区域CORS网络增强PPP天顶对流层延迟内插建模

liyf

第３８卷第６期
２０１３年６月
武汉大学学报· 信息科学版
Ｇｅｏｍａｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ｏｆ　Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｖｏｌ．３８Ｎｏ．６
Ｊｕｎｅ　２０１３
收稿日期：２０１３－０１－２８。
项目来源：国家自然科学基金资助项目（４１０７４０２４）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（２０１２２１４０２０２０７）。
文章编号：１６７１－８８６０（２０１３）０６－０６７９－０５ 文献标志码：Ａ
区域ＣＯＲＳ网络增强ＰＰＰ
天顶对流层延迟内插建模
张小红１　朱　锋１　李　盼１　翟　广１
（１　武汉大学测绘学院，武汉市珞喻路１２９号，４３００７９）
摘　要：研究了利用区域ＣＯＲＳ网基站上解算的高精度ＺＰＤ内插流动站ＺＰＤ的空间回归模型的适用性和内
插效果，证明了Ｈ１ＱＭ３模型与ＭＬＣＭ 模型等价。在此基础上，提出利用高差约束改善内插精度的空间回归
模型。实验表明，Ｈ１ＱＸ１模型和Ｈ１ＱＭ３模型稳定，在平缓区域能获得１０ｍｍ以内的插值精度，在起伏地区
可获得２０ｍｍ以内的插值精度；使用高差约束后，高程变化剧烈地区ＺＰＤ的内插精度可改善６０％；内插参考
站数量为９或１０时效果最佳。
关键词：ＣＯＲＳ；ＺＰＤ；空间内插；增强；ＰＰＰ
中图法分类号：Ｐ２２８．４２
　　精密单点定位（ＰＰＰ）技术利用ＩＧＳ发布的精
密轨道和钟差数据，使用双频载波相位和伪距组
合观测值，可提供高精度的静态定位和动态定位
服务［１］。然而，ＰＰＰ定位受卫星星座几何结构、
观测条件、数据质量等影响，传统的ＰＰＰ定位收
敛时间长，至少需要３０ｍｉｎ才能获得１０ｃｍ的精
度［２－３］。为了加快ＰＰＰ定位的收敛速度并提高其
定位精度，不少学者提出了利用ＩＧＳ跟踪站数据
估计载波相位的小数周偏差以实现非差模糊度固
定解的方法［４］。在此基础上，Ｌｉ等提出利用区域
ＣＯＲＳ网络增强ＰＰＰ的方法［３，５－６］，并逐步发展成
目前的ＰＰＰ－ＲＴＫ技术［５，７］。区域ＣＯＲＳ网络增
强ＰＰＰ方法的核心是利用区域ＣＯＲＳ网络参考
站数据实时计算参考站天顶对流层参数，采用合
适的数学模型内插出流动用户的天顶对流层延迟
改正数，增强流动站ＰＰＰ定位，加快ＰＰＰ模糊度
固定并缩短定位收敛时间［１，３］。误差改正内插模
型在网络ＲＴＫ 中研究较多，目前主要有线性内
插模型（ＬＩＭ）、低阶趋势面模型（ＬＳＭ）、反距离
内插模型（ＩＤＷ）、线性组合模型（ＬＣＭ）以及最小
二乘配置模型（ＬＳＣ）。Ｄａｉ等通过研究和比较，认
为这些方法的内插效果并没有明显区别［８］。上述
模型基本上是针对网络ＲＴＫ技术中双差误差改
正提出的。熊永良提出含高程因子的非差对流层
内插模型［９］，Ｌｉ等提出改进的ＬＣＭ 方法（ＭＬＣＭ）
［３］用于非差对流层内插。
本文着重分析空间回归模型的适用性及其内
插效果，在此基础上提出高差约束的空间回归模
型。通过实验，给出空间回归模型中所需的最优
参考站数量配置方案。
１　ＺＰＤ空间回归模型
在局部区域，大气气象因素在高程方向的变
化较水平变化更为显著。图１给出了北美ＣＯＲＳ
网共１　２９５个测站计算得到的单天ＺＰＤ均值与
测站高程的关系。从图中可以看出，测站ＺＰＤ与
高程存在明显的负相关，在建立ＺＰＤ回归模型
时，需要考虑测站高程因子。
图１　ＰＰＰ－ＺＰＤ随高程变化趋势
Ｆｉｇ．１　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＺＰＤ　ａｎｄ　Ｓｔａｔｉｏｎ　Ｈｅｉｇｈｔ
武汉大学学报· 信息科学版２０１３年６月
现有文献及笔者大量实验表明，表１中的６
类空间回归模型在进行流动站天顶对流层延迟误
差内插时效果较好，本文将详细比较这６类模型
的适用性和内插效果。
表１　６类ＺＰＤ空间回归模型
Ｔａｂ．１　Ｓｉｘ　Ｓｐａｔｉａｌ　Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　ＺＰＤ
模型表达式
Ｈ１ＱＭ３ ＺＰＤ＝ａ０＋ａ１Ｂ＋ａ２Ｌ＋ａ３Ｈ
Ｈ１ＱＭ４ ＺＰＤ＝ａ０＋ａ１Ｂ＋ａ２Ｌ＋ａ３ＢＬ＋ａ４Ｈ
Ｈ１ＱＭ６
ＺＰＤ＝ａ０＋ａ１Ｂ＋ａ２Ｌ＋ａ３ＢＬ＋ａ４Ｂ２＋
　ａ５Ｌ２＋ａ６Ｈ
Ｈ１ＱＸ１ ＺＰＤ＝ａ０＋ａ１Ｈ
Ｈ３ＱＭ３
ＺＰＤ＝ａ０＋ａ１Ｈ＋ａ２Ｌ＋ａ３ＢＨ＋ａ４ＬＨ＋
　ａ５Ｈ
Ｈ３ＱＸ１ ＺＰＤ＝ａ０＋ａ１ＢＨ＋ａ２ＬＨ＋ａ３Ｈ
　　表１中，ａｉ
为回归系数，Ｂ 为大地纬度，Ｌ 为
大地经度，Ｈ 为大地高。内插时，以流动站为中
心，建立局部坐标系，Ｂ、Ｌ、Ｈ 均为局部坐标系下
的值。显然，流动站的Ｂ、Ｌ、Ｈ 为０，因此，
ＺＰＤｕ ＝ａ０ （１）
　　事实上，ＭＬＣＭ 与Ｈ１ＱＭ３模型等价。
证明　ＭＬＣＭ 模型表达式为：
Σ ｎ
ｉ＝１
αｉ ＝１，Σ
ｎ
ｉ＝１
Ｘ ＝０，Σ
ｎ
ｉ＝１
α２ｉ
＝ ｍｉｎ （２）
ＺＰＤｕ ＝Σ
ｎ
ｉ＝１
αｉＺＰＤｉ （３）
其中，Ｘ 表示Ｂ、Ｌ、Ｈ，则有矩阵形式：
１　１ … １　１
Ｂ１ Ｂ２ … Ｂｎ－１ Ｂｎ
Ｌ１ Ｌ２ … Ｌｎ－１ Ｌｎ
Ｈ１ Ｈ２ … Ｈｎ－１ Ｈ
熿
燀
燄
燅ｎ
α１
α２

α
熿
燀
燄
ｎ燅
＝
熿
燀
燄
燅
１
０
０
０
（４）
以向量替代，式（４）改写为：
Ｓ·α ＝ｅ１，αＴα ＝ ｍｉｎ，ＺＰＤｕ ＝αＴＺＰＤ （５）
对式（５）前两式使用拉格朗日极值法可求得α 并
代入第三式，结果为：
ＺＰＤｕ ＝ｅＴ
１ （Ｓ·Ｓ ） Ｔ －１　Ｓ·ＺＰＤ （６）
Ｈ１ＱＭ３模型表达式：
ＺＰＤ１
ＺＰＤ２

ＺＰＤ
熿
燀
燄
燅ｎ
＝
１　Ｂ１ Ｌ１ Ｈ１
１　Ｂ２ Ｌ２ Ｈ２
   
１　Ｂｎ Ｌｎ Ｈ
熿
燀
燄
燅ｎ
ａ０
ａ１
ａ２
ａ
熿
燀
燄
燅３
（７）
ＺＰＤｕ ＝ａ０ ＝ｅＴ·ａ （８）
使用最小二乘估计可得：
ａ＝ （Ｓ·Ｓ ） Ｔ －１　Ｓ·ＺＰＤ （９）
则：
ＺＰＤｕ ＝ｅＴ　（Ｓ·Ｓ ） Ｔ －１　Ｓ·ＺＰＤ （１０）
　　结果表达式一致，两者等价。从本质上讲，它
们都是位置的响应函数，但Ｈ１ＱＭ３模型比ＭＬＣＭ
具有更明确的数学意义。
一般情况下，对流层延迟在区域分布中是符
合连续平缓性、空间相关性和各向同性的，本文讨
论的区域都是基于这种假设。对于特殊气候条件
或特殊局部环境区域下的内插效果，需要进一步
分析验证。
２　高差平缓地区ＺＰＤ内插实验
选择北美ＣＯＲＳ网北纬４１°～４４°、西经８２°～
８７°区域（３００ｋｍ×３５０ｋｍ）作为实验区。该地区
地势平坦，除去部分数据不足的站点，剩下共８６
个站点，选取５个站点作为流动站（圆点），其余为
参考站（三角形），如图２所示。
图２　高差平缓区域测站分布图
Ｆｉｇ．２　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ＣＯＲＳ　Ｓｔａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ａ　Ｆｌａｔ　Ｒｅｇｉｏｎ
用户站ＺＰＤ内插时，通过距离来选择参考站，
每个历元选择距离最近的１０个有效参考站，平均
距离在４０ｋｍ左右，分别使用以上６种模型进行局
部拟合求得用户站ＺＰＤ内插值。将ＰＰＰ计算得到
的用户站的ＺＰＤ作为真值［１０，１１］，计算内插外符合精
度（ＲＭＳ），同时给出了模型的内符合精度（ＩＰ）和交
叉验证值（ＣＶ）［１２］，见图３。其中内符合精度是指参
考站拟合残差的均方根。交叉验证是指略去一个参
考站，利用其余９个参考站内插该参考站的ＺＰＤ值，
得到内插值与真值的偏差。对所有参考站使用该法
共得到１０个偏差，其均方根即为交叉验证值。
图３　６类模型内插结果比较
Ｆｉｇ．３　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｕｌｔｓ
ｂｅｔｗｅｅｎ　Ｓｉｘ　Ｍｏｄｅｌｓ
６８０
　第３８卷第６期张小红等：区域ＣＯＲＳ网络增强ＰＰＰ天顶对流层延迟内插建模
６类模型ＲＭＳ均在１０ｍｍ 以下，能满足区
域ＣＯＲＳ网增强ＰＰＰ的精度要求，其中只顾及高
程因子的Ｈ１ＱＸ１模型最佳，为６．２ｍｍ；Ｈ１ＱＭ３
模型次之，但同时顾及了平面因素。内符合精度
ＩＰ表征了内部拟合程度。采用不同的内插模型，
ＩＰ值与ＲＭＳ值相关性不强；对相同数量测站的
拟合，模型参数越多，ＩＰ值越小。因此，ＩＰ值作为
内插评价指标并不可靠。而ＣＶ 值变化基本与
ＲＭＳ一致，可以辅助评价内插效果。
取各站Ｈ１ＱＸ１模型内插序列，单日共２　８８０
个（３０ｓ采样），统计绝对偏差在１０ｍｍ、２０ｍｍ、
３０ｍｍ以内的百分比，如表２所示。
表２　Ｈ１ＱＸ１模型绝对偏差统计／％
Ｔａｂ．２　Ｓａｔｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　Ａｂｓｏｌｕｔｅ　Ｂｉａｓ　ｆｏｒ　Ｈ１ＱＸ１Ｍｏｄｅｌ（％）
绝对偏差ｂａｙｒ　ｈｒｕｆ　ｍｉｃｏ　ｍｉｐｐ　ｍｉｐｖ
＜１０ｍｍ　９１．２　８８．３　９０．１　８３．２　８３．２２
＜２０ｍｍ　１００　９８．７　９８．２　９９．２　９８．２
＜３０ｍｍ　１００　１００　１００　１００　１００
　　所有内插站绝对偏差不超过３０ｍｍ，大部分
在１０ ｍｍ 以内，其中ｍｉｐｖ 站稍差，但使用
Ｈ１ＱＭ３模型时各为９２．５％、１００％、１００％，精度
提高显著。且此时的ＣＶ值同样小于Ｈ１ＱＸ１模
型，说明同一站可以备选几种模型，通过ＣＶ值来
自动选择最佳模型。ｂａｙｒ站的内插精度最高，从
图４中可以看出，ＺＰＤ 内插序列平滑，与ＰＰＰＺＰＤ
基本一致，其精度基本在１０ｍｍ 以内，精度
最差处为１８ｍｍ，在历元５０～１５０这段时间的精
度稍差，超过１０ｍｍ，大部分时间内内插精度优
于１０ｍｍ。
图４　ｂａｙｒ站ＺＰＤ内插日变化
Ｆｉｇ．４　Ｄａｉｌｙ　Ｃｈａｎｇｅ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｅｄ　ＺＰＤ
ｏｎ　ｂａｙｒ　Ｓｔａｔｉｏｎ
３　高差剧烈地区ＺＰＤ内插实验
选择北美ＣＯＲＳ站北纬３２°～３６°、西经１１４°
～１２２°区域（４００ｋｍ×７００ｋｍ）作为实验区，该地
区地势变化较为剧烈，最大高差为２　５７４ｍ。除
去部分数据不足的站点，剩下共６７个站点，选取
５个站点作为流动站（圆点），其余为参考站（三角
形），如图５所示。
图５　高差剧烈区域测站分布图
Ｆｉｇ．５　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ＣＯＲＳ　Ｓｔａｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ａ
Ｕｎｄｕｌａｔｅｄ　Ｒｅｇｉｏｎ
内插仍为局部内插，有效参考站数量为１０
个，平均站间距为６５ｋｍ，平均最大高差在１　５００
ｍ，高差变化剧烈。６种模型内插结果如图６。
图６　６类模型内插结果比较
Ｆｉｇ．６　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｕｌｔｓ
ｂｅｔｗｅｅｎ　Ｓｉｘ　Ｍｏｄｅｌｓ
高差剧烈结果比高差平缓结果差，表明高差
因子对内插有显著影响。其中Ｈ１ＱＭ４精度最
好，为１６．７ｍｍ；Ｈ１ＱＭ３与Ｈ１ＱＸ１次之，均为
１７．９ｍｍ。
表３　Ｈ１ＱＭ４模型绝对偏差统计／％
Ｔａｂ．３　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　Ａｂｓｏｌｕｔｅ　Ｂｉａｓ　ｆｏｒ　Ｈ１ＱＭ４Ｍｏｄｅｌ（％）
绝对偏差ｂａｒ１ ｃｒｕ１ ｍｏｎｐ　ｐ２８２ ｐｉｎ１
＜１０ｍｍ　５７．５　３５．５　４．５　９４．０　６０．０
＜２０ｍｍ　９６．２　６６．７　３１．６　１００　８６．３
＜３０ｍｍ　１００　８８．６　８４．３　１００　９９．２
　　ｍｏｎｐ站精度较差，偏差几乎在１０ｍｍ以上，
２０ｍｍ以内的偏差也只有３１．６％，这是因为使用
的参考站高差较大。通过高差约束来选择参考
站，在距离最近的若干参考站中，选择高差小于
珨Ｈ
的参考站，约束后，ｍｏｎｐ最大高差由２　０００ｍ
降为８５０ｍ，但站间距离由８１ｋｍ 拉长到３４０
ｋｍ。
高差约束前后的内插结果比较如图７所示。
在高差约束后，ｍｏｎｐ站精度大幅提高，３种模型
６８１
武汉大学学报· 信息科学版２０１３年６月
的内插效果改善显著，ＲＭＳ 分别由约束前的
２４．５ｍｍ、３０．１ｍｍ、３１．３ｍｍ改善为１７．９ｍｍ、
１３．７ｍｍ、１２．５ｍｍ，其中Ｈ１ＱＸ１模型最佳，偏
差百分比改善分别为６１．０％、７６．３％和５２．３％。
因此，在高程变化剧烈的局部区域，通过高差约
束，可以显著改善ＺＰＤ的内插效果。当然，选取
参考站时，高差约束和参考站平面距离两个因素
需要综合考虑，因为高差约束越紧，在需要相同数
量的参考站进行内插时，参考站间的平面距离就
会越大，对流层的空间相关性也会变弱。
图７　高差约束与无约束结果比较
Ｆｉｇ．７　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　Ｈｅｉｇｈｔ　Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ　ａｎｄ
Ｗｉｔｈｏｕｔ　Ｈｅｉｇｈｔ　Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ
无论在高差平缓还是高差起伏区域，所选的
流动站是随机的，其参考站几何分布都不同，在内
插参数相同的条件下，精度并无多大差异。从理
论上讲，几何分布对内插方程的系数阵没有影响，
因此，参考站的分布对于内插精度没有很大影响。
４　参考站数量对内插结果的影响
参考站数量对内插结果也有影响。基于上面
的分析，整体上Ｈ１ＱＸ１模型和Ｈ１ＱＸ３模型内
插效果最优。因此，本文基于Ｈ１ＱＸ１模型来分
析参考站数量对内插结果的影响。分别计算了高
差平缓区域的ｂａｙｒ站与高差剧烈区域的ｍｏｎｐ
站的结果，统计其ＲＭＳ、最大偏差指标（Ｍａｘ－
Ｂｉａｓ）和内插误差的百分比，如图８和图９所示。
图８　ｂａｙｒ站不同数量参考站的内插效果比较
Ｆｉｇ．８　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
ｂｅｔｗｅｅｎ　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　Ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　Ｓｔａｔｉｏｎｓ
ａｔ　ｂａｙｒ　Ｓｔａｔｉｏｎ
图９　ｍｏｎｐ站不同数量参考站的内插效果比较
Ｆｉｇ．９　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ
ｂｅｔｗｅｅｎ　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　Ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　Ｓｔａｔｉｏｎｓ
ａｔ　ｍｏｎｐ　Ｓｔａｔｉｏｎ
内插评判标准是：ＲＭＳ与ＭａｘＢｉａｓ值越小
越好，内插误差小的历元所占的百分比值则越大
越好。从图８可以看出，在平缓地区，参考站数大
于１０时，精度不再发生变化，参考站数为９时，＜
１０ｍｍ 的百分比较高，而参考站数为１０时的
ＭａｘＢｉａｓ、＜２０ｍｍ以及＜３０ｍｍ 指标较优。总
体来说，参考站数为９或１０时较好。图９中的高
差剧烈地区也有相同的结果，所有指标在参考站
数为９或１０时达到最优，而两边为下降趋势。从
上述结果来看，无论是高差平缓还是剧烈地区，使
用９或１０个参考站内插流动用户的天顶对流层
效果最好。对于平缓地区，继续增加参考站数量，
精度指标不再变化，却会增加计算量；而高差剧烈
地区，新加入的参考站距离拉长，空间相关性随之
降低，内插精度会受其影响。
５　结　语
本文使用空间回归模型内插ＺＰＤ取得了较
好的结果，并得出以下结论：
１）在局部区域，ＺＰＤ变化与高程因子具有强
相关性，平面距离越短，高差越小，参考站与流动
站相关性越强，内插效果越好。
２）Ｈ１ＱＭ３模型与ＭＬＣＭ 模型等价，且具
有更明确的数学意义，Ｈ１ＱＭ３模型求解简单。
３）无论是高差平缓还是高程变化剧烈地区，
Ｈ１ＱＸ１模型和Ｈ１ＱＭ３模型都有较高的内插精
度，且相对稳定。高差平缓地区为６．２ｍｍ和６．７
ｍｍ，高差剧烈地区为１７．９ｍｍ和１８．４ｍｍ，因此
建议局部区域使用这两种模型进行拟合内插。
４）若参考站高差过大，流动站内插效果不
佳，建议使用高差约束，减小参考站的高差，同时
综合考虑平面距离。高差约束后，Ｈ１ＱＸ１ 和
Ｈ１ＱＭ３模型内插精度改善明显。
６８２
　第３８卷第６期张小红等：区域ＣＯＲＳ网络增强ＰＰＰ天顶对流层延迟内插建模
５）参考站数量过多、过少对内插精度都有影
响，当数量为９或１０时，内插效果最佳。
参　考　文　献
［１］　Ｂｉｓｎａｔｈ　Ｓ，Ｇａｏ　Ｙ．Ｃｕｒｒｅｎｔ　Ｓｔａｔｅ　ｏｆ　Ｐｒｅｃｉｓｅ　Ｐｏｉｎｔ
Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ａｎｄ　Ｆｕｔｕｒｅ　Ｐｒｏｓｐｅｃｔｓ　ａｎｄ　Ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ
［Ｊ］．Ｏｂｓｅｒｖｉｎｇ　Ｏｕｒ　Ｃｈａｎｇｉｎｇ　Ｅａｒｔｈ，２００８：６１５－
６２３
［２］　Ｍｅｒｖａｒｔ　Ｌ，Ｚｄｅｎｅｋ　Ｌ，Ｒｏｃｋｅｎ　Ｃ，ｅｔ　ａｌ．Ｐｒｅｃｉｓｅ　Ｐｏｉｎｔ
Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｗｉｔｈ　Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ　Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ
［Ｃ］．ＧＰＳ　Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ　Ｉｎｃ，Ｂｏｕｌｄｅｒ　Ｃｏ，ＵＳＡ，２００８
［３］　Ｌｉ　Ｘ，Ｚｈａｎｇ　Ｘ，Ｇｅ　Ｍ．Ｒｅｇｉｏｎａｌ　Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　Ｎｅｔｗｏｒｋ
Ａｕｇｍｅｎｔｅｄ　Ｐｒｅｃｉｓｅ　Ｐｏｉｎｔ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｆｏｒ　Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ
　Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ　Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｄｅｓｙ，
２０１１，８５（３）：１５１－１５８
［４］　Ｇｅ　Ｍ，Ｇｅｎｄｔ　Ｇ，Ｒｏｔｈａｃｈｅｒ　Ｍ，ｅｔ　ａｌ．Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ
ＧＰＳ　Ｃａｒｒｉｅｒ－ｐｈａｓｅ　Ａｍｂｉｇｕｉｔｉｅｓ　ｉｎ　Ｐｒｅｃｉｓｅ　Ｐｏｉｎｔ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ（
ＰＰＰ）ｗｉｔｈ　Ｄａｉｌｙ　Ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
　ｏｆ　Ｇｅｏｄｅｓｙ，２００８，８２（７）：３８９－３９９
［５］　Ｇｅｎｇ　Ｊ，Ｔｅｆｅｒｌｅ　Ｆ　Ｎ，Ｍｅｎｇ　Ｘ，ｅｔ　ａｌ．Ｔｏｗａｒｄｓ　ＰＰＰＲＴＫ：
Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ　Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ　Ｐｒｅｃｉｓｅ
Ｐｏｉｎｔ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ［Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ　Ｓｐａｃｅ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，
２０１１，４７（１０）：１　６６４－１　６７３
［６］　Ｌｉ　Ｈ，Ｃｈｅｎ　Ｊ，Ｗａｎｇ　Ｊ，ｅｔ　ａｌ．Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ｂａｓｅｄ　Ｒｅａｌｔｉｍｅ
　Ｐｒｅｃｉｓｅ　Ｐｏｉｎｔ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ［Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｓ　ｉｎ
Ｓｐａｃｅ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１０，４６（９）：１　２１８－１　２２４
［７］　Ｂｅｎａ　Ｇ，Ｓｃｈｍｉｔｚ　Ｍ，Ｂａｇｇｅ　Ａ．ＰＰＰ－ＲＴＫ：Ｐｒｅｃｉｓｅ
Ｐｏｉｎｔ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　Ｕｓｉｎｇ　Ｓｔａｔｅ－ｓｐａｃｅ　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ
ｉｎ　ＲＴＫ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］．ＩＯＮ　ＧＮＳＳ－０５，Ｌｏｎｇ　Ｂｅａｃｈ，
Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ，２００５
［８］　Ｄａｉ　Ｌ．Ａｕｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ＧＰＳ　ｗｉｔｈ　Ｇｌｏｎａｓｓ　ａｎｄ
Ｐｓｅｕｄｏｌｉｔｅ　Ｓｉｇｎａｌｓ　ｆｏｒ　Ｃａｒｒｉｅｒ　Ｐｈａｓｅ　Ｂａｓｅｄ　Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ
　Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ［Ｍ］．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｎｅｗ　Ｓｏｕｔｈ　Ｗａｌｅｓ，
２００２
［９］　熊永良，黄丁发，丁晓利，等．基于多个ＧＰＳ基准站
的对流层延迟改正模型研究［Ｊ］．工程勘察，２００５
（５）：５５－５７
［１０］叶世榕，张双成，刘经南．精密单点定位方法估计对
流层延迟精度分析［Ｊ］．武汉大学学报·信息科学
版，２００８（８）：７８８－７９１
［１１］张小红，何锡扬，郭博峰，等．基于ＧＰＳ非差观测值
估计大气可降水量［Ｊ］．武汉大学学报·信息科学
版，２０１０（７）：８０６－８１０
［１２］陈正昌．多变量分析方法统计软件应用［Ｍ］．北
京：中国税务出版社，２００５：１０４－１０６
第一作者简介：张小红，教授，博士生导师。现主要从事ＧＮＳＳ精
密定位及ＧＮＳＳ地学应用等方面的教学和科研工作。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｈｚｈａｎｇ＠ｓｇｇ．ｗｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
Ｚｅｎｉｔｈ　Ｔｒｏｐｏｓｐｈｅｒｅ　Ｄｅｌａｙ　Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ
Ｒｅｇｉｏｎａｌ　ＣＯＲＳ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　Ａｕｇｍｅｎｔｅｄ　ＰＰＰ
ＺＨＡＮＧ　Ｘｉａｏｈｏｎｇ１　ＺＨＵ　Ｆｅｎｇ１　ＬＩ　Ｐａｎ１　ＺＨＡＩ　Ｇｕａｎｇ１
（１　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｄｅｓｙ　ａｎｄ　Ｇｅｏｍａｔｉｃｓ，Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１２９Ｌｕｏｙｕ　Ｒｏａｄ，Ｗｕｈａｎ　４３００７９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇ　ａｐｒｉｏｒｉ　ｐｒｅｃｉｓｅ　ＺＰＤ　ｄｅｒｉｖｅｄ　ｆｒｏｍ　ＣＯＲＳ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｔｏ　ａｕｇｍｅｎｔ　ＰＰＰ　ｃａｎ　ｒｅｄｕｃｅ
　ｔｈｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｕｎｋｎｏｗｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ａｃｃｅｌｅｒａｔｅ　ｉｔｓ　ａｍｂｉｇｕｉｔｙ　ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｉｎ　ＰＰＰ　ａｎｄ
ｓｈｏｒｔｅｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｔｉｍｅ．Ｗｅ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｓｐａｔｉａｌ
　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ｐｒｅｃｉｓｅ　ＺＰＤ　ｄｅｒｉｖｅｄ　ｆｒｏｍ　ｒｅｇｉｏｎａｌ　ＣＯＲＳ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ
ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｅ　ＺＰＤ　ｆｏｒ　ｕｓｅｒ　ｓｉｔｅ．Ｗｅ　ａｌｓｏ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ　ｔｈａｔ　Ｈ１ＱＭ３ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ＭＬＣＭ　ｍｏｄｅｌ
ａｒｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ，ａｎｄ　ｐｒｏｐｏｓｅ　ｔｈｅ　ｈｅｉｇｈｔ　ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ　ｓｔｒａｔｅｇｙ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．
Ｉｔ　ｉｓ　ｓｈｏｗｎ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　Ｈ１ＱＸ１ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　Ｈ１ＱＭ３ｍｏｄｅｌ　ａｒｅ　ｓｕｐｅｒｉｏｒ　ｔｏ　ｏｔｈｅｒ　ｍｏｄｅｌｓ，ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ
　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｉｓ　１０ｍｍ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｌａｔ　ｒｅｇｉｏｎ　ａｎｄ　２０ｍｍ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｕｎｄｕｌａｔｅｄ　ｒｅｇｉｏｎ．Ｗｉｔｈ　ｈｅｉｇｈｔ
ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ，ｔｈｅ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｉｎｔｅｐｏｌａｔｅｄ　ＺＰＤ　ｃａｎ　ｂｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｂｙ　６０％ｉｎ　ｔｈｅ　ｕｎｄｕｌａｔｅｄ　ｒｅｇｉｏｎ．
Ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｓｔａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｉｎｔｅｐｏｌａｔｉｏｎ　ｉｓ　９ｏｒ　１０．
Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＣＯＲＳ；ＺＰＤ；ｓｐａｔｉａｌ　ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ；ａｕｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ＰＰＰ
Ａｂｏｕｔ　ｔｈｅ　ｆｉｒｓｔ　ａｕｔｈｏｒ：ＺＨＡＮＧ　Ｘｉａｏｈｏｎｇ，ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ，Ｐｈ．Ｄ，Ｐｈ．Ｄ　ｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒ．Ｈｅ　ｉｓ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ＧＮＳＳ　ｐｒｅｃｉｓｅ
　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．
Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｈｚｈａｎｇ＠ｓｇｇ．ｗｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
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2014-10-1 07:12 上传

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