基于FPGA的m序列信号发生器设计

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m序列是一种伪随机序列（PN码），广泛用于数据白噪化、去白噪化、数据传输加密、解密等通信、控制领域。基于FPGA与Verilog硬件描述语言设计井实现了一种数据率按步进可调、低数据误码率、反馈多项式为

       
       

       
        的m序列信号发生器。系统时钟为20MHz，m序列信号发生器输出的数据率为20～100 kbps，通过2个按键实现20 kbps步进可调与系统复位，输出误码率小于1%.
       
        m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，它是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的一种伪随机序列。是由移位寄存器、反馈抽头及模2加法器组成。m序列一旦反馈多项式及移位寄存器初值给定，则就是可以预先确定并且可以重复实现的序列，该特点使得m序列在数据白噪化、去白噪化、数据传输加密、解密等通信、控制领域使用广泛。因此，深入学习研究m序列具有重要的实际意义。
       
        1 m序列信号发生器的组成
       
        基于FPGA的m序列信号发生器硬件结构极其简单，仅需两个独立按键（一个是复位按键与另一个控制数据率切换按键）、一个48 MHz的用于提供系统时钟有源晶振、系统电源、一块配置芯片、几个简单的电阻与电容即可实现。按键去抖动、按键复位、按键切换数据率、时钟分频等功能均在FPGA内部编程实现。

       
       
        图1 信号发生器硬件组成框图

       
        2 m序列信号发生器的关键设计
       
        本文中m序列信号发生器的反馈多项式为
       
        其反馈及移位寄存器的关系图如图2所示。

       
       
        图2 m序列信号发生器反馈及移位寄存器图

       
        从本设计中的反馈及移位寄存器的关系图可以看出，一个时钟周期，移位寄存器右移一位，最高位输入为x0、x2、x3、x4及x8的异或（模2相加）。m序列的输出是移位寄存器的最低位。图2所示的关系是m序列呈现为随机性、周期性的根本原因。
       
        为了满足信号发生器输出数据率20 kbps的步进通过按键可调，则生成按步进20 kbps可调的时钟是实现该功能的关键。当按键发生，时钟的输出频率加20 kbps.在实际电路中，按键会有很大抖动，对系统会造成很大的不稳定性，因此，必须想办法减小这样的不利影响。在FPGA中一般使用硬件描述语言，描述一个延时电路，来实现按键去抖动的目的。该设计中信号发生器的FPGA内部各功能模块及其之间的关系，如图3所示。

       
       
        图3 FPGA功能模块方案框图

       
        3设计核心之综合与仿真
       
        3.1时钟模块设计
       
        在所有基于FPGA的设计中，设计满足设计要求的时钟信号对设计成败起着至关重要的作用。满足在本文所设计的m序列信号发生器的时钟信号输出频率为：20 MHz、20 kHz、40 kHz、60 kHz、80 kHz、100 kHz.输出的时钟信号在modelsim 6.5f中的仿真波形如图4所示。从图4中可以看出，时钟模块性能满足设计要求，设计正确。

       
       
        图4 时钟产生模块仿真波形

       
        3.2 m序列产生模块设计
       
        m序列产生模块是m序列信号发生器的最核心部分。文中的m序列生气器核心模块的verilog的代码为：
       
        从Verilog代码可以看出，m序列产生模块实现极其容易，只需要一个移位寄存器、一个模2加法器即可实现m序列的产生。

       
       
        图5 m序列产生模块Symplify综合效果图

       
        图6 m序列信号发生器系统仿真波形图

       
        本系统中m序列产生模块在Synplify综合结果图、在modelsim 6.5f中的仿真波形图，分别如图5、6所示。从图5、6中可看出，该模块产生了周期为217的周期序列，设计正确。图7是系统的quartus II顶层模块图。

       
       
        图7 系统顶层模块图

       
        4结论
       
        当信号发生器的移位寄存器A的初值A=9‘b1_0000_0000时，m序列的周期T=217，输出的周期m序列为：0000000011111010110011011111000110100110101110110000011011011001001110011001111111011110000101010011110110100010100001100101111010010010100101101010101111110011101110000001011100100011000011101010001110001001000010001.
       
        该信号发生器实现了输出数据率在20～100 kbps之间，并实现按20 kbps的步进可调功能；输出数据率仅在输出60 kbps的数据率时有较大误差，数据率偏小约0.2%.该m序列信号发生器性能稳定，实现所有设计功能，符合设计要求。