微带线仿真分析

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<div class="mb_content" id="content_box">                        1、 仿真结构
                        下面利用传输线理论和FEM-VFM两种方法对一微带线结构的连续传输线（如图1所示）进行了建模和仿真，提取了等效SPICE电路，从而得到了所需的时域仿真波形。如图1，微带线特性阻抗设置为50ohm，这样可以与一般测试设备端口阻抗（如矢量网络分析仪和频谱仪等）相匹配，借助微带线阻抗计算公式，模型结构参数设置如下：
                         
                        信号线和地平面材料设为铜，电导率&sigma;=5.8*107S/m，信号线宽w=2.9mm，线长L=50mm，线厚度T=0.018mm，地平面长度为60mm，宽为30mm；介质的相对介电常数&epsilon;r=4.4，损耗角&delta;=0.015，厚度H=1.5mm。这里，信号线位于结构的中央位置。
       

               

       

                图1 待仿真的微带互连线结构

                         
                        2、 场仿真结果
                        用有限元方法仿真时，设PML吸收边界与传输线结构的间距为7.5mm，吸收层厚度为5.5mm，信号线两端端口用集中端口。仿真带宽可以用公式 0.35/Tr近似得到，其中Tr为高速数字信号的上升沿时间，如0.1ns上升沿的数字信号带宽为3.5GHz,这里就把仿真带宽设为3.5GHz，仿 真得到的Y11和Y12参数幅度和相位随频率的关系如图2和图3（由于网络是互易和对称的，图中只给出了Y11和Y12的仿真结果，其中Y12用虚线表示）。
       

               

       

               

       

                 

                         
                        3、 矢量拟合系数及等效电路参数
                        对-Y12和Y11+Y12两条支路进行拟合（考虑到这里Y11=Y12），用了8阶就已经得到很好的结果了，如图4和图5，图中用虚线代表拟合曲线。
       

               

                 
       

               
               

       

                 

                        -Y12和Y11+Y12拟合系数和等效电路参数如表3-1所示。
       

                表3-1 -Y12和Y11+Y12拟合系数和等效电路参数

       

Y12	极点a	留数c	Rc1(Rr)(Ω)	Lc(Lr)(H)	Rc2(Ω)	Cc(F)
实极点	-1.9454e+6	6.8417e+7	2.8434e-2	1.4616e-8
	-2.0519e+9	37660	5.4485e+4	2.6553e-5
共                                         轭                                         复                                         数                                         极                                         点	-9.2063e+7 +9.9738e+9i	-6.8178e+7                                         +70220i	-5.9983e-1	-7.3337e-9	-7.1289e+3	-1.3707e-012
	-9.2063e+7                                         -9.9738e+9i	-6.8178e+7                                         -70220i
	-1.84e+8                                         +1.9858e+10i	6.703e+7                                         +54371i	1.4927	7.4593e-9	1.7520e+4	3.3996e-013
	-1.84e+8                                         -1.9858e+10i	6.703e+7                                         -54371i
	-2.0105e+8                                         +2.9525e+10i	-5.4921e+7 +8.5129e+5i	2.3360	-9.1040e-9	-1.2051e+4	-1.2597e-013
	-2.0105e+8                                         -2.9525e+10i	-5.4921e+7 -8.5129e+5i
d=8.1616e-5         Rd=1.2252e+4          e=2.5998e-14             Ce=2.5998e-14
Y11+Y12	极点a	留数c	Rc1(Rr)(Ω)	Lc(Lr)(H)	Rc2(Ω)	Cc(F)
实极点	-1.9454e+6	5464.3	3.5602e+2	1.8301e-4
	-2.0519e+9	-2.6389e+5	-7.7756e+3	-3.7895e-6
共                                         轭                                         复                                         数                                         极                                         点	-9.2063e+7                                         +9.9738e+9i	1.3594e+8 -1.3343e+5i	3.0261e-1	3.6781e-9	3.5923e+3	2.7331e-012
	-9.2063e+7                                         -9.9738e+9i	1.3594e+8 +1.3343e+5i
	-1.84e+8                                         +1.9858e+10i	-1.0311e+6                                         -1290.2i	-1.0127e+2	-4.8492e-7	-1.2015e+6	-5.2295e-015
	-1.84e+8                                         -1.9858e+10i	-1.0311e+6                                         +1290.2i
	-2.0105e+8                                         +2.9525e+10i	1.4577e+8 -6.7644e+6i	-4.0099	3.4301e-9	1.9072e+3	3.3372e-013
	-2.0105e+8                                         -2.9525e+10i	1.4577e+8 +6.7644e+6i
d=-0.0005794          Rd=-1.7259e+3          e=3.6376e-13          Ce=3.6376e-13

                         
                        4、 时域仿真
                        得到这些参数后，就可以进行时域仿真了（二端口网络），假设输入信号Vs是数字信号，源内阻为25ohm，延迟为零，上升沿和下降沿都为0.1ns，周期为2ns，其保持时间为0.8ns，低电平为0V，高电平为2V。如图6所示。
       

               

       

                图6 二端口网络时域仿真模型

                         
                        输出信号为Vo，负载端阻抗为75ohm，这里用两种等效SPICE电路对该结构进行时域仿真，一种基于传输线理论提取的等效电路，经过公式计算得特性阻抗Zo为50.16517ohm，传播速度V&rho;等于1.6243*108m/s，而信号上升/下降沿为0.1ns，于是，该微带线结构总延迟为3.078*10-10S，其至少应该被分为31段，而每段电感为4.981*10-10H，电容为1.979*10-13F（近似无耗传输线）；另一种是基于FEM-VFM方法提取的等效电路，拟合阶数为8，仿真结果如图7所示。
       

               

                         
                        从图7可以看出，FEM-VFM方法只用了8阶拟合就已经准确地提取出图1中微带互连线结构的等效电路，而对于相同的结构，基于传输线理论提取的等效电路至少需要31段RLCG电路单元。