低通滤波器的归一化

liyf

                    　　为了利用归一化低通滤波器的设计曲线和表格，要求低通滤波器的设计指标首先要变为归一化指标。然后就可以利用归一化曲线找到满意的归一化滤波器，并把它标定到指定的截止频率。归一化设计的第一步是由设计指标计算陡度系数As，其定义式为



　　式中，点是指标中阻带衰减最小点的频率；fc是通带最高频率或截止频率，通常为3dB点。将归一化曲线与As进行比较，选择一个设计能满足或超过要求的归一化曲线。设计工作一般是进行频率变换，使得滤波器通带的上限出现在fc。
　　如果给定的通带上限频率fc定义为3dB截止频率，则陡度系数As可以直接从归一化曲? 线的角频率轴上以rad／s为单位读出。
　　假定低通滤波器的设计指标为3dB衰减频率10OHz，且在40OHz衰减大于30dB。那么，一个3dB衰减出现在1rad／s处而且超过30dB的衰减出现在4rad／s处的归一化低通滤波器，在经过频率变换使3dB衰减出现在100rad／s时就可以满是设计指标。于是在400Hz处或截止频率的4倍处，衰减将超过30dB，因为当滤波器进行了频率变换后，响应曲线的形状保持原状。