　Ｓｅｎｓｏｒ，２００７（８）：５６－５７．
［３］ＫＡＮＥＶＳＫＩＩ　Ｉ　Ｎ．Ｓｔｅａｄｙ　ｆｏｒｃｅｓ　ａｒｉｓｉｎｇ　ｉｎ　ａ　ｓｏｕｎｄ
ｆｉｅｌｄ［Ｊ］．Ｓｏｖｉｅｔ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，１９６１（７）：１－１０．
［４］计量测试技术手册编辑委员会．计量测试技术手册（第
９卷）：声学［Ｍ］．北京：中国计量出版社，１９９７：３４６－
３５０．
［５］ＩＥＣ．６１１６１－２００６Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ－ｐｏｗｅｒ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ－ｒａｄｉａｔｉｏｎ
　ｆｏｒｃｅ　ｂａｌａｎｃｅｓ　ａｎｄ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ
［Ｓ］．ＧＥＮＥＶＡ，ＳＷＩＴＺＥＲＬＡＮＤ　ＩＥＣ　Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｏｆｆｉｃｅ，
２００６：３３－５５．
［６］中国人民共和国国家标准．ＧＢ／Ｔ　７９６６－２００９声学超声
功率测量辐射力天平法及性能要求［Ｓ］．北京：中国标
准出版社，２００９：３－６．
［７］中华人民共和国国家标准．ＧＢ／Ｔ　７９６５－２００２声学水声
换能器测量［Ｓ］．北京：中国标准出版社，２００２：
檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶
１７－１８．
　　（上接第４１页）
［３］ＤＡＵ　Ｖ　Ｔ，ＯＴＡＫＥ　Ｔ，ＤＩＮＨ　Ｔ　Ｘ，ｅｔ　ａｌ．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ
ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｏｎｖｅｃｔｉｖｅ　ｉｎｅｒｔｉａｌ　ｓｅｎｓｏｒ　ｃｏｎｓｉｓｔｉｎｇ　ｏｆ
３ＤＯＦ　ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ　ａｎｄ　２ＤＯＦ　ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ［Ｃ］／／Ｄｅｎｖｅｒ，
ＣＯ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ　２００９Ｓｏｌｉｄ－Ｓｔａｔｅ　Ｓｅｎｓｏｒｓ，Ａｃｔｕａｔｏｒｓ
　ａｎｄ　Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００９：１１７０－１１７３．
［４］ＣＨＥＮＧ　Ｊｉａｎｈｕａ，ＷＡＮＧ　Ｘｉｎｚｈｅ，ＷＵ　Ｌｅｉ，ｅｔ　ａｌ．Ｍｅｔｈｏｄ
　ｏｆ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｇｙｒｏ　ｄｒｉｆｔ　ｍｅａｓｕｒ－ｅｍｅｎｔ　ｆｏｒ　ｉｎｅｒｔｉａｌ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ
　ｓｙｓｔｅｍ［Ｃ］／／Ｔａｋａｍａｔｓｕ，Ｊａｐａｎ：Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ
２００８ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ
ａｎｄ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２００８：６６０－６６４．
［５］ＤＡＵ　Ｖ　Ｔ，ＤＩＮＨ　Ｔ　Ｘ，ＤＡＯ　Ｄ　Ｖ，ｅｔ　ａｌ．Ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｎｏｖｅｌ　３－ＤＯＦ　ｍｅｍｓ　ｃｏｎｖｅｃｔｉｖｅ　ｇｙｒｏｓｏｐｅ
［Ｊ］．ＩＥＥＪ　Ｔｒａｎｓ　ＳＭ，ｔｈｅ　Ｉｎｔｓ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ　ｏｆ
Ｊａｐａｎ，２００８：１２８（５）：２１９－２２４．
［６］刘勇，蔡体菁，苟志平，等．旋转光纤陀螺捷联式惯性导
航系统［Ｊ］．压电与声光，２００９，３１（３）：３１５－３１８．
ＬＩＵ　Ｙｏｎｇ，ＣＡＩ　Ｔｉｊｉｎｇ，ＧＯＵ　Ｚｈｉｐｉｎｇ，ｅｔ　ａｌ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ
ｔｈｅ　ｓｔｒａｐｄｏｗｎ　ｉｎｅｒｔｉａｌ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｗｉｔｈ　ｒｏｔａｔｉｎｇ
ｆｉｂｅｒ　ｏｐｔｉｃ　ｇｙｒｏ［Ｊ］．Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ　＆Ａｃｏｕｓｔｏｏｐｔｉｃｓ，
２００９，３１（３）：３１５－３１８．
［７］ＶＡＮ　ＤＥＲ　ＭＥＲＷＥ　Ｒ．Ｓｉｇｍａ－ｐｏｉｎｔ　Ｋａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒｓ　ｆｏｒ
ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ　ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｉｎ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｔａｔｅ－ｓｐａｃｅ　ｍｏｄｅｌｓ
［Ｄ］．ＵＳＡ：Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｏｒｅｇｏｎ
Ｈｅａｌｔｈ　＆Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００４．
［８］秦永元，张洪钺，汪叔华．卡尔曼滤波与组合导航原理
［Ｍ］．西安：西北工业大学出版社，

２００７．
　　（上接第７５页）
［２］ＹＡＮＧ　Ｙａｎｊｕｎ，ＣＡＳＣＡＮＴＥ　Ｇ，ＰＯＬＡＫ　Ｍ　Ａ．Ｄｅｐｔｈ
ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｕｒｆａｃｅ－ｂｒｅａｋｉｎｇ　ｃｒａｃｋｓ　ｉｎ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｐｌａｔｅｓ
ｕｓｉｎｇ　ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ　Ｌａｍｂ　ｍｏｄｅｓ［Ｊ］．ＮＤＴ＆Ｅ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，
２００９，４２（６）：５０１－５１２．
［３］ＣＡＣＣＥＳＥ　Ｖ，ＭＥＷＥＲ　Ｒ，ＶＥＬ　Ｓ　Ｓ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｏｌｔ
ｌｏａｄ　ｌｏｓｓ　ｉｎ　ｈｙｂｒｉｄ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ／ｍｅｔａｌ　ｂｏｌｔｅｄ　ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ
［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００４，２６（７）：８９５－９０６．
［４］周恒保，袁慎芳，赵霞，等．基于主动监测的大型结构连
接失效的远程监测［Ｊ］．传感器与微系统，２００８，２７（７）：
１０８－１１０．
ＺＨＯＵ　Ｈｅｎｇｂａｏ，ＹＵＡＮ　Ｓｈｅｎｆａｎｇ，ＺＨＡＯ　Ｘｉａ，ｅｔ　ａｌ．
Ｌｏｎｇ－ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｊｏｉｎｔ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｏｎ　ｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ａｃｔｉｖｅ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］．
Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ　ａｎｄ　Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，２００８，２７
（７）：１０８－１１０．
［５］ＩＮＧ　Ｒ　Ｋ，ＦＩＮＫ　Ｍ．Ｔｉｍｅ　ｒｅｖｅｒｓｅｄ　Ｌａｍｂ　ｗａｖｅｓ［Ｊ］．
ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ，Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ，ａｎｄ
Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，１９９８，４５（４）：１０３２－１０４３．
［６］ＰＡＲＫ　Ｈ　Ｗ，ＫＩＭ　Ｓ　Ｂ，ＳＯＨＮ　Ｈ．Ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ　ａ
ｔｉｍｅ　ｒｅｖｅｒｓａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｉｎ　Ｌａｍｂ　ｗａｖｅ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ［Ｊ］．
Ｗａｖｅ　Ｍｏｔｉｏｎ，２００９，４６（７）：４５１－４６７．
［７］ＧＡＮＧＡＤＨＡＲＡＮ　Ｒ，ＭＵＲＴＨＹ　Ｃ　Ｒ　Ｌ，ＧＯＰＡＬＡＫＲＩＳＨＮＡＮ
　Ｓ，ｅｔ　ａｌ．Ｔｉｍｅ　ｒｅｖｅｒｓａｌ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ
ｆｏｒ　ｈｅａｌｔｈ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｏｆ　ｍｅｔａｌｌｉｃ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｕｓｉｎｇ　Ｌａｍｂ
ｗａｖｅｓ［Ｊ］．Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ，２００９，４９（８）：６９６－７０５．
［８］邱雷，袁慎芳．集成压电健康监测扫查系统的研制及
其应用［Ｊ］．压电与声光，２００８，３０（１）：３９－４１．
ＱＩＵ　Ｌｅｉ，ＹＵＡＮ　Ｓｈｅｎｆａｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
ｏｆ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ｈｅａｌｔｈ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｓｃａｎｎｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ
ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＰＺＴ　ｓｅｎｓｏｒ　ａｒｒａｙ［Ｊ］．Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ　＆
Ａｃｏｕｓｔｏｏｐｔｉｃｓ，２００８，３０（１）：３９－４１．
　８０压　电　与　声　光２０１２年　】

INS_GPS多传感器车载组合导航系统算法研究.pdf (738.64 KB, 下载次数: 0)

		自动登录	找回密码
密码			注册

[GPS] INS/GPS多传感器车载组合导航系统算法研究

浏览过的版块