不规则电路设计对辐射与阻抗的影响

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前言
最近几年电路板非常流行所谓的「meander」导线，然而这种不规则(zigzag)导线随着clock频率不断提高，设计人员也意识到必需使导线pattern尽可能完全相同。理论上从driver端至接收收端(receiver)直线距离有可能完全相同 ，不过事实上当两者之间的距离越来越长时，导线pattern势必成为不规则形状，有鉴于此本文将透过实验结果，深入探讨直线状与不规则状的 pattern差异对电路的影响。
实验步骤
图1是实验用印刷电路板的外观，阻抗(impedance) Zo为50Ω，共有A～G 7种线路图案(pattern)( 图2)，pattern长度都是290mm，由于不规则layout因此pattern长度被压缩成150mm，如图3所示电路图案都无直角弯曲设计。四层电路板为四层板总厚度1.6mm，第一层装设电子组件，第二至第四层分别是接地层(earth)、Vcc层与电路图(图4)，辐射资料是根据3米(meter)法则水平放置电路板量测水平偏波。

图1 电路板的外观

图2 7种线路pattern对特性阻抗的影响

图3 线路图案弯曲与特性阻抗 Zo 的变化

图4 实验用电路
图5是上述实验所获得的辐射资料。如图所示7种线路图案都有长70mm的直线部分，E与G的线路图案的频率为650～850MHz，直线部分长度为130 mm的;D与F的线路图案有频率为350～450MHz，具有较多的辐射。
若将电路板的诱电率ε列入考虑，并且假设电路板上的光速为时：
650 MHz的波长λ=277mm，λ/4=70mm
650 MHz的波长λ=514mm，λ/4=130mm
依此就可推论「线路图案直线部分」与「造成辐射最大值的波长」两者的关连性，也就是说线路图案直线部分长度较短的A、B、C三线路图案的辐射较低，相形之下D、E、F的辐射比较大;凹凸集中的D、E、F的辐射比凹凸分散的A、B、C大，G则无法纳入检讨范围。

图5 7种线路图案产生的辐射
上述实验用印刷电路板的阻抗Zo 是利用图6的理论计算公式所获得的计算结果，为了量测类似MHz等级电路板实际动作时阻抗值，因此利用图7所示TDR(Time Domain Refrectometer)量测器检测电路板的阻抗。TDR的动作原理是捕捉电波或是超音波撞击物体后反弹的信号(echo)再将时差强弱图像画，依此量测结果如图8所示。由图可归纳下列三项结论：
(1)。编号G的线路图案除外，其它线路图案的阻值Zo 并无明显差异。
(2)。编号C、D的线路图案，输入端子正后方如果有凹凸时，其附近的阻值Zo 很高。
(3)。编号G的线路图案特性极差。
必需注意的是包含编号G的线路图案再内，线路图案的「物理长度」物理长度皆为290mm

图6 板上的线路图案种类电路

图7 电路板的线路图案特性阻抗量测系统

图8 7种线路图案利用TDR量测的特性阻抗值
相较之下「电气长度」亦即330-152=178mm几乎成一定值。由以上结论出现下列两个疑问：
(1)。一般都认为「电气长度」与「物理长度」，可是线路图案弯曲次数亦即凹凸次数与长度的关系为何?
(2)。半导体厂商对阻值Zo 的误差量一般都设为±10%，上述实验证明事实上误差量可低于±5%，不过半导体厂商将来要如何定义输入阻值?
有关第(1)项的质疑例如图8所示线路不规则为 ，图案全长为L时：

的关系会成立，式中的亦即信号行进横向合计尺寸与线路不规则n无关，也就是说必需抑制L的2nh，如此一来为了增加n必需减少h，因此图9的线路不规则次数越多，图案的h必需设法使它变得更小，然而图8的不规则线路却未发生L阻抗成份，且图的信号未依照a→b→c→d→e路径行进，却由a→d→e→h→i路径行进，主要原因由如图10的说明便可获得合理的解释。