基于时空系统统一的北斗与GPS融合定位

liyf

＊ 谨以此文祝贺宁津生院士８０华诞
第４１卷　第５期测　绘　学　报Ｖｏｌ．４１，Ｎｏ．５
　２０１２年１０月Ａｃｔａ　Ｇｅｏｄａｅｔｉｃａ　ｅｔ　Ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ　Ｏｃｔ．，２０１２
ＧＡＯ　Ｘｉｎｇｗｅｉ，ＧＵＯ　Ｊｉｎｇｊｕｎ，ＣＨＥＮＧ　Ｐｅｎｇｆｅｉ，ｅｔ　ａｌ．Ｆｕｓｉｏｎ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｏｆ　Ｃｏｍｐａｓｓ／ＧＰＳ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｐａｔｉｏ　Ｔｅｍｐｏｒａｌ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｕｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ
［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｇｅｏｄａｅｔｉｃａ　ｅｔ　Ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２０１２，４１（５）：７４３－７４８，７５５．（高星伟，过静珺，程鹏飞，等．基于时空系统统一的北斗与ＧＰＳ
融合定位［Ｊ］．测绘学报，２０１２，４１（５）：７４３－７４８，７５５．）
基于时空系统统一的北斗与ＧＰＳ融合定位＊
高星伟１，过静珺２，程鹏飞１，陆明泉２，丁志刚３，秘金钟１，成英燕１，敖　翔２，祝会忠１
１．中国测绘科学研究院，北京１００８３０；２．清华大学，北京１０００８４；３．山东北斗华宸导航技术有限公司，山东淄博２５５０８８
Ｆｕｓｉｏｎ　Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｏｆ　ＢｅｉＤｏｕ／ＧＰＳ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｓｐａｔｉｏ　Ｔｅｍｐｏｒａｌ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｕｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ
ＧＡＯ　Ｘｉｎｇｗｅｉ　１，ＧＵＯ　Ｊｉｎｇｊｕｎ２，ＣＨＥＮＧ　Ｐｅｎｇｆｅｉ　１，ＬＵ　Ｍｉｎｇｑｕａｎ２，ＤＩＮＧ　Ｚｈｉｇａｎｇ３，ＢＥＩ　Ｊｉｎｚｈｏｎｇ１，ＣＨＥＮＧ　Ｙｉｎｇｙａｎ１，
ＡＯ　Ｘｉａｎｇ，ＺＨＵ　Ｈｕｉｚｈｏｎｇ１
１．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍａｐｐｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１００８３０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｔｓｉｎｇｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００８４，Ｃｈｉｎａ；３．Ｓｈａｎｄｏｎｇ
Ｃｏｍｐｓｔａｒ　Ｎａｖｉ－ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｌｉｍｉｔｅｄ　Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｚｉｂｏ　２５５０８８，Ｃｈｉｎａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｕｒｒｅｎｔｌｙ，ｎｉｎｅ　ＢｅｉＤｏｕ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｌａｕｎｃｈｅｄ．Ｒｅｇｉｏｎａｌ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　ＢｅｉＤｏｕ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ．
Ｉｔ　ｃａｎ　ｓｕｐｐｌｙ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　ｕｓｅｒｓ　ｗｉｔｈ　ｐｒｉｍａｒｙ　ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ．Ｍａｉｎｌｙ　ｗｏｒｋ　ｏｆ　ＢｅｉＤｏｕ　ｉｓ　ｆｏｃｕｓｅｄ　ｏｎ　ｔｅｓｔｓ
ａｎｄ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ　ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｉｍｅ　ａｎｄ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ＢｅｉＤｏｕ　ａｎｄ　ＧＰＳ，ｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇ　ｅｐｈｅｍｅｒｉｓ
　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ，ａｎｄ　ｐｒｅｃｉｓｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ＢｅｉＤｏｕ　ａｎｄ　ＧＰＳ．Ｔｈｅ　ｕｎｉｔｅｄ　ｐｒｅｃｉｓｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ
ｗｉｔｈ　ＢｅｉＤｏｕ　ａｎｄ　ＧＰＳ　ｉｓ　ｒｅａｌｉｚｅｄ，ａｎｄ　ｐｒｏｖｅｄ　ｂｙ　ｔｅｓｔ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｓｅｐｔ．２９，２０１１．Ｔｈｅ　ｔｅｓｔｓ　ａｎｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｃａｎ
ｓｕｐｐｌｙ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｔｏ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ＢｅｉＤｏｕ　ＩＩ　ｓｙｓｔｅｍ．
Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＢｅｉＤｏｕ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ；ＧＰＳ；ｆｕｓｉｏｎ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ
摘　要：我国的北斗卫星导航定位系统目前已经发射９颗北斗卫星，北斗区域卫星导航系统的基本系统已建设完成，正开展星
地联调和测试评估工作，已经具备我国范围内的初步三维定位导航能力。本文研究北斗和ＧＰＳ的时间系统／坐标系统的统一、
卫星广播星历与卫星位置计算，以及二者的高精度定位算法，并实现了北斗和ＧＰＳ载波相位的数据融合和高精度联合定位，最
后通过２０１１－０９－２９的实测数据和处理结果证明了本文方法的正确性，同时为北斗二号系统的调试提供了相关试验与结果。
关键词：北斗卫星导航系统；全球定位系统；融合定位
中图分类号：Ｐ２２８　　　　文献标识码：Ａ　　　　文章编号：１００１－１５９５（２０１２）０５－０７４３－０６
基金项目：国家８６３计划（２０１１ＡＡ１２０５０３；２０１２ＢＡＢ１６Ｂ０１）；中国测绘科学研究院基本科研业务费（７７７１０１７；７７７１２０２；
７７７１０２０；７７７１１２０）；地理空间信息工程国家测绘地理信息局重点实验室开放基金（２０１１０３）
１　引　言
北斗卫星导航系统是中国自主研制开发的、
具有自主知识产权的卫星导航定位系统，是继美
国的ＧＰＳ全球定位系统、俄罗斯的ＧＬＯＮＡＳＳ
之后，国际上可定位的第３个卫星导航系统。北
斗卫星导航试验系统（北斗一号）已于２００５年建
成，正在建设的北斗卫星导航定位系统（北斗二号
一期）是由５颗ＧＥＯ 卫星、３颗ＩＧＳＯ 卫星和４
颗ＭＥＯ 卫星组成，覆盖中国境内及周边地区。
其建设与发展将遵循开放性、自主性、兼容性、渐
进性原则。为用户提供高质量的定位、导航和授
时服务，并具有短报文通信功能［１］。目前已经发
射９颗北斗卫星，在轨可工作卫星己有７颗，其中
４颗ＧＥＯ卫星、３颗ＩＧＳＯ卫星。因此，北斗区域
卫星导航系统的基本系统已经建立，已经具备我
国范围内初步三维定位导航能力。为了测试和验
证目前北斗ＩＩ系统在高精度相对定位方面的定
位精度，本文首先对北斗和ＧＰＳ联合高精度定位
的相关问题进行了阐述，然后用清华大学和山东
北斗华宸导航技术有限公司联合开发的ＢｅｉＤｏｕ／
ＧＰＳ／ＧＬＯＮＡＳＳ三系统双频高精度接收机，进行
了ＢｅｉＤｏｕ／ＧＰＳ实测数据的采集与高精度处理，
最后对测试结果进行了分析总结。试验结果不但
验证了本文方法的正确性，也说明目前的北斗二
号一期系统已经基本具备高精度的区域定位导航
能力。但由于卫星数量和分布的不均匀，整体能
力仍稍逊于ＧＰＳ系统，随着后期的北斗卫星的不
断发射与系统的完善，这些问题将迎刃而解。
Ｏｃｔｏｂｅｒ　２０１２Ｖｏｌ．４１Ｎｏ．５ＡＧＣＳ　ｈｔｔｐ：∥ｘｂ．ｓｉｎｏｍａｐｓ．ｃｏｍ
２　定位采用的基准
不同的卫星定位系统有特定的坐标基准和时
间基准。北斗采用的是ＣＳＣＳ２０００国家大地坐标
系统和北斗时间系统（ＢｅｉＤｏｕＴ）；ＧＰＳ采用的是
ＷＧＳ－８４坐标系统和ＧＰＳ时间系统（ＧＰＳＴ）［２－３］。
在北斗和ＧＰＳ联合解算时，应将二者的坐标基准
和时间基准进行转换和统一。
（１）ＣＧＣＳ２０００与ＷＧＳ－８４坐标系在原点、
尺度、定向及定向的定义都是相同的。参考椭球
非常相近，在４个椭球常数ａ、ｆ、ＧＭ、ω 中，唯有
扁率ｆ 有微小差异（ｄｆ）
ｄｆ＝ｆＣＧＣＳ２０００－ｆＷＧＳ８４＝１．６４３　４８４×１０－１１
扁率变化对大地经度Ｌ、大地纬度Ｂ 和大地
高Ｈ 的影响为
ｄＬ＝０
ｄＢ＝Ｍ ２－（２ｆ－ｆ ） ［ ２　ｓｉｎ２Ｂ］
（１－ｆ） ｓｉｎ　Ｂｃｏｓ　Ｂｄｆ
ｄ　Ｈ＝ Ｍ
１－ｆ １－（２ｆ－ｆ ） ［ ２　ｓｉｎ２Ｂ　］ｓｉｎ２　Ｂｄ
烍
烌
ｆ 烎
（１）
通过上面的公式，可得出：①ｄｆ 不引起大地
经度变化；②ｄｆ 引起大地纬度的变化范围为０～
０．１０５ｍｍ；③ ｄｆ 引起大地高的变化范围为０～
０．１０５ ｍｍ。因此，在当前的坐标测量精度
（±１ｍｍ）条件下，从理论上来说，由两个坐标系
的参考椭球的扁率差异引起同一点在ＷＧＳ－８４
和ＣＧＣＳ２０００坐标系内的坐标变化，对于短距离
的相对定位可以忽略。
（２）ＢｅｉＤｏｕＴ和ＧＰＳＴ都采用原子时，秒长
定义一样，没有闰秒问题。不同的是二者时间系
统的起算点不同。ＧＰＳＴ是从１９８０－０１－０６Ｔ００：００
开始起算，并且无闰秒。而世界协调时有闰秒问
题，到２００６年ＧＰＳＴ与世界协调时之间的闰秒差
异已达到１４ｓ。ＢｅｉＤｏｕＴ是从２００６－０１－０１Ｔ００：００
开始起算，没有闰秒问题［１］。因此，ＢｅｉＤｏｕＴ 与
ＧＰＳＴ除了相差１３５６周外，还始终保持一个１４ｓ
的系统差，二者之间的转换关系为
ＢｅｉＤｏｕ周＝ＧＰＳ周－１３５６
ＢｅｉＤｏｕ秒＝ＧＰＳ秒烍
烌
－１４ 烎
（２）
３　定位算法
３．１　广播星历与卫星位置计算
ＧＰＳ广播星历数据格式采用标准的ＲＩＮＥＸ
格式，目前常用版本有ＲＩＮＥＸ　２．ｘ和ＲＩＮＥＸ　３．ｘ。
由于北斗系统正在建设中，所以既便是最新的
ＲＩＮＥＸ　３．１中也没有对北斗数据格式明确的规
定。但由于北斗二代系统采用与ＧＰＳ相类似的
定位原理和卫星轨道参数，因此通常是参照ＧＰＳ
的相关说明，按ＲＩＮＥＸ　３．１中ＧＰＳ的形式，编写北
斗广播星历文件，只是在卫星号前分别用字母“Ｇ”
和“Ｃ”区分ＧＰＳ卫星和北斗卫星。同时，采用
ＢｅｉＤｏｕＴ表示北斗卫星的参考时刻，采用ＣＧＣＳ
２０００坐标基准表示北斗卫星的轨道信息。
北斗卫星星座共包括３类卫星：地球静止轨
道（ＧＥＯ）卫星、倾斜地球同步轨道（ＩＧＳＯ）卫星
和中等高度地球轨道（ＭＥＯ）卫星。其中ＩＧＳＯ
和ＭＥＯ 卫星的瞬时位置计算与ＧＰＳ的类似，
ＧＥＯ卫星稍有不同，主要是轨道倾角对同步轨道
带来的影响。
３．２　定位解算模型
３．２．１　北斗和ＧＰＳ单独定位
高精度的卫星定位都是基于载波相位观测值
的，北斗和ＧＰＳ的载波相位观测方程为
λＣφＣ＝ＲＣ＋λＣ　ＮＣ＋（ｔｒ＋ｔＣＧ－ｔＣ
ｓ ）Ｃ ＋
　　ＴＣ－ＩＣ＋ＭＣ＋ＰＣ＋ｅＣ
λＧφＧ＝ＲＧ＋λＧ　ＮＧ＋（ｔ
ｒ －ｔＧ
ｓ ）Ｃ＋ＴＧ－
　　ＩＧ＋ＭＧ＋ＰＧ＋ｅ
烍
烌
烎Ｇ
（３）
式中，λ为载波波长；φ 为载波相位观测值；Ｒ 为卫
星到接收机相位中心的几何距离；Ｎ 为载波模糊
度；ｔｒ
为接收机的钟差；ｔＣＧ 为ＢｅｉＤｏｕＴ与ＧＰＳＴ
之间的同步误差；ｔｓ
为卫星的钟差；Ｃ 为光速；Ｔ
为对流层延迟误差；Ｉ为电离层延迟误差；Ｍ 为多
路径误差；Ｐ 为天线相位中心偏差；ｅ为其他非模
型化误差和载波相位观测噪声；上标Ｃ和Ｇ分别
用于区分ＢｅｉＤｏｕ和ＧＰＳ。不同的载波频率对应
不同的载波波长：ＢｅｉＤｏｕ的双频频率分别为Ｂ１：
１５６１．０９８ＭＨｚ，Ｂ２：１２０７．１４０ＭＨｚ；ＧＰＳ的双频频率
分别为Ｌ１：１５７５．４２ＭＨｚ，Ｌ２：１２２７．６０ＭＨｚ。在实
际定位中，公式（３）中的时间系统同步误差项会被
接收机钟差项吸收，相当于下面的式子
λＣφＣ＝ＲＣ＋λＣ　ＮＣ＋（ｔＣ
ｒ－ｔＣ
ｓ）Ｃ＋ＴＣ－ＩＣ＋
　　ＭＣ＋ＰＣ＋ｅＣ
λＧφＧ＝ＲＣ＋λＧ　ＮＧ＋（ｔＧ
ｒ－ｔＧ
ｓ）Ｃ＋ＴＣ－ＩＧ＋
　　ＭＧ＋ＰＧ＋ｅ
烍
烌
Ｇ 烎
（３′）
即含有不同的接收机钟差项ｔＣ
ｒ
和ｔ　Ｇ
ｒ。
７４４
第５期高星伟，等：基于时空系统统一的北斗与ＧＰＳ融合定位
一般情况下，由于式（３）中含有过多的未知数
和误差信息，所以造成定位解算的效率和精度并
不是很好。为了提高定位精度，实际使用中最常
采用的方法是分别用式（３）在２颗卫星和２台接
收机间求二次差，得到如下的双差观测方程
λＣΔ ΔφＣ＝Δ ΔＲＣ＋λＣ·Δ ΔＮＣ＋Δ ΔＴＣ－Δ ΔＩＣ＋
　　Δ ΔＭＣ＋Δ ΔＰＣ＋Δ ΔｅＣ
λＧΔ ΔφＧ＝Δ ΔＲＧ＋λＧ·Δ ΔＮＧ＋Δ ΔＴＧ－Δ ΔＩＧ＋
　　Δ ΔＭＧ＋Δ ΔＰＧ＋Δ Δｅ
烍
烌
烎Ｇ
（４）
式中，各符号含义与式（３）相同，Δ Δ表示双差算
子。双差观测方程的优点是消除了接收机钟差和
卫星钟差的影响，消除了大部分电离层延迟和对
流层延迟误差等系统误差，并且保持了载波模糊
度的严格整周特性。
３．２．２　北斗和ＧＰＳ联合定位
北斗和ＧＰＳ联合定位时，首先要解决２个系
统的基准问题，必须采用统一的时间基准和坐标
基准，即可统一采用ＷＧＳ－８４坐标系和ＧＰＳＴ基
准，也可以采用ＣＧＣＳ２０００坐标系和ＢｅｉＤｏｕＴ基
准。由第２节的说明和分析可知，最新的ＷＧＳ－８４
与ＣＧＣＳ２０００的系统差异理论上在０～０．１０５ｍｍ
范围内，对于短距离的相对定位来说，完全可以忽
略。其次在时间基准同步时，由于ＢｅｉＤｏｕＴ 与
ＧＰＳＴ之间还存在微小的同步误差。为了消除不
同卫星系统对定位的影响，这里双差组合仅限定
在同一系统内部，即对于ＢｅｉＤｏｕ系统可以得到
类似式（４）的方程组，对于ＧＰＳ系统，也可得方程
（４）的方程组，然后进行联立可得ＢｅｉＤｏｕ／ＧＰＳ双
差载波相位观测方程。对于相对定位中的双差观
测方程，由于彻底消除了卫星钟差和接收机钟差
影响，并且在站间距离较近，多路径误差有效抑制
或可以忽略的情况下，双差观测方程中只剩下三
维相对位置、整周模糊度未知数。另外，需要说明
的是天线相位中心偏差，其值由天线厂商提供或
者事先精确标定，结合天线定向安置进行影响修
正与消除。因此，简化后的ＢｅｉＤｏｕ／ＧＰＳ双差载
波相位观测方程为
ΔｂＣ　ａＣ　０
ΔｂＧ　０ ａ ［ ］ Ｇ
ｄＸ
Δ ΔＮＣ
Δ ΔＮ
熿
燀
燄
燅Ｇ
＝
Δ ΔＬＣ
Δ ΔＬ ［ ］ Ｇ （５）
式中
ａ＝
λ ０ … ０
０ λ … ０
   
０ ０ …
熿
燀
燄
燅
烏 烐 烑
λ
ｍ－１
ｂ＝
ｘ１－ｘ０
ｒ０
ｙ１－ｙ０
ｒ０
ｚ１－ｚ０
ｒ０
  
ｘｍ－ｘ０
ｒ０
ｙｍ－ｙ０
ｒ０
ｚｍ－ｚ０
ｒ
熿
燀
燄
燅
烍
烌
烎０
（６）
式（５）中，ｄＸ 表示相对坐标改正向量；Δ ΔＮ
为双差整周模糊度向量；ｂ为与ｄＸ 相对应的系数
矩阵；ａ为与Δ ΔＮ 相对应的系数矩阵；Ｌ 为常数项
向量，其中Δ 为单差算子。式（６）中，（ｘ０，ｙ０，ｚ０）
为用户位置初值；ｘｍ，ｙ（ ｍ，ｚｍ）为卫星坐标；ｒ０
为
用户位置初值与卫星之间的几何距离；ｍ 为观测
到的同一系统卫星数。由于限定于同一系统内部
求差，所以ｍ 颗ＧＰＳ卫星可得到ｍ－１个ＧＰＳ
双差观测方程，ｎ颗北斗卫星可得到ｎ－１个北斗
双差观测方程，共ｍ＋ｎ－２个观测方程。对于
式（５）的求解可以采用最小二乘法或卡尔曼滤波的
形式，可参考相关文献［４－５］，这里不再赘述。一般是
先求出双差整周模糊度Δ ΔＮ［６－９］，然后再求出相对
坐标改正值，进而得到精确的相对位置信息。
４　实测结果与分析
４．１　数据采集
２０１１－０９－２９，采用清华大学和山东北斗华宸
导航技术有限公司联合开发的ＢｅｉＤｏｕ／ＧＰＳ／
ＧＬＯＮＡＳＳ三系统双频高精度接收机，在山东潍
坊进行了Ａ、Ｂ２点的短基线相对定位试验。基
线长度为１０３１ｍ，数据采样率为１Ｈｚ，卫星高度
截止角为１５°。为了将北斗定位结果与ＧＰＳ进行
比较，选择了ＧＰＳ比较具有代表性的一段观测数
据，数据观测时间将近２ｈ，接收和使用的卫星为：
北斗卫星，１、３、４、７、８；ＧＰＳ卫星，３、６、７、８、１１、
１３、１６、１９、２３、２４。
与ＧＰＳ系统不同的是，北斗系统的卫星由不
同类型的卫星组成，其中的１、３、４号卫星属于
ＧＥＯ卫星，７和８号卫星属于ＩＧＳＯ卫星。因本
次试验重点分析北斗和ＧＰＳ卫星的定位情况，故
没有对ＧＬＯＮＡＳＳ数据进行处理。
４．２　数据处理
（１）坐标参考值：为了对目前的北斗系统高
７４５
Ｏｃｔｏｂｅｒ　２０１２Ｖｏｌ．４１Ｎｏ．５ＡＧＣＳ　ｈｔｔｐ：∥ｘｂ．ｓｉｎｏｍａｐｓ．ｃｏｍ
精度定位情况进行精确比较，首先对其中的ＧＰＳ
数据及周边国际ＩＧＳ站数据，采用精密星历和
ＧＡＭＩＴ软件进行静态基线处理，得到Ａ 点和Ｂ
点的准确的坐标及其基线分量值，作为真值，以便
后面的定位结果与此进行比较；
（２）坐标初值：ＧＰＳ的坐标初值可以采用单
点定位的方式确定，而关于北斗的坐标初值确定
有两种方法，一种方法是由ＧＰＳ提供，另外一种
方法是北斗单独进行单点定位提供。需要说明的
是北斗的单点定位精度。笔者在２０１１年５月份
进行了的实测数据处理与比较，当时卫星情况与
本文的实验情况类似，可以接收到４、５颗有效北
斗卫星。由于篇幅所限，这里只给出最终的
ＢｅｉＤｏｕ／ＧＰＳ单点定位结果（如表１），此结果采用
北斗和ＧＰＳ等权处理。从表１可以看出，单独利
用北斗进行初值确定也是完全可以的，另外还可
以通过伪距差分方式进一步提高初值精度。
表１　２０１１年５月ＢｅｉＤｏｕ／ＧＰＳ单点定位误差ＲＭＳ值
Ｔａｂ．１　ＲＭＳ　ｏｆ　ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｂｉａｓ　ｏｆ　ａｂｓｏｌｕｔｅ　ＧＰＳ，ＢｅｉＤｏｕ　ａｎｄ
ＢｅｉＤｏｕ／ＧＰＳ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｉｎ　２０１１Ｍａｙ ｍ
Ｎ 分量误差Ｅ 分量误差Ｕ 分量误差
ＧＰＳ　１．８４６　８　１．６１０　１　３．９２７　７
ＢｅｉＤｏｕ　１２．７３７　８　２．４２９　４　２０．５６２　７
ＢｅｉＤｏｕ／ＧＰＳ　２．５１２　７　１．４０３　６　８．６２６　７
（３）整周模糊度：如３．２节所述，整周模糊度的
快速准确确定是高精度载波相位定位的首要前提条
件，由于北斗系统与ＧＰＳ系统类似，所以ＧＰＳ的模
糊度搜索方法同样适用于北斗模糊度搜索，如
ＬＡＭＢＤＡ方法、单历元整周模糊度搜索方法等［６－８］。
（４）定位结果：准确固定整周模糊度后，首先
对ＧＰＳ数据进行最小二乘解算，可以得到每历元
ＧＰＳ高精度相对定位结果，与ＧＡＭＩＴ定位结果
进行比较，可得到ＡＢ 基线在北（Ｎ）、东（Ｅ）、天顶
（Ｕ）３个方向上的误差值，如图１～图３。
图１
Ｆｉｇ．１
７４６
第５期高星伟，等：基于时空系统统一的北斗与ＧＰＳ融合定位
图２
Ｆｉｇ．２
７４７
Ｏｃｔｏｂｅｒ　２０１２Ｖｏｌ．４１Ｎｏ．５ＡＧＣＳ　ｈｔｔｐ：∥ｘｂ．ｓｉｎｏｍａｐｓ．ｃｏｍ
图３　
Ｆｉｇ．３　
　　从图１中可以得出：ＧＰＳ的ＰＤＯＰ值在２～４
之间变化，卫星数在７～１０之间，水平方向定位结
果一般优于１ｃｍ，垂直方向定位结果一般优于
２ｃｍ，在卫星数增加或减少时会出现个别较大的
误差，一般为２ｃｍ左右。
然后采用与ＧＰＳ类似的方法对北斗数据进行
处理，可得到北斗的定位结果，如图２所示。由于
北斗卫星数一直为５，所以ＰＤＯＰ变化比较平缓。
由于目前北斗卫星数较少，并且分布不均匀，主要
集中在东西方向上，所以北斗卫星的ＰＤＯＰ值整体
都比较大，并且东西方向的定位精度明显高于其他
方向，与ＧＰＳ处于同一精度。由于卫星数比较稳
定，东西方向精度甚至还稍优于ＧＰＳ的；其他方向
由于受卫星数和卫星分布的限制，稍差于ＧＰＳ的。
最后采用上述方法对北斗和ＧＰＳ数据进行
联合定位解算，得到ＢｅｉＤｏｕ／ＧＰＳ的定位结果，如
图３所示。需要说明的是，北斗和ＧＰＳ在联合解
算时分配的是相同的权比，并且结果图中各轴含
义和误差单位同前。从图３ 中可以得出：
ＢｅｉＤｏｕ／ＧＰＳ的卫星数明显多于单一卫星系统，
ＰＤＯＰ值也有所下降，特别是ＧＰＳ卫星数较少，
分布较差时（如图中的４８００ｓ附近），定位精度也
较单一系统有所提高。
（３）为了便于定量分析比较，对上述３种情
况下的每个分量误差进行概率统计，求出其均方
根误差（ＲＭＳ），列于表２中。
表２　不同系统载波相位相对定位绝对误差ＲＭＳ值
Ｔａｂ．２　ＲＭＳ　ｏｆ　ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｂｉａｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ＧＰＳ，ＢｅｉＤｏｕ
ａｎｄ　ＢｅｉＤｏｕ／ＧＰＳ　ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｍｍ
Ｎ 分量误差Ｅ 分量误差Ｕ 分量误差
ＧＰＳ　６．５　７．０　１２．９
ＢｅｉＤｏｕ　９．９　３．１　１８．５
ＢｅｉＤｏｕ／ＧＰＳ　４．５　４．５　１１．７
５　结　论
我国的北斗卫星定位导航系统目前处于积极
建设中，通过本文的论述与测试分析，可得如下
结论：
（１）北斗卫星导航系统已经具备我国范围内
的初步三维高精度定位导航能力；
（２）由于整个北斗系统尚未布设完成，现有
卫星数量较少、几何分布较差，是造成单独北斗定
位精度整体偏低的主要原因；
（３）相同卫星条件下，北斗与ＧＰＳ在高精度
相对定位方面处于同一精度级别，二者联合定位
可以明显增加可用卫星资源，改善卫星几何结构，
提高卫星定位精度。
（４）随着我国北斗系统的快速建设与不断完
善，北斗定位将更加精确有效。
致　谢：感谢宁津生院士一直以来对笔者的指导与
帮助，同时对宁院士的８０华诞表示衷心的祝贺！
参考文献：
［１］　ＹＡＮＧ　Ｙｕａｎｘｉ．Ｐｒｏｇｒｅｓｓ，Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ　ｏｆ
Ｃｏｍｐａｓｓ／Ｂｅｉｄｏｕ　Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍ ［Ｊ］．Ａｃｔａ
Ｇｅｏｄａｅｔｉｃａ　ｅｔ　Ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２０１０，３９（１）：１－６．（杨
元喜．北斗卫星导航系统的进展、贡献与挑战［Ｊ］．测绘学
报，２０１０，３９（１）：１－６．）
［２］　ＣＨＥＮ　Ｊｕｎｙｏｎｇ，ＹＡＮＧ　Ｙｕａｎｘｉ，ＷＡＮＧ　Ｍｉｎ，ｅｔ　ａｌ．
Ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ　ｏｆ　２０００Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｇｅｏｄｅｔｉｃ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ
ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　ａｎｄ　Ｉｔ’ｓ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｐｒｏｇｒｅｓｓ［Ｊ］． Ａｃｔａ
Ｇｅｏｄａｅｔｉｃａ　ｅｔ　Ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２００７，３６（１）：１－８．（陈
俊勇，杨元喜，王敏，等．２０００国家大地控制网的构建和它
的技术进步［Ｊ］．测绘学报，２００７，３６（１）：１－８．）
［３］　ＣＨＥＮＧ　Ｐｅｎｇｆｅｉ，ＷＥＮ　Ｈａｎｊｉａｎｇ，ＣＨＥＮＧ　Ｙｉｎｇｙａｎ，ｅｔ
ａｌ．Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＣＧＣＳ２０００Ｅｌｌｉｐｓｏｉｄ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ
ｗｉｔｈ　ＧＲＳ８０ａｎｄ　ＷＧＳ－８４［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｇｅｏｄａｅｔｉｃａ　ｅｔ　Ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃａ
　Ｓｉｎｉｃａ，２００９，３８（３）：１８９－１９４．（程鹏飞，文汉江，
成英燕，等．２０００国家大地坐标系椭球参数与ＧＲＳ８０和
ＷＧＳ－８４的比较［Ｊ］．测绘学报，２００９，３８（３）：１８９－１９４．）
［４］　ＹＵ　Ｚｈｏｎｇｃｈｏｕ，ＹＵ　Ｚｈｅｎｇｌｉｎ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ
Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ［Ｍ］，Ｗｕｈａｎ：Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ　Ｈｏｕｓｅ　ｏｆ　Ｗｕｈａｎ
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林．测量平差原理［Ｍ］．武汉：武汉测绘科技大学出版
社，１９９０．）
［５］　ＱＩＮ　Ｙｏｎｇｙｕａｎ，ＺＨＡＮＧ　Ｈｏｎｇｃｈｅｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｓｈｕｈｕａ．
Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ｏｆ　Ｋａｌｍａｎ　Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ
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Ｐｒｅｓｓ．１９９８．（秦永元，张洪铖，汪叔华．卡尔曼滤波与组
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（下转第７５５页）
７４８
第５期陶　珂，等：多指标融合的小波去噪最佳分解尺度选择方法
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彦明．小波滤波分解层数的自适应确定方法［Ｊ］．光电子
·激光，２０１０，２１（９）：１４０８－１４１１．）
［１３］　ＣＡＩ　Ｔｉｅ，ＺＨＵ　Ｊｉｅ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ
　Ｌｅｖｅｌ　ｉｎ　Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　Ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ
ｏｎ　Ｗａｖｅｌｅｔ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｄｅｃｉｓｉｏｎ，２００６，２１（２）：２１７－
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［１４］　ＷＡＮＧ　Ｗｅｉ，ＺＨＡＮＧ　Ｙｉｎｇｔａｎｇ，ＲＥＮ　Ｇｕｏｑｕａｎ．Ａｄａｐｔｉｖｅ
Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　Ｌｅｖｅｌ
ｉｎ　Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　Ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｗａｖｅｌｅｔ
Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ，
２００９，３０（３）：５２６－５３０．（王维，张英堂，任国全．小波阈
值降噪算法中最优分解层数的自适应确定及仿真［Ｊ］．
仪器仪表学报，２００９，３０（３）：５２６－５３０．）
［１５］　ＬＩ　Ｗｅｉ，ＣＨＥＮ　Ｘｉａｏｈｕｉ，ＭＡＯ　Ｈａｉｊｉｅ．Ａ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ａｄａｐｔｉｖｅ
Ｏｐｔｉｍａｌ　Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　Ｌｅｖｅｌ　ｉｎ　Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　Ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２００９，２６（３）：３１１－３１３．（李炜，陈晓辉，毛海
杰．小波阈值消噪算法中自适应确定分解层数研究［Ｊ］．
计算机仿真，２００９，２６（３）：３１１－３１３．）
［１６］　ＬＩＵ　Ｂｉｎ，ＤＡＩ　Ｇｕｉｐｉｎｇ．Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ
Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｗｈｉｔｅ　Ｎｏｉｓｅ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ
３σＲｕｌｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｄｕｃｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，
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则的小波阈值去噪算法［Ｊ］．传感器学报，２００５，１８（３）：
４７３－４７６．）
［１７］　ＨＡＬＫＩＤＩ　Ｍ，ＢＡＴＩＳＴＡＫＩＳ　Ｙ，ＶＡＺＩＲＧＩＡＮＮＩＳ　Ｍ．
Ｏｎ　Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ　Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ
Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２００１， １７ （２－３）：
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［１８］　ＹＵＡＮ　Ｊｉｅ，ＳＨＩ　Ｈａｉｂｏ，ＬＩＵ　Ｃｈａｎｇ．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ
Ｆｕｚｚｙ　Ｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｌｅａｓｔ　Ｓｑｕａｒｅｓ
Ｆｉｔｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｄｅｃｉｓｉｏｎ，２００８，２３（１１）：１２６３－
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隶属函数构建方法［Ｊ］．控制与决策，２００８，２３（１１）：
１２６３－１２６６．）
［１９］　ＬＩＵ　Ｑｉｌｉａｎｇ，ＤＥＮＧ　Ｍｉｎ，ＷＡＮＧ　Ｊｉａｍｕ，ｅｔ　ａｌ．Ｓｐａｔｉｏ－
Ｔｅｍｐｏｒａｌ　Ｏｕｔｌｉｅｒｓ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｗｉｔｈｉｎ　ｔｈｅ　Ｓｐａｃｅ－ｔｉｍｅ
Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ，２０１１，１５（３）：
４５７－４７４．（刘启亮，邓敏，王佳璆，等．时空一体化框架下
的时空异常探测［Ｊ］．遥感学报，２０１１，１５（３）：４５７－４７４．）
［２０］　ＴＡＯ　Ｋｅ，ＺＨＵ　Ｊｉａｎｊｕｎ．Ａ　Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　Ｖａｌｉｄｉｔｙ
Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｄｅｓｙ
ａｎｄ　Ｇｅｏｄｙｎａｍｉｃｓ，２０１２，３２（２）：１２８－１３３．（陶珂，朱建
军．小波去噪质量评价方法的对比分析研究［Ｊ］．大地测
量与地球动力学，２０１２，３２（２）：１２８－１３３．）
（责任编辑：宋启凡）
收稿日期：２０１２－０５－１８
修回日期：２０１２－０８－１０
第一作者简介：陶珂（１９８７—），女，硕士生，主要从事大地
测量数据处理方面研究。
Ｆｉｒｓｔ　ａｕｔｈｏｒ：ＴＡＯ　Ｋｅ（１９８７—），ｆｅｍａｌｅ，ｐｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅ，
ｍａｊｏｒｓ　ｉｎ　ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　ｄａｔａ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．
Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｎｃｓｔａｏｋｅ＠
櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂櫂
１２６．ｃｏｍ
（上接第７４８页）
［６］　ＧＡＯ　Ｘｉｎｇｗｅｉ，ＬＩＵ　Ｊｉｎｇｎａｎ，ＧＥ　Ｍａｏｒｏｎｇ．Ａｎ　Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ
Ｓｅａｒｃｈｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　ＲＴＫ　Ｂａｓｅｌｉｎｅｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ
Ｂａｓｅ　Ｓｔａｔｉｏｎｓ　ａｔ　Ｓｉｎｇｌｅ　Ｅｐｏｃｈ ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｇｅｏｄａｅｔｉｃａ　ｅｔ
Ｃａｒｔｏｇｒａｐｈｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２００２，３１（４）：３０５－３０９．（高星伟，刘
经南，葛茂荣．网络ＲＴＫ基准站基线的单历元整周模糊度
确定方法［Ｊ］．测绘学报，２００２，３１（４）：３０５－３０９．）
［７］　ＺＨＵ　Ｈｕｉｚｈｏｎｇ，ＧＡＯ　Ｘｉｎｇｗｅｉ，ＸＵ　Ａｉｇｏｎｇ，ｅｔ　ａｌ．Ｓｉｎｇｌｅ
Ｅｐｏｃｈ　Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ　Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　ＲＴＫ　Ｒｏｖｅｒｓ
［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ　ｏｆ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍａｐｐｉｎｇ，２０１０，３５（２）：７７－
７９．（祝会忠，高星伟，徐爱功，等．网络ＲＴＫ流动站整周模
糊度的单历元解算［Ｊ］．测绘科学，２０１０，３５（２）：７７－７９．）
［８］　ＺＨＵ　Ｈｕｉｚｈｏｎｇ，ＧＡＯ　Ｘｉｎｇｗｅｉ，ＢＩ　Ｊｉｎｚｈｏｎｇ，ｅｔ　ａｌ．Ａｎ
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ＧＰＳ　Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ　Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｎ　Ｓｉｎｇｌｅ　Ｅｐｏｃｈ
［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ　ｏｆ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍａｐｐｉｎｇ，２０１１，３６（４）：９－
１１．（祝会忠，高星伟，秘金钟，等．一种ＧＰＳ整周模糊度单
历元解算方法［Ｊ］．测绘科学，２０１１，３６（４）：９－１１．）
［９］　ＴＥＵＮＩＳＳＥＮ　Ｐ　Ｊ　Ｇ．Ｔｈｅ　Ｌｅａｓｔ　Ｓｑｕａｒｅｓ　Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ　Ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ
　Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ：Ａ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｆａｓｔ　ＧＰＳ　Ｉｎｔｅｇｅｒ
Ａｍｂｉｇｕｉｔｙ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｅｏｄｅｓｙ，１９９５，７０（１／
２）：６５－８２．
（责任编辑：丛树平）
收稿日期：２０１２－０４－２０
修回日期：２０１２－０７－１９
第一作者简介：高星伟（１９７３—），男，博士，副研究员，研
究方向为多系统卫星定位网络ＲＴＫ算法和相关软件。
Ｆｉｒｓｔ　ａｕｔｈｏｒ：Ｇａｏ　Ｘｉｎｇｗｅｉ（１９７３—），ｍａｌｅ，ＰｈＤ，ａｓｓｏｃｉａｔｅ
　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｆｅｌｌｏｗ，ｍａｊｏｒｓ　ｉｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ＧＮＳＳ
ｎｅｔｗｏｒｋ　ＲＴＫ　ａｎｄ　ｔｈｅｉｒ　ｓｏｆｔｗａｒｅｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．
Ｅ－ｍａｉｌ：ｇａｏｘｗ＠ｃａｓｍ．ａｃ．ｃｎ
７５５】
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2014-10-1 07:43 上传

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