单频GPS精密单点定位难点问题研究

liyf

第36卷第1 l期
2013年11月
测绘与空间地理信息
GEOMATICS＆ SPATIAL lNFORMATlON TECHNOLOGY
Vo1．36，No．11
Nov．，2013
单频GPS精密单点定位难点问题研究
潘光雄
(湖南辰州矿业股份有限公司，湖南沅陵419607)
摘要：介绍了单频GPS接收机进行精密单点定位的数学模型，着重对单频精密单点定位的两大难点问题周跳
探测以及电离层延迟改正进行了研究。以实验的方式，对周跳探测以及电离层延迟改正模型进行验证．分析结
果表明，采用本文周跳探测方法能够提高单频数据探测周跳的有效性和准确性；电离层延迟模型的选择对单频
PPP的定位精度有着较大的影响，选择精密的电离层延迟模型对提高单频PPP的精度有很大的帮助。
关键词：单频；精密单点定位；周跳；电离层延迟
中图分类号：P228．4 文献标识码：B 文章编号：1672—5867(2013)1l一0156—03
Study on the M ethod of Precise Point Positioning with Single Frequency
PAN Guang—xiong
(Hunan Chenzhou Mining Group Co．，Ltd．，Yuanling 419607，China)
Abstract：The mathematical model of single—frequency GPS precise point positioning is introduced．And the cycle slips and ionoso—
hefic delay as the two diflicuh problems of single frequency precise point positioning are studied in detail．It is validated for cycle slip
and ionospheric delay through an experiment．The results show that the method of cycle slip detection can improve the validity and ae—
curacy of the single—frequency date to detect the cycle slip．The choice of ionospheric delay model fnr single frequency precise point
positioning accuracy has a greater impact and it is very impo~ant to choose the better ionospheric delay model to improve the accuracy
of single一~equency precise point positioning．
K ey words：single fequeney；precise point positioning；cycle slips；ionospheric delay
0 引 言
GPS单点定位的精度受到多种误差的限制。’ 。首
先，周跳的探测与修复给载波相位测量的数据处理工作
增加了许多的麻烦和 难，这是为了获得高精度的结果
所必须付出的代价，如何更好地探测与修复周跳一直是
研究者们积极探讨的问题 。其次，在单频GPS接收机
的应用中，电离层延迟是精密单点定位精度不能获得较
满意的重要原因，所以高精度电离层延迟改正是单频用
户提高精度的迫切需求 本文对单频精密单点定位的这
两大难点问题进行研究，并通过实验的方式对本文方法
进行验证
l 单频精密单点定位的难点研究
1．1 单频精密单点定位的观测方程
单频精密单点定位的观测方程为：
P1=p：+c。(dt 一dt + f)+d。 +d ， +d 舢+d f
+ (1)
1=P：+c·(d￡，一d )+d。 6+d 一d坤聊+d I+Al
· Ⅳ1+ (2)
式中，P，为伪距观测值； ，为载波相位观测值；P：为
卫星与接收机问的几何距离；C为光速；dt，为接收机钟
差；dt 为卫星钟差；d。 为轨道误差；d 为对流层误差；
d? 为电离层误差；d 为相对论相应的影响；A。为载波
，J。的波长；N．为载波L1的整周模糊度； 为卫星硬件延
迟；s ， 分别为伪距和相位的噪声误差。
1．2 周跳探测与修复
目前，单频GPS周跳探测与修复的方法很多，如高次
差法、多项式拟合法、卡尔曼滤波、小波分析法等，这些方
法各有其特点，但也都有其局限性 。为了可靠、有效地
探测与修复周跳，本文综合利用载波伪距法和多项式拟
合法来探测周跳。首先利用载波伪距法来探测发生周跳
的历元时刻，再通过多项式拟合法来对发生周跳的历元
时刻进行修复。由于多项式拟合是以星问单差作为处理
对象的 ，所以综合使用两种方法可以探测出组合观测
值的1周以上的周跳，而且弥补了两种方法的缺点，综合
收稿日期：2013—08—19
作者简介：潘光雄(1985一)，男，广东韶关人，助理工程师，学士，主要从事矿山测量及矿山数据管理工作。
第11期 潘光雄：单频GPS精密单点定位难点问题研究 l57
使用可以相互补充。周跳探测步骤如下：
1)载波伪距组合观测值的整周模糊度
7、，一 二 二 二三 f3、
¨ A 、
2)历元求差，判断发生历元的时刻
AN =N(t2)一N( 1)=
[· (t )一P( )]～[ (t。)一P(f，)]+△s ， 、
— — — — — — — 一— — — — L ，
在一个非常小的采样间隔时间内(1S、5s)，历元间求
差后各项误差都基本予以消除了。而且就理论上而言，
AN在历元求差后应为零，即△Ⅳ =0。但在实际测量中，
△Ⅳ并不为零。此时该值为周跳值。
3)利用多项式修复发生的周跳
对于高采样率的数据，选取前5个无周跳数据，就可
以采用多项式拟合的方法，外推出发生周跳时刻的载波
伪距组合观测值(中、一P )，并令：
厂：( 一P)一( 一P) (5)
式中，( 、一P )为拟合得到的载波伪距组合观测值；
(中一P)为实际观测得到载波伪距组合观测值。那么此
时发生的周跳的值为：
n=int(f／A) (6)
1．3 电离层延迟改正
电离层是高度在60～1 000 km范围内的大气层 。
电离层延迟是影响单频GPS精密单点定位定位的重要因
素，如何精确确定电离层延迟是提高单频PPP的关键性
所在。目前，单频PPP中电离层改正模型主要有Klobu—
char模型、格网模型、球谐模型、IRI模型、半和模型改正
以及区域模型改正等 。由于影响电离层的因素很多，
不同的因素之间又带有较大的随机性，常规的电离层模
型对各因素间的相互关系、变化规律及内部机制描述并
不全面，最为主要的是该误差源很难准确地预报和模拟，
特别是在低纬度地区难度更大。因此，利用这些模型得
到的电离层延迟并不能达到十分理想的精度。
本文利用双频观测值在消除电离层延迟的基础上，
同时测定穿刺点上的VTEC值，根据这些实际测定的
VTEC值，采用最小二乘拟合求得拟合系数E? 从而构建
起区域性的VTEC模型。模型公式如下式(7)所示。
VTEC=Σ ΣE (go—go。) (S—S。) (7)
式中，go 为地理纬度；So为测区中心点的太阳时角；
一
。为纬差；S—S。为太阳时角差。
由于该模型是依据某一时段巾某个区域内实际测定
的VTEC值，并采用数学模型拟合出来的，因而并不要求
对电离层延迟的变化规律和原闲有透彻的了解。而且该
模型用于单频精密单点定位中能够获得较好的精度要
求，并且收敛速度也可以得到很大的提高。
2 实验算例
2．1 周跳探测算例
为验证本文周跳探测方法的正确性，采用BJFS站
2010年4月10日的观测数据bjf~lO00．10o。首先对数据
的原始观测文件进行预处理工作，经检验可知，观测值中
不存在粗差和周跳，是检测算法准确性的良好数据。利
用这一组无周跳数据，使用本文的周跳探测方法分别对
以下2种方案进行算例分析，各方案周跳探测结果如图l
～ 3所示。
方案一：在第100个历元时刻人为的加入1周的周
跳，在第230个历元中加入10周。
方案二：在第120个历元时刻人为的加入50周的周
跳，在第420个历元时刻加入100周的周跳。
图1 无周跳示意图
1 Sketch diagram withoutcycle slips
～ ．I．．．?? ～ ．．．
100 200 300 400 500 6
所元
图2 方案1探测周跳图
Detection of cycle slips of program 1
图3 方案2探测周跳图
Fig．3 Detection of cycle slips of program 2
从图1～3中可以看出，在第100，120，230，420个历
元处均发生了周跳，其他历元均没有发生周跳，这与本文
加入的周跳时刻完全符合，并且探测出的周跳值与所加
入的周跳值也完全相符。当其他误差项的残差值非常小
时，采用本文方法可以很好地探测出小周跳的值，而且还
可以探测出连续的周跳值。
2．2 电离层延迟模型算例
采用BJFS站2010 年4 月10 日的观测数据
bjfslO00．10o，精密星历文件为igs15786．sp3；精密钟差文
件为igs15786．clk。由于BJFS站的精确坐标已知，采用以
下三种方案：
方案一：直接进行单频PPP；
方案二：全球电离层格网模型改正的单频PPP；
方案三：本文电离层模型改正的单频PPP。
将三种方案的计算结果与已知值进行求差，取其差
值的绝对值得到逐历元的最终差值。计算结果如图4～6
158 测绘与空间地理信息 2013舞
所示。表1中列出了三种方案的RMS值和STD值的
比较。
O 500 1000 l500 2000 2500 3000
所元
Fig．4
0．6
图4 X方向的差值图
Difrerence value on the direction of X
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
历元
图5 Y方向的差值图
Fig．5 Diference value on the direction of Y
图6 Z方向的差值图
Fig．6 Diference value on the direction of Z
表1 三种方案的定位精度表
Tab．1 Positioning accuracy of three programs
从网4～6和表1中可以看出，经过一段时间的初始
化后， ，y，z方向的误差都能达到分米级甚至是厘米级
水平。采用本文电离层延迟模型，收敛速度和定位精度
都有所提高，而且明显高于方案1和方案2所采用的电离
层延迟模型。
3 结束语
本文从周跳的探测与修复和电离层延迟模型改正人
手，对单频精密单点定位的两大难点问题进行了研究。
通过实验分析可知，采用本文周跳探测方法能够提高单
频数据探测周跳的有效性和准确性，这能提高载波相位
的数据处理工作的效率。同时，电离层延迟是一项很重
要的误差源，建立更加精确的电离层延迟改正模型有利
于进一步提高单频精密单点定位的精度。本：史研究的电
离层改正算法具有一定的优越性，改正精度较高，收敛速
度快，可操作性强。
参考文献：
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[编辑：胡雪]
【上接第155页)
6 结束语
本项目的最终航空摄影空中三角测量成果经过航测
内业检查，各项精度指标都满足成图要求。而且该项目
的实际应用，不仅降低了野外控制测量的工作量、山区野
外作业控制难度、成图周期，也使GPS辅助航空摄影空中
三角测量技术的推广与应用在实践生产活动中获得了一
定的实践经验，为航空摄影测量的智能化、自动化发展奠
定了基础。由此表明，GPS在航空摄影辅助空中三角测量
中的应用效果良好，具有一定的技术优势与实际应用价
值，大大提高了航空摄影测量的效率与经济效应，值得在
实际生产活动中广泛推广与运用。
参考文献：
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[编辑：胡雪]
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