工程上快速估算电磁兼容

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1引言
电大尺寸的电磁兼容问题的求解是工程领域的难点之一。使用传统的方法需要的计算量太大，计算速度很慢且需要占用很大的内存空间
。为了快速解决复杂的电磁工程问题，人们通常对天线等复杂模型进行简化。本文提出了一种分析电大尺寸口径面天线电磁兼容问题的有效方法。利用该方法，天线激励可被等效为口径面上的偶极子阵列，而口径面天线口径上的电流分布可以采用泰勒线源法用简单的近似公式导出。在用基于表面积分方程的快速算法求解天线附近存在障碍物时的电磁兼容问题时，该偶极子阵列可以用来代替原来的天线激励。从而避免了对天线与障碍物整体采用MLFMA建模仿真时计算复杂度太大的缺点，使得整个算法求解问题的复杂度取决于散射体的大小，与天线形状和尺寸无关。
2多层快速多极子简介
快速多极子方法(FMM)和多层快速多极子方法(MLFMA)是求解电磁场积分方程的快速算法
。使用矩量法求解电磁场积分方程时，由于填充矩阵为一稠密矩阵，从而影响了矩量法求解电磁问题的效率。多层快速多极子与矩量法结合大大的降低了矩阵的填充时间与存储空间，并加速了迭代过程中矩阵矢量相乘的计算。对于未知量数目为N的散射问题，直接求逆的计算

作为数值方法，快速多极子方法和多层快速多极子方法具有数值误差可控、计算精度高、通用性强和应用范围广的优点。其缺点是相对于PO等高频方法而
言，数学公式复杂、不易编程、优化参数较多。该方法对软硬件环境要求较低，在一般的PC兼容机即可开展复杂目标电磁仿真。目标散射分析能力主要受限于
计算机内存大小。
3口径面天线电流等效方法及验证天线口径面上的电流分布可以根据天线的远场参数采用泰勒线源法导出
[3-4]
，而口径面天线的远场可以看作是口径面上具有不同电流强度的偶极子阵列在远区产生的场强的叠加。对口径面天线的等效偶极子阵列产生的总场强进行归一化处理便得到天线的方向图。
下面对一圆抛物面天线进行仿真来验证该方法的正确性
[4]
。天线的结构示意图如图1所示，其中a=2.4mb=0.3m。

将图3与文献
[4]
中计算的天线远场方向图（图4）进行比较，两者十分吻合。

4金属板遮挡下的电磁兼容问题
实际工程问题中，天线常常处于非理想的环境中，天线的附近可能分布有较多的导电体或导磁体，它们的存在将会对天线的性能造成影响。当天线附近有导
电体存在时，在频率较高的情况下，如果把天线和导电体作为一个整体统一建模，无论是采用精确仿真方法还是高频方法，都需要花费很高的计算代价，计算
速度也较慢。应用上述的等效方法，可以将天线等效为口径面上的偶极子分布阵列，将其与导电体作为一个整体进行建模，这样可以有效的提高计算效率，并
且不失准确性。

考虑图5所示的电磁兼容问题，其中口径面天线与文章第3部分的所采用的天线相同，但在距天线c=0.8m处存在一个边长为d=0.5m的金属方板。在频率
为3GHz的情况下，整个模型为电大尺寸结构。这里将口径面天线等效为口径面上的具有不同电流强度，但相位相同的电偶极子阵列，将其当作激励源，并与口
径面前方的金属方板一起作为仿真模型，应用多层快速多极子方法，可以快速计算此等效情况下的方向图。结果如图6所示。

由图3和图6进行比较可以看出，在有金属方板遮挡的情况下，天线的方向图发生了很大的变化，这清晰的反映了导电体对天线性能的影响。在工程精确度
要求不高的情况下，应用此方法可以简化分析口径天线的电磁兼容问题，快速的估计导电体对天线性能的影响。
5结论
本文采用天线的远场参数快速估计了天线的口径面电流分布，继而得到了天线的远场方向图，通过与实际天线远场方向图的对比，验证了此种方法的正确
性。在此基础上，将口径面天线替代为电偶极子阵列，分析了在有导电方板遮挡的情况下，天线方向图的变化。应用此种方法能够快速的估计天线附近导电体对
天线性能的影响，在工程上具有较好的实用意义。