《玩转IP core》之十二：电路串串香，D触发器链

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昨夜晚间，在下我做了一个梦。却梦见：鄙人身穿大褂，手拿折扇，站在一个铺了桌布的讲台前面。讲台上一方醒木，台下若干人等。老夫身后两面锦旗：一面上“算法实现，德艺双馨----任□□”，另一面上“理论工程，比翼齐飞----侯□□”。我上台，先清一清喉咙：“嗯…噋…”。然后，“哗”一声打开扇子，上书“待岗”二字。另一手，拿起醒木一拍“啪”。我就醒了，闹钟响了，工作的一天开始了。
       
        为了对得起朕梦里的十六个字，今个儿寡人给大家讲点有“理论”的：CRC校验（循环冗余校验码，Cyclic Redundancy Check）和编码器。如果您是做算法的或者以前接触过类似设计，那么完全可以退席了。去陪陪朋友，看点片子什么的。由于一下的内容绝对传统，所以不必浪费时间的。您要是看，贫僧自然是高兴的，就是不准看完了骂我。这一讲，老衲的目的就是讲给尚未接触过的各位施主的，因为这个话题里面涉及到“语言”翻译等非技术的问题。
       
        从翻译这个话题说起，放心不会是“信达雅”的理论了。无论是谁，在写文档的时候都喜欢用自己熟悉的语言，这个也无可厚非。但是，在CRC这个事情上，编码理论的语言实在有些特别，先给大伙讲解一下。说白了，就是一层窗户纸----一捅就破。技术上，很多事情，也就是一层窗户纸了，所以很多人才不肯全说。猫不教老虎爬树同样的理由：“教会徒弟，饿死师傅”。
       
        CRC校验的目的就是看接收的一串比特和原来发射的是不是一致，有没有接收误码。（还有校验错误率、校验最大错误比特啊，一堆理论。我也记不住，估计大家也不想听，就此忽略。）满足一下数字逻辑设计工程师的好奇心。这个知道不知道，不影响干活。数字逻辑就是算法和架构的使唤丫头，记住：“干活不称主家意，纵使辛苦也无功”。
       
        CRC在编码界的春典，就是“gCRC16(D) = [D16 + D12 + D5 + 1]”（来抄自于3GPP TS36.212，这个多项式小的还真不敢信手拈来，没哪个理论水平）和“1 0001 0000 0001 0001”。这两个是一个东西。对于没有接触的人而言，就是与“天王盖地虎，宝塔镇河妖”类似的黑话。看的明白，不知道是什么。更有甚者，可能还会误解。“不必着急，少要惊慌”（救驾的没到，说书的来了），小人这就给大王们一一道来。
       
        首先，大伙先看这两种说法的换算。第一种公式法是一种简写，没有特殊操作，只做实验的环节被忽略了。把公式里面所有“D的幂”，按照幂由高到低，二进制由左至右的顺序。公式里面有的写“1”，没有的填“0”，就成了第二种二进制的表现。
       
        给大家一个口诀：“延时触发串一串，遇到一字砍一段。输入牵来异或算，输出导出入口看。”下面是一个例子，体现这个口诀如何实现前面的CRC校验。
       
        “延时触发串一串”：画16个D触发器
         
        “遇到一字砍一段”：在第五个和第十二个D触发器之前，留下一个空格用于填入第三步的XOR
         
        “输入牵来异或算”：在上面空的地方，添加XOR运算。XOR的一个输入是上一级D触发器的输出，另一个是系统的输入。这一步里面，最高项和最低项是不参与的，留与最后一步操作
         
        “输出导出入口看”：把最后一个D触发器的输出，引到系统入口处，与出入比特做XOR运算
         
        这样就可以收工了。还有些“初始状态，触发器全填‘0’/‘1’”、“输入比特计数”和“全部灌入后，触发器当前比特就是结果”之类的杂活，叫喽啰们打发了吧。诸位客官和我说书的就不必操心了。
       
        再多说几句“闲话”，我总是嘴贱喜欢说“闲话”。一般我是不建议在实现有关的HDL部分里面用“for”循环的。但是，在CRC这种典型的链式结构中，用一用倒是有好处的。但是，注意可别一兴奋把留空的地方也写到“for”里面了。那可就“摊上事了，摊上大事了”。
       
        上一讲提到了，“凡是规则皆有例外”。这可是德语语法里面的名言，也适合我们的设计工作。在了解规则指定的目的的前提下，不造成影响的破坏一下下，倒也无妨大雅。这叫“艺高人胆大”。怕得是有些人，不知道规则是为了什么制定的，就开始瞎玩。那就是“东施效颦”（本来写“无知者无畏”的，换个文雅点的，俺也是文化人）。
       
        “走一走，瞧一瞧了。技术不值钱，跳楼价大甩卖了，买一送一了。”现在是返场加演时间，给点掌声呗。
       
        和CRC校验结构类似的，还有卷积编码器和Turbo编码器。这次老衲也不吝啬了，一并送与施主们了。大家注意，口诀来了：“比特接踵走，队里挑头抽。异或并蒂扣，并串把工收。”
       
        一般都是买电饭锅，送锅铲的，某家也是这样了，在商言商。就不给分步设计的讲解，直接上卷积编码器的总图。至于Turbo编码器，也是照葫芦画瓢，不好侮辱列位的智商。对了，顺道说明一下，这个例子是3G系统里面的1/2卷积编码器（详见3GPP TS25.212）。
       
        需要提醒各位的是，编码器里面D触发器链中间没有XOR，这个与CRC不同。这样倒是可以一“for”到底了。
       
        别失望，这就是全部赠品了（有点亏心啊）。
       
        这正是：“远看成串近视链，异或运算在中间。数据传输显身手，去伪存真照妖鉴。”
       
        下一回，我们唠唠FIR滤波器，大家走好，大家回见。
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        摘要：现在来个“师夷长技以制夷”，给大家画画CORDIC的流水线（因为是小数运算，假设实数“1”为十六进制的全1，实数值就可以折算了。这是普遍的技巧，不详述。）。还有一个小技巧就是由于每步的放大作用，公式里预先收缩了一把。
        《玩转IP core》之十三：简直的层层叠，FIR滤波器的串联实现
       
        摘要：今天我们继续信号处理的行程，给大家介绍FIR滤波的串行实现。却说“请介绍FIR滤波器和IIR滤波器的差别”，这可是一道非常典型的面试题。这道题目类似于《哈利波特》里面那个“分院帽”的作用，当然这个题目里面没有宝剑。
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        《玩转IP core》之十五：国球与其它，输入输出介绍
        摘 要：我们现在正式为《第三篇：系统篇》剪彩（哗哗哗，掌声响起来，我心更明白…）。在这一部分里面，会在更高的层次上，分析设计问题。大伙儿不仅 仅能看到《单元篇》里面的各个部件的应用，而且会发现系统绝对不是单元的简单的搭积木。在整个讲座里面，“变化”是永远的主题。
        《玩转IP core》之十六：来个批发价，多路数字中频系统设计
        摘要：数字中频主要分两种类型：数字上变频（DUC）和数字下变频（DDC），它们的主要功能是相反，但原理和实现的方法是十分相似。由于FIR滤波器里面讲的是下采样的例子，这里也就以数字下变频作为例子，这样匹配。
        《玩转IP core》之十七：看客做饭，CDMA接收机的同步
        摘要：这一讲里面会介绍CDMA系统的同步部分，这不是重点。关键是，大伙儿会看到同样的算法，在终端和基站侧由于系统用户数目不同，会有不同实现。这是给大家的一个启示：不能因循守旧，要与时俱进。
        《玩转IP core》之十八：磨刀不误砍柴工，程序的风格（2月19号上线）
        摘要：“代 码风格和规则”这个问题，很多人看来不是十分重要。但是，我问问大伙儿几个现象，看看是否遇到过？过了三个 月，读不懂自己的程序的，有木有？看别人代 码，赶脚不如自己重写的，有木有？做C代码的，竟然能看懂你的程序的，有木有？调试的时候，感觉是老虎吃天----无从下口，有木有？如果有，以老衲的经 验，多多少少和“代码风格和规则”有些瓜葛。
         
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