S参数的含义

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<div class="mb_content" id="content_box">                        作者：安捷伦科技专家 孙灯亮
                         
                        微波系统主要研究信号和能量两大问题：信号问题主要是研究幅频和相频特性；能量问题主要是研究能量如何有效地传输。
                         
                        微波系统是分布参数电路，必须采用场分析法，但场分析法过于复杂，因此需要一种简化的分析方法。
                         
                        微波网络法被广泛运用于微波系统的分析，是一种等效电路法，在分析场分布的基础上，用路的方法将微波元件等效为电抗或电阻器件，将实际的导波传输系统等效为传输线，从而将实际的微波系统简化为微波网络，把场的问题转化为路的问题来解决。微波网络理论是在低频网络理论的基础上发展起来的，低频电路分析是微波电路分析的一个特殊情况。
                         
                        一般地，对于一个网络有Y、Z和S参数可用来测量和分析，Y称为导纳参数，Z称为阻抗参数，S称为散射参数；前两个参数主要用于集总电路，Z和Y参数对于集总参数电路分析非常有效，各参数可以很方便的测试；但是在微波系统中，由于确定非TEM波电压、电流非常困难，而且在微波频率测量电压和电流也存在实际困难。因此，在处理高频网络时，等效电压和电流以及有关的阻抗和导纳参数变得较抽象。与直接测量入射、反射及传输波概念更加一致的表示是散射参数，即S参数矩阵，它更适合于分布参数电路。S参数就是建立在入射波、反射波关系基础上的网络参数，适于微波电路分析，以器件端口的反射信 号以及从该端口传向另一端口的信号来描述电路网络。同N端口网络的阻抗和导纳矩阵那样，用散射矩阵亦能对N端口网络进行完善的描述。阻抗和导纳矩阵反映了 端口的总电压和电流的关系，而散射矩阵是反映端口的入射电压波和反射电压波的关系。散射参量可以直接用网络分析仪测量得到，可以用网络分析技术来计算。只要知道网络的散射参量，就可以将它变换成其它矩阵参量。
                         
                        下面以二端口网络为例说明各个S参数的含义，如上图所示。二端口网络有四个S参 数，Sij代表的意思是能量从j口注入，在i口测得的能量，如S11定义为从Port1口反射的能量与输入能量比值的平方根，也经常被简化为等效反射电压 和等效入射电压的比值，各参数的物理含义和特殊网络的特性如下：
                       
                S11：端口2匹配时，端口1的反射系数；
                S22：端口1匹配时，端口2的反射系数；
                S12：端口1匹配时，端口2到端口1的反向传输系数；
                S21：端口2匹配时，端口1到端口2的正向传输系数；
                对于互易网络，有：S12=S21；
                对于对称网络，有：S11=S22 ；
                对于无耗网络，有：（S11）2+（S12）2=1 ；
                       
                我们经常用到的单根传输线，或一个过孔，就可以等效成一个二端口网络，一端接输入信号，另一端接输出信号，如果以Port1作为信号的输入端口，Port2 作为信号的输出端口，那么S11表示的就是回波损耗，即有多少能量被反射回源端（Port1），这个值越小越好，一般建议S11< 0.1，即－20dB；S21表示插入损耗，也就是有多少能量被传输到目的端（Port2）了，这个值越大越好，理想值是1，即0dB，S21越大传输的 效率越高，一般建议S21>0.7，即－3dB。
                         
                        S参数在工程测试和理论计算中都得到广泛采用。
                一般利用各种参数(H, Y, Z, S) 来对器件进行描述：
                1、器件的线性模型
                2、反映器件在不同频率和阻抗端接情况下工作性能
                3、通过测试来对器件进行建模
                4、通过计算对器件进行匹配,阻抗变化等处理
                         
                        在某些应用中采用器件参数可通过转换由S参数得到.
                        利用S参的优点如下：
                1、概念与器件性能指标对应
                2、方便复杂系统分析
                3、完整反映被测器件性能
                4、便于建立器件数学模型
                5、级连系统的S参数计算
                6、便于导出H, Y, 或Z 等参数
                7、EDA 设计软件的数据格式
                 
                 
                        S参数可全面直观表示一个器件(系统)的性能指标：
                        对于20dB衰减器，20dB为功率对数表示，转换为相应线性电压表示为：0.1。
                输入端驻波比1.2，转换为反射系数为0.09。
                当然S参数应包含相位信息，对于象衰减器这样的互易器件，其S12=S21。
                微波晶体管是非互易器件，其S参数随频率及工作电平变化很大。器件的生产厂商应提供各频率范围内及直流偏置条件下S参数数值。
       

               

       

                图1   S参数的定义

                         
                        下面以所端口器件为例，介绍S参数的数学定义。
                S参双端口器件的S参数包含四个参数(N端口器件S参数包含N^2个参数)。S参数的定义是基于信号电压比值的参数，所以S参数为矢量。
                         
                        S参数下标注的意义是：第一个数字代表信号输出端口，第二个数字代表信号输入端。Sab：表示被测件端口b到端口a的传输系数。
                例：被测件输入端为:1端口；输出端:2端口：
                S11：当被测件输出端接匹配负载时，输入端反射系数；
                S21：当被测件输出端接匹配负载时，器件端口1?端口2传输系数。
                         
       

               

       

                图2  S参数的公式