北斗系统C频段导航信号的波形设计

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《电子技术应用》2012年第38卷第8期
卫星导航系统的不断增加导致L 频段的过分拥
挤， 使系统间的兼容性和谱安全性问题变得严峻。为了
解决频谱资源有限的问题, 国际电联ITU 将5 010 MHz~
5 030 MHz 的C 频段资源分配为导航频段。虽然由于技
术条件的约束， C 频段导航资源目前并没有被占用和
触及， 但多个国家已表明要开发和利用C 频段资源的
意图[ 1-3]。因此， 基于国家安全的考虑和北斗系统未来发
展的高精度、鲁棒性等高端需求， 尽早研究和开发C 频
段导航频谱资源， 提高我国卫星导航系统的国际竞争力
和掌握未来导航发展的主动权， 成为北斗系统导航信号
体制设计的紧迫任务。
在卫星导航领域， 信号体制设计决定了导航系统的
性能上界。由信号的调制波形决定的功率谱包络表征了
信号功率谱的全局特征， 对信号的码跟踪性能、抗多径
性能以及兼容性都有决定性的影响。因此， 有效的信号
波形设计不仅能提高导航系统的导航定位性能， 也将是
减小与同频段相邻信号干扰的有效解决办法。
GPS 计划在C 频段部署基于BPSK 调制的下行导航
信号[ 2]， 但由于波形调制方式和C 频段兼容性约束的限
制，并不能充分利用C 频段带宽资源。欧空局提出采用基
于GMSK 波形调制的C 频段下行信号方案[3]，但该调制信
号存在码间干扰、硬件实现比较复杂且不能实现跟踪性能
的最优化。如何在充分利用C 频段20 MHz 带宽资源的同
时，兼顾信号的兼容性约束和导航性能成为关注焦点。
本文在分析C 频段特性以及信号设计的兼容性约
束要求的基础上， 提出了基于椭圆球面波函数PSWF
(Prolate Spheroidal Wave Functions) 的C 频段导航信号波
形设计方案， 为验证北斗系统C 频段信号设计的可行性
打下基础。
1 C 频段特性与兼容性约束要求
与中心频率在1 575.42 MHz 的L 频段信号相比，C
频段(5 010 MHz~5 030 MHz) 信号的载波波长( 约为6 cm)
远小于L 频段信号的载波波长（ 约为19 cm） ， 为C 频段
信号的传输和处理带来了一定的负面影响。
分析可知，C 频段信号传输的空间损耗与L 频段信
号相比约高出10 dB， 而信号的对流层衰减与L 频段相
比约高出5.5 dB。同时C 频段信号对卫星和接收机时钟
的相位噪声要求更加严格， 且具有更大的多普勒频移不
北斗系统C 频段导航信号的波形设计
朱亮， 陆明泉， 冯振明
(清华大学电子工程系， 北京100084)
摘要： 在分析比较C 频段和L 频段信号传输特点的基础上， 通过信号的兼容性、导航性能以及
接收机实现复杂度约束条件的折中， 提出基于椭圆球面波函数PSWF （Prolate Spheroidal Wave Functions）
的C 频段信号波形设计方案。仿真结果表明，基于PSWF的优化信号具有良好的带外抑制特性，
满足C 频段信号设计的严格兼容性约束要求， 并具有优于传统BPSK 调制的跟踪测距精度和抗多径
性能。
关 键词： 卫星导航；北斗；波形设计；椭圆球面波函数；导航性能；兼容性
中图分类号： TN967.1 文献标识码： A 文章编号： 0258-7998(2012)08-0089-04
Waveform design for Beidou C band navigation signal
Zhu Liang, Lu Mingquan, Feng Zhenming
（Department of Electronic Engineering ，Tsinghua University ，Beijing 100084 ，China ）
Abstract ： Through the compromise between the compatibility and navigation performance, the waveform design based on PSWF
is proposed for future BeiDou signal scheme in C band. The simulation results show that, the optimized signal based on PSWF can
satisfy the compatibility constraint with good out of band rejection characteristic. Moreover, the tracking accuracy and multipath per -
formance is superior to BPSK modulation.
Key words ： satellite navigation; Beidou; waveform design; prolate spheroidal wave functions; navigation performance; compatibility
测控技术与仪器仪表Measurement Control Technology and Instruments
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确定性和载波跟踪的周跳发生概率， 对接收机的跟踪环
路和带宽设计要求更加苛刻。
综上所述， 在现阶段技术条件的约束下，C 频段更
适合用于播发军用和授权信号， 这是因为： （1 ）C 频段天
线的线性尺寸仅为L 频段的1/3 左右， 可通过在卫星端
发射点波束信号， 并在接收机端采用定向性良好的阵列
天线来解决C 频段信号传输损耗过大的问题。（2 ） 到目
前为止C 频段没有其他信号的交叠干扰， 信号受电离层
和无意干扰的影响较小。（3 ） 由于信号的空间损耗大，
针对C 频段信号的压制式干扰也会比L 频段的难度更
大。（4 ） 与低端的民用接收机相比， 军用接收机具有高
端的硬件配置， 可有效弥补C 频段信号在信号处理过程
中的负面影响。（5 ）C 频段具有较小的电离层传播误差，
能提供非常精确的单频服务， 并且在L 频段信号受到干
扰的情况下， 仍可以独立支持导航定位服务， 为整个导
航系统提供鲁棒性。
然而针对C 频段的导航信号设计必须首先满足与
以下两种无线电服务的兼容性约束要求[ 4]： （1 ）ITU 规定
C 频段卫星导航下行信号在射电天文RA (Radio Astronomy)
服务带宽内（4 990 MHz~5 000 MHz ） 的功率通量密度PFD
(Power Flux Density) 必须小于-187.8 dBW/m2。（2 ）ITU 规
定C 频段卫星导航下行信号在微波着陆系统MLS (Microwave
Landing System) 服务带宽内(5 030 MHz~5 150 MHz ）
所有卫星产生的集总功率通量密度每150 kHz 不高于
-124.5 dBW/m2。
相比而言，C 频段信号与低频端RA 服务对兼容性
约束的要求更加苛刻。分析表明， 基于BPSK、BOC、MSK
调制的导航信号在占用C 频段20 MHz 的全部可利用带
宽时， 均不能满足C 频段信号设计的兼容性约束要求。
这就需要C 频段导航信号具有更高的旁瓣衰落的带限
特性， 以减小带外频谱泄漏。
2 PSWF 原理与调制方法
SELPIAN D 提出的椭圆球面波PSWF 函数是一种具
有信号能量高度聚集的波形调制方式[ 5]。PSWF 函数的
积分形式可表示为：
Ts / 2
- Ts / 2 乙ψ(τ)h(t-τ)dτ=λψ(τ) (1)
其中，ψ(τ)即为椭圆球面波PSWF 函数。
由于该方程的闭式解难以直接求取， 可采用数值解
法[ 6]得到其近似解。在PSWF 脉冲的持续时间Ts
内进行
N 点采样， 可将式(1)离散化并展开得到的矩阵关系式可
表示为：
式中，λ 表示矩阵H 的特征值；ψ 表示λ 对应的特征向
量。将通过特征值分解求取的特征值λ 按照单调递减关
系排列，则所对应的特征向量可表示为：
ψ=[ψ0,ψ1,…,ψm] (3)
式中，ψ0,ψ1,…,ψm
即为不同阶的椭圆球面波PSWF 函数，
其时间带宽积可表示为：
C=πTsB (4)
其中，B 为信号带宽。根据不同的信号带宽和码片周期，
PSWF 函数的阶数选取原则可表示为[ 6]：
m≤2π
C (5)
其中，m 表示PSWF 的阶数。各阶PSWF 函数波形在带宽
范围内的能量聚集度可表示为[ 4]：
λm≈1-4姨πC e -2C (6)
则信号的码片波形可表示为各阶椭圆球面波PSWF 函
数的线性组合， 如下式所示[6]：
p(t)=
∞
m=0 Σ αmψm(t) (7)
其中，αm
为各阶椭圆球面波函数线性组合的权值。
3 北斗系统C 频段信号波形设计方案
针对北斗系统在C 频段的信号波形设计， 从信号的
兼容性约束、导航性能以及接收机实现复杂度三个方面
提出C 频段信号的波形设计标准。
(1) 为满足RA 服务的兼容性约束要求， 需计算每一
颗卫星的C 频段下行信号在RA 服务带宽内的功率通
量密度PFD， 如下式所示：
PFDC - band
Down - link = 100 . 1 ( EIRP C - band
Down - link - Latm )
4πd2
5 000MHz
f = 4 990 MHz 乙GC - band
Down - link df
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2014-10-1 07:59 上传

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