GPS对流层延迟模型的比较分析

liyf

2012 年4 月
第10 卷第2 期
地理空间信息
GEOSPATIAL INFORMATION
Apr., 2012
Vol. 10, No. 2
GPS 对流层延迟模型的比较分析
袁丰波，潘元进，何美琳，文鸿雁
(桂林理工大学土木与建筑工程学院，广西桂林541004)
摘要：基于GPS 对流层模型，对几种模型进行实际应用的对比，通过GAMIT 软件对CORS 数据进行处理，分析得出了
几种模型在GPS 反演大气水汽含量应用中的精度。
关键词：GPS 气象学；对流层延迟；GAMIT 软件；可靠性
中图分类号：P228.4 文献标志码: B 文章编号: 1672-4623 (2012) 02-0119-03
收稿日期：2011-09-29
项目来源：国家自然科学基金资助项目（41071294）；广西科学基金资助项目（桂科基0991023）；广西研究生教育创新计划项目
（2011105960816M13）。
随着CORS 系统技术的不断提高，GPS 在气象预
报中的研究得到了实际性的应用。目前，国内在部分
地区已经通过这种技术对大气水汽含量进行分析和研
究，与其他传统的气象观测手段相比，GPS 技术的优
点就在于全天候观测、时间分辨率高、价格低廉且精
度高等特点。通过GPS 技术反演大气水汽含量目前在
精度上可以达到mm 级，其可靠性是基于各种估计模
型的不断优化。本文通过实例对几种模型进行了对比
研究，对几种模型在的可靠性进行了分析。
1 GPS 气象学基本原理
1.1 湿延迟量的求解
在GPS 气象学中求解GPS 接收机天顶方向信号穿
过大气层的延迟量，其中延迟量包括干延迟和湿延迟。
干延迟源自大气中干燥的气体，其在总延迟量中占到
了90%，它是影响对流层偏差的主要因素，湿延迟是
由大气中水分子的偶极距引起的，其在总延迟量中占
到了10% 。GPS 反演水汽含量的关键是对湿延迟的求
解，而湿延迟量受温度、气压、湿度等气象元素影响，
随时间变化而变化。而干延迟量相对是比较稳定的，所
以只有通过模型对干延迟进行求解，再基于总的延迟
量，对湿延迟进行求解：
（1）
1.2 转换因子的求解
由式（1）我们可以分离出湿延迟量。天顶延
迟与大气可降水汽含量PWV 之间的关系为：
（2）
式中，无量纲转换因子Π的近似值为0.15 。而在实际
应用中转换因子的求解可以通过温度、气压和水气压
等气象元素进行求解，这有助于提高反演水汽的精度。
2 天顶干延迟
天顶干延迟量的求解在GPS 反演水汽含量的过程
中起到了决定性的作用，国内外不少学者对其进行了
研究，其中最具代表性的是萨斯塔莫宁（Saastamoinen）
模型、霍普菲尔德（Hopfield）模型和勃兰克（Black）
模型。
2.1 萨斯塔莫宁模型
众所周知，气温T，气压P 和水汽压e 将随着高度
的增加而逐渐降低。在模型推算时，这些气象参数是
起决定性作用的。
（3）
式中， ； 为测站
的纬度；hs 为测站海拔高，单位为km；Ps 为测站地面
气压，单位为hPa；B 是hs 的列表函数； R 是E 和hs
的列表函数。经数值拟合后式（3）可表示为：
(4)
2.2 霍普菲尔德模型
在建立霍普菲尔德模型的过程中，采用下列公式
来描述气象元素T，P，e 与高程h 之间的关系：
120 地理空间信息 第10 卷第2 期
（5）
式中，整个度符号对流层中高程每增加1 km 气温T 就
将下降6.8℃，直至对流层的外边缘气温等于绝对温度
0℃时为止。气压P 和水汽压e 也将随高度h 的增加而
降低，其变化率与大气密度及重力加速度g 有关。顾
及气压方程PV=RT，根据下列公式：
（6）
式中， 为对流层延迟。最后可得霍普菲尔德
模型如下：
（7）
式中，温度均采用绝对温度，以度为单位，气压P 和
水汽压e 均以毫巴为单位，高度角E 以°为单位， S,
Sd, Sw 均以m 为单位。当高度角E≥10 °时，对投
影函数所作的近似处理所造成的误差小于5 cm。为了
提高对流层改正的精度，不少研究人员对投影函数作
了更精细地处理，如级数表达式模型：
（8）
md 和mw 均具有下列形式：
（9）
（10）
式中，ht 为对流层外边缘高度；求md 时用hd 代入，求
mw 时用hw 代入；其余符号含义同前。
2.3 勃兰克模型
（11）
参数l0 和路径弯曲改正b (E) 用式（12）确定：
（12）
式中，符号的含义同前，但hd, hw, kd 和Kw 的计算公式
如下：
（13）
以上3 种对流层延迟模型虽然形式各不相同，但
用同一组气象数据代入后求得的天顶方向的对流层延
迟的较差一般仅为几个mm。3 种模型中，Saastamoinen
模型只需要测量测站地面气压，其余2 种模型则需同
时测量地面温度。
3 实验与分析
3.1 实验数据处理
本文基于CORS 系统采集的数据，通过GAMIT 软
件对其进行数据处理得出天顶方向总延迟量，再通过
以上3 种模型，求解出干延迟量，最后通过反演得出
大气水汽含量值（见表1），其实验结果通过图例反应
（如图1 所示） 。
表1 反演得出大气水汽含量值/m
时间序列/2h 勃兰克模型
霍普菲尔德
模型
萨斯塔莫宁
模型
探空计算水
汽含量
1 0.040 0.042 0.036 0.037
2 0.040 0.041 0.035 0.037
3 0.038 0.039 0.034 0.034
4 0.037 0.038 0.032 0.033
5 0.036 0.037 0.031 0.033
6 0.031 0.032 0.027 0.028
7 0.028 0.030 0.024 0.025
8 0.029 0.031 0.025 0.026
9 0.030 0.031 0.026 0.027
10 0.028 0.029 0.023 0.024
11 0.028 0.030 0.024 0.025
12
13
0.031
0.030
0.032
0.032
0.027
0.026
0.028
0.027
第10 卷第2 期121
图1 水汽含量时间序列图
利用GAMIT 软件进行数据解算，选取CORS 系统
其中1 d 观测数据，每2 h 估计1 次对流层延迟参数，
在数据处理时特别要注意高度角的设置，卫星截止高
度角反演得出的水汽含量具有一定的系统性差异，这
一点在不少文献已经得出证明，当高度角E=15℃时
GPS 反演水汽精度较好。所以本文实验数据处理时是
按照这一要求对GAMIT 软件控制文件进行设置的。
3.2 精度比较
从图1 可以分析得出：
1）3 种模型在估计水汽含量时都可以达到mm 级
的精度；经与实测气象资料比较后认为萨斯塔莫宁模
型相对于其他2 种模型反演水汽精度要高一些。
2）勃兰克模型和霍普菲尔德模型所求得的天顶方
向上的对流层延迟精度相当，不管气象元素如何变化，
上述差异基本保持不变。勃兰克模型可以看作是霍普
菲尔德模型的改化形式。
3）经过分析得出应用GPS 观测数据反演大气水汽
含量完全可靠，且精度较高。
4 结语
高精度的对流层天顶延迟是解算大气水汽含量的
前提，本文对3 个模型进行分析和比较，通过高精度
数据处理软件GAMIT对测站天顶对流层总延迟进行解
算，得出了萨斯塔莫宁模型在反演水汽含量时精度更
高，且得出勃兰克模型和霍普菲尔德模型解算精度相
当。在数据解算时要注意相关文件的设置，比如卫星
截止高度角、控制文件等。通过分析GPS 反演大气水
汽含量在不同的模型下都可以满足精度要求，其精度
可以达到mm 级，具有一定的可靠性。
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第一作者简介：袁丰波，硕士，主要从事变形监测数据与处理
研究。
袁丰波等：GPS 对流层延迟模型的比较分析】
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2014-10-1 07:29 上传

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